《上海市数学高二上学期理数期末考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市数学高二上学期理数期末考试试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题p：xR，sinx1，则（ ）A . p：x0R，sinx01B . p：xR，sinx1C . p：x0R，sinx01D . p：xR，sinx12. （2分） 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当F1PF2=60时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）A . B . C . D . 23. （2分） 某初中三个年级学生人数总数是1700人，其中七年级600人，八年级540
2、人，九年级560人采用分层抽样的方法调查学生视力情况，在抽取样本中，七年级有240人，则该样本的九年级人数为（ ） A . 180B . 198C . 220D . 2244. （2分） 若，R，则+=90是 sin+sin1的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 即不充分又不必要条件5. （2分） A,B是抛物线上任意两点（非原点），当最小时，所在两条直线的斜率之积的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下绵阳期中) 有以下几个命题： “若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题“面积相等的三角形全等”的否命题“若m1
3、，则x22x+m=0有实数解”的逆否命题其中真命题为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下定州开学考) 已知圆C：（x3）2+（y ）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大值为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 38. （2分） (2018高二上南宁月考) 执行如图所示的程序框图，若输出 的值为10，则判断框图可填入的条件是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高二上西宁期末) 已知椭圆 （a5）的两个焦点为F1、F2 ， 且|F1F2|=8弦AB过点F1 ， 则ABF2
4、的周长为（ ） A . 10B . 20C . 2 D . 4 10. （2分） 已知函数 ， 其中 ， ， 记函数满足条件：为事件A，则事件A发生的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 圆上的点到直线的距离的最大值为（ ）A . 2B . C . D . 12. （2分） 双曲线（p0）的左焦点在抛物线y22px的准线上，则该双曲线的离心率（ ）A . 1B . C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为_ 14. （1分） (2018高一下枣庄期末)
5、一组样本数据按从小到大的顺序排列为： ， ， ， ， ， ，已知这组数据的平均数与中位数均为 ，则其方差为_ 15. （1分） 点M到点F（0，2）的距离比它到直线l：y3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是_16. （1分） 已知正四棱柱ABCDABCD的外接球直径为 ， 底面边长AB=1，则侧棱BB与平面ABC所成角的正切值为_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示（1）分别
6、求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，（）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；（）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望18. （10分） (2019高三上宁波期末) 过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，抛物线在 处的切线交于 . （1） 求证： ； （2） 设 ，当 时，求 的面积 的最小值. 19. （10分） (2016高二上苏州期中) 如图，地面上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与
7、地面的接触点为G与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高为10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧 （1） 若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为x轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程； （2） 若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即APF）的正切值为 ，求该圆形标志物的半径 20. （10分） (2017高二上伊春月考) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：（注： ）（1） 用最小二乘法计算利润额 对销售额
8、的回归直线方程 ； （2） 当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小. 21. （10分） (2016商洛模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任意一点（与B、C不重合） （1） 求证：平面PAC平面PAB； （2） 若P为半圆周中点，求此时二面角PACD的余弦值 22. （5分） (2017怀化模拟) 已知点P（ ， ）在椭圆E： + =1（ab0）上，F为右焦点，PF垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O（）求椭圆E的方程；（）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），满足 = ，判断kAB+kBC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
