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1、河北省沧州市高三数学一模（期末)试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（ ）A . 84B . 84C . 36D . 362. （2分） 下列命题中: 若, , 则;若, 则、一定相交于一条直线，设为m,且;经过三个点有且只有一个平面;若, 则. 正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018吉林模拟) 已知 为抛物线 的焦点，点 在该抛物线上且位于 轴的两侧，而且 （ 为坐标原点），若 与 的面积分别为 和 ，则 最小值是（ ） A . B . C
2、 . D . 4. （2分） (2018高一下彭水期中) 设 是等比数列 的前 项和， ，若 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . 20D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2016高二上南通开学考) 已知集合U=1，3，5，7，9，A=3，7，9，B=1，9，则A（UB）=_ 6. （1分） (2018高二下赣榆期末) 复数 （ 为虚数单位）的模为_. 7. （1分） (2018高一下临川期末) 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角_ 8. （1分） (2017高二下兰州期中) 观察下列不等式： ， 4， ， 12，照此规律，第n个不等式为
3、_9. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知角 的终边上的一点 的坐标为 ，则 _ 10. （1分） (2018高二上长寿月考) 若长方体的三条棱长的比是1 : 2 : 3，全面积为88，则这三条棱的长分别是_ 11. （1分） (2019高三上瓦房店月考) 在下列命题中，正确命题的序号为_（写出所有正确命题的序号） 函数 的最小值为 ；已知定义在 上周期为4的函数 满足 ，则 一定为偶函数；定义在 上的函数 既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则 ；已知函数 ，则 是 有极值的必要不充分条件；已知函数 ，若 ，则 12. （1分） (2017金山模拟) 若an是（2+x）n（nN* ，
4、 n2，xR）展开式中x2项的二项式系数，则 =_ 13. （1分） (2019高三上安顺模拟) 五个同学重新随机调换座位，则恰有两人坐在自己原来的位置上的概率为_. 14. （1分） (2016高一上杭州期末) 已知不等式（ax+2）ln（x+a）0对x（a，+）恒成立，则a的值为_ 15. （1分） (2019高二下温州月考) 圆锥的顶点为P，它的轴截面是等腰直角三角形PAB，圆锥侧面积为 ，点 是以AB为直径的圆O上的点，且 点 在线段 上，则 的最小值为_ 16. （1分） (2019高三上大同月考) 已知两个单位向量 满足 ，则 的夹角为_ 三、 解答题 (共5题；共55分)17.
5、（5分） (2016高二上青岛期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，ABC= ，PA底面ABCD，PA=AB=2，M为PA的中点，N为BC的中点 （1） 证明：直线MN平面PCD； （2） 求异面直线AB与MD所成角的余弦值； （3） 求点B到平面PCD的距离 18. （10分） (2016高二上赣州期中) 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2C3cos（A+B）=1 （1） 求角C的大小； （2） 若c= ，求ABC周长的最大值 19. （10分） (2020高三上长春月考) 已知函数 . （1） 求函数 在区间 上的最值； （2） 求证： 且 .
6、 20. （15分） (2018高三上贵阳月考) 已知 ，直线 的斜率之积为 .（）求顶点 的轨迹方程 ；（）设动直线 ，点 关于直线 的对称点为 ，且 点在曲线 上，求 的取值范围.21. （15分） (2019高一下上海月考) 是定义在 上且满足如下条件的函数 组成的集合：对任意的 ，都有 存在常数 使得对任意的 ，都有 . （1） 设 问 是否属于 ？说明理由; （2） 若 如果存在 使得 证明：这样的 是唯一的； （3） 设 且 试求 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、
