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1、【精品】第3单元第4课时 正方体和长方体的体积计算（练习及解析）西师大版(2019秋)-五年级数学下册一、填空。1. 一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）。【解析】：长方体的体积=横截面的面积长，4分米=40厘米，2540=1000（立方厘米），根据此填空即可。【答案】：故答案为：1000立方厘米2. 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()米深。【解析】：根据长方体的体积=长宽高可知，高=长方体的体积长宽，把数据代入公式即可求出结果。【答案】：故答案为：2 3. 一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是()立方厘米
2、，占地面积最大是()平方厘米。【解析】：砖所占的空间就是它的体积，根据长方体的体积计算公式把数据代入公式即可。占地面积最大是：2512=300平方厘米，根据此填空即可。【答案】：故答案为：2400；3004. 一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（）分米，它的体积是()立方分米。【解析】：长方体有4条长，4条高和4条宽，把它们分别相加即可543444=48分米；根据长方体的体积=长宽高，把数据代入即可求出结果，534=60立方分米。【答案】：故答案为：48；605. 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米。【解析】：正方体的6个面
3、相等，先求出一个面的面积，然后乘6就可以求出表面积是多少，然后根据正方体的体积计算公式，棱长棱长棱长把数据代入公式即可求出结果。【答案】：故答案为：150；125二、选择。1. 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）.体积相等，表面积不相等。.体积和表面积都不相等。.表面积相等，体积不相等。【解析】：把一个正方体钢坯锻造成一个长方体，它们的体积不变，表面积改变，根据此选择。【答案】：A2. 正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍A、2B、6C、8【解析】：根据正方体的体积公式=棱长棱长棱长，可知棱长扩大2倍，则体积就扩大222=8倍，根据此选择即可。【答案】：C。3. 一个长方体的长
4、、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。A、2B、6C、8【解析】：长方体的体积=长宽高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了222=8倍，根据此选择即可。【答案】：C三、判断1. 棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。( )【解析】：体积单位和面积单位，面积单位和长度单位表示的意义不同，因此无法比较它们之间的大小。所以本题错误。【答案】：2. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。 ( )【解析】：一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变，根据此判断即可。【答案】：3. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（
5、 ）【解析】：正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来表示，因此本题正确。【答案】：4. 长方体的底面积越小，它的体积就越小。（ ）【解析】：长方体的体积的大小跟底面积和高有关系，如果高不变底面积越小，体积才越小，本题没有说高的变化，因此本题错误。【答案】：四、解决实际问题1. 一段方钢长3米，横截面是一个边长为0.4分米的正方形如果1立方分米的钢重7.8千克，那么这段方钢有多重？【解析】：题目中的长度单位不统一，为计算的方便，可都化成以分米为单位来进行计算【答案】：3米30分米0.40.4304.8（立方分米）7.84.837.44（千克）答：这段方钢的重量是37.44千克2. 把一个棱长6
6、分米的正方体钢坯，锻造成一个宽3分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件长多少分米？【解析】：把正方体钢坯锻造成长方体钢件，形状改变了，但是体积没有改变，即正方体的体积和长方体的体积相等已知长方体的宽和高，用体积除以宽，要再除以高，就可以求出长【答案】：666322163236（分米）答：这个钢件的长是36分米3. 一个正方体的铁皮油箱，从里面量得棱长为6分米，里面装满汽油如果把这箱汽油全部倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米的长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？【解析】：根据题意，可先求得正方体铁皮油箱的汽油体积为：666216（立方分米）而长方体油箱底面积是10880（平方分米）， 所以，汽油在长方体铁皮油箱里的高度是216802.7（分米）因此，油面离油箱口的高度就是：52.72.3（分米）【答案】：216（108）=2.7（分米）52.72.3（分米）答：油面离油箱口还有2.3分米4. 一个长方体沙坑的长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨？【解析】：已知每立方米沙土重1.75吨，求共要用沙土多少吨，必须先求出共要沙土多少立方米，即先求出沙坑的容积【答案】：1.75（84.20.6）1.7520.1635.28（吨）答：共要沙土35.28吨第 页
