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1、河南省郑州市2019年高一下学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2013大纲卷理) 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若 ，则k=（ ） A . B . C . D . 22. （2分） 若角的终边上有一点(-4,a)，则a的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019新宁模拟) 某校共有30个班，每个班的同学从1至45排学号，为了抽查学生体质达标情况，要求每班学号为9的同学进行交流体质检测，这里运用的抽样方法是（ ） A . 系统抽样B .
2、 分层抽样C . 抽签抽样D . 随机抽样4. （2分） (2019高二上荔湾期末) 某学校共有教师120人，老教师、中年教师、青年教师的比例为 ，其中青年男教师24人. 现用分层抽样的方式从该校教师中选出一个30人的样本，则被选出的青年女教师的人数为（ ） A . 12B . 6C . 4D . 35. （2分） (2018高二下甘肃期末) 在 中， 的对边分别为 ,若 ， ， ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 66. （2分） 运行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）A . -2B . 3C . 4D . 87. （2分） 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，
3、那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A . “至少有一个红球”与“都是黑球”B . “至少有一个黑球”与“都是黑球”C . “至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D . “恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”8. （2分） (2017高二上龙海期末) 如图，“天宫一号”运行的轨迹是如图的两个类同心圆，小圆的半径为2km，大圆的半径为4km，卫星P在圆环内无规则地自由运动，运行过程中，则点P与点O的距离小于3km的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设有一个回归方程为 ， 变量x增加一个单位时，则（ ）A . y平均增加2.5个单位B . y平均增加2个单位C . y平均减少
4、2.5个单位D . y平均减少2个单位10. （2分） 为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是A . 30B . 60C . 70D . 8011. （2分） (2017临翔模拟) 已知 ，则 =（ ） A . B . C . D . 412. （2分） 函数f（x）=Asin（x+）的部分图象如图所示，若 ， 且f（x1）=f（x2）（x1x2），则f（x1+x2）=（ ）A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2
5、019高二上阜阳月考) 已知平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ，若 ，则 的值为_. 14. （2分） 利用计算机模拟来估计未来三天中恰有两天下雨的概率过程如下：先产生0到9之间均匀整数随机数，用1、2、3、4表示下雨，用5、6、7、8、9、0表示不下雨，每三个随机数作为一组，共产生20组： 907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989，则每一天下雨概率是_，三天中两天下雨概率是_15. （1分） sin75cos30sin30cos75=_16. （2分） (2016
6、高一下岳阳期中) 在锐角ABC中，BC=1，B=2A，则 的值等于_，AC的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高一下枣庄期末) 已知 ， ， . （1） 求向量 与 的夹角 ； （2） 求 及向量 在 方向上的投影. 18. （10分） (2018高二下牡丹江期末) 已知函数 在一个周期内的部分对应值如下表：（1） 求 的解析式； （2） 求函数 的最大值和最小值 19. （5分） (2017泉州模拟) 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速
7、度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2 表1停车距离d（米）（10，20（20，30（30，40（40，50（50，60频数26ab82表2平均每毫升血液酒精含量x毫克1030507090平均停车距离y米3050607090已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题（）求a，b的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；（）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程 ；（）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉
8、驾”请根据（）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？（附：对于一组数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， ）20. （10分） (2016高二下大丰期中) 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图（1） 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定； （2） 若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率 21.
9、 （10分） (2017高二下吉林期末) 在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人（1） 求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2） 已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩等级均为A在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率 22. （5分） 已知函数f（x）=cos（+x）cos（ x） cos2x+ （I）求f（x）的最小正周期和最大值；（II） 求f（x）在 ， 上的单调递增区间第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
