《362775215福建省泉州市丰泽区初中学业质量检查数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《362775215福建省泉州市丰泽区初中学业质量检查数学试卷及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2015年丰泽区初中学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分1、-2015的绝对值是（ ）A2015 B-2015 C D 2、下列运算，正确的是（ ）A B C D203A203B203C203D3、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）4、泉州市丰泽区某校初三1班五位同学的身高（单位:）组成一组数据为：、，则这五位同学身高的中位数是（ ）A165 B168 C170 D1725、已知140，则1的余角的度数是（ ）（第7
2、题图）A40； B50； C140； D150.6、如左下图所示的几何物体的左视图是 （ ） （正面） A、 B、 C、 D、7、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为，AE的长为，则与的函数图象大致是（） A B C D二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8、16的算术平方根是 .9、分解因式：_.10、“马航客机失联”，引起人们的广泛关注，在Google网上，有近897 000 000条关于马航失联信息将897 000 000用科学记数法表示为 .11、计算： _ .（第16题
3、图）12、边形的内角和等于540，则 .(第13题图)13、如图，MN为 O的弦，若M50，则MON等于 .(第14题图)14、如图,在等边三角形ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点，EF =4，ABC的周长为_ .15、在半径为6的圆中，60的圆心角所对的弧等于 16、如图，在RtAOB中，OA=OB=，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 17、在RtABC中，C=90，AB= 8（1）当B = 60 时，BC = ；（2）当其中有一个锐角为30，动点P在直线BC上（不与点B，C重合），且PAC=60，则BP的长为 .三、解答
4、题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18、（9分）计算： 19、（9分）先化简，再求值：，其中(第20题图)20、（9分）如图，在矩形ABCD的对角线AC 上取两点E和F，且AE = CF,求证：DF = BE21、（9分）在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字 -1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出两次取出的数字的和等于0的概率其它图907050200文艺科普体育类别4080人数10080
5、604030103022、（9分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：图文艺科普其它体育15%请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？23、（9分）如图，直角坐标系中，RtDOC的直角边OC在轴上，OCD=90，OD=6，OC=3，现将DOC绕原点O按逆时针方向旋转，得到AOB，且点A在轴上.(第23题图)（1）请直接写
6、出： A = ；（2）请求出线段OD扫过的面积.24、（9分）已知图中的曲线为反比例函数（为常数）的图象的一支（第24题图）（1）求常数的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于A、B两点，且点A坐标为（1，）；求出反比例函数解析式请直接写出不等式的解集 .25、（12分）在平面直角坐标系中,抛物线经过坐标原点O、点A（2 ，2） 和点B（4 ，0）三个点,连接OA、OB.得到OAB,点E在OA边上从点O向点A匀速运动（其中点E不与点A、O重合）,同时点F以相同的速度在AB边上从点A向点B运动.（1）求出该抛物线的解析式.（2）若点C是线段OB的中点,连接CE、EF、FC,
7、如图所示；在点E运动的过程中,四边形AECF的面积是否会随着点E位置的改变而发生变化?如果变化请说明理由;如果不变,请求出四边形AECF的面积;(第25题图)在点E运动的过程中,点A到线段EF的距离是否存在最大值,如果存在请求出最大距离;如果不存在,请说明理由.26、（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3 ，0），点P是轴上的一个动点，以AP为边向上方作一等边三角形APB.（1）填空：当点B位于轴上时，点B的坐标是（ ， ），当点B位于轴上时，点B的坐标是（ ， ）；（2）当点P的坐标为（0，）时，求OB的值；（第26题图）（备用图）（3）通过操作、观察、判断：OB是否存在最小值
8、？若存在，请直接写出OB的最小值；若不存在，试说明理由.2015年丰泽区初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 6. D 7. C.二、填空题（每小题4分，共40分）8. 4 ； 9. ； 10. ； 11. 1 ；
9、 12. 5 ； 13. 80； 14. 24 ； 15. ； 16. ； 17. (1) 4 ；(2) . （注：第17题第2小题写1个不得分，写两个得1分，写3个得2分）三、解答题（共89分）18（本小题9分） 解：原式 = 2-3+1-3 8分 = -3 9分19（本小题9分） 解：原式=4分 =6分当时，原式= =9分20（本小题9分） 证明：在矩形ABCD中 AB=CD ,ABCD ,4分 DCF=BAE , 6分 DCFBAE , 8分 DF = BE .9分21（本小题9分）解：（1）P(取出负数)= ；4分(2)方法一：画出树状图如下：8分 由树状图可知，共有9种机会均等的情况
10、，其中和等于0的情况有2种， 9分第一球方法二：列表如下第二球和2-112-1-2011023 2134由列表可知，共有9种机会均等的情况，其中和等于0的情况有2种， .9分22（本小题9分）解：（1）200，补全条形统计图如图所示：6分（3）.答：估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有400人. 9分23（本小题9分）（1）= 30 ； 3分（2）在RtDOC，OCD=90，OD=6，OC=3， ， 5分= 60，= 180- 60=120 ，7分线段OD扫过的面积为 .9分24（本小题9分）解：（1）根据题意得：k50，即k5 ；3分（2）将x=1代入y=3x得：y=3，即A（1，3），4分
11、将A（1，3）代入得：k+2=3 (即k=1) ，5分 则反比例解析式为6分x-1或0x1. 9分 (注：写一个得1分，写两个得3分)25（本小题12分）解：(1）把点O(0,0)、A(2,2) 和点B(4,0)代入得 ， 解得， 抛物线的解析式为.3分（2）四边形CEDF的面积不随点E位置的改变而发生变化.4分连接AC，如图所示: A(2，2)，B(4,0)，点C是OB的中点OC=BC=AC=2，AOC=ABO=45O，OA=AB,OAB=90O，BAC=AOB=45，AF=OE， OCEACF，6分.9分由，OCEACF，EC=CF，ACF=ECO。OCE+ECA=90，ECA+ACF=E
12、CF=90。CFE是等腰直角三角形，10分 EF=CE，当CEOA时，即CE最小时， EF取最小值为2，为定值，此时点A到线段EF的最大距离为1. 12分26（本小题14分）解：（1）（ 3 ，0） ； （ 0 ，） ； 3分（2）方法一：如图1 A（3 ，0） , P（0，） ,在RtAOP中，由勾股定理， 得AP = 5分在等边三角形ABP中，, 设点B坐标为（ a , b ）（b0）可得 () () 7分由()、()得 代入()或()可得 解得 点B坐标为（ , ）10分过点B作BEx轴，连接OB，如图1所示，在RtOBE中，. OB =.11分方法二：如图2 以点B为圆心，AB为半径作B，交y轴
