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1、期末复习（2）圆锥曲线1若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A， B，3 C， D，2过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D3若直线与曲线有公共的点，则实数的取值范围（ ）A B C D4过点（1，2）总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是( )A或 B或 C或 D或5设,若直线与圆相切,则的取值范围是（ ）A B C D6由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为A1 B C D37过A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的弦共有（ ）A16条 B17条 C32条 D34条8若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外
2、切，则m（ ）A21 B19 C9 D119已知圆M方程：，圆N的圆心（2,1），若圆M与圆N交于A B两点，且，则圆N方程为： （ ）A B C D或10已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （ ）A B C D11设椭圆C： （ab0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D.若ADF1B，则椭圆C的离心率等于（ ）A. B. C. D.12已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若PF1F2=，PF2F1=，且cos=，sin（+）=，则此椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.13若椭圆的中心在原点，一个焦
3、点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（ ）A BC D14椭圆（1m）x2my2=1的长轴长是（ ）（A） （B） （C） （D）15设椭圆的离心率为，右焦点为F（c，0），方程的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）的位置（ ） A.必在圆内 B.必在圆上C.必在圆外 D.以上三种情形都有可能16已知F是椭圆C:+=1(ab0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-）2+y2=相切于点Q,且=2,则椭圆C的离心率等于( )A B C D17已知圆，定直线经过点，若对任意的实数，定直线被圆截得的弦长始终为定值，求得此定值等于 18
4、已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为直角三角形，则实数_19已知圆，直线，下面四个结论：（1）对任意实数，直线l和圆M相切；（2）对任意实数，直线l和圆M有公共点； （3）存在实数，使得直线l与和圆M相切；（4）不存在实数a，使得直线l与和圆M相切其中不正确结论的代号是_（写出所有不正确结论的代号）20直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则_.21在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积是 .22过点P（3，1）向圆作一条切线，切点为A，则切线段PA的长为 .23已知圆，直线，给出下面四个命题：对任意实数和，直线与圆有公共点；对任意实数，必存在实数，使得
5、直线与圆相切；对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切；存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.其中，所有正确命题的序号是_.24过点引圆的两条切线，这两条切线与轴和轴围成的四边形的面积是_25已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是_.26与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹方程为 27已知椭圆的离心率，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为，则 .28设A为椭圆（）上一点，点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，且AFBF. 若ABF，则该椭圆离心率的取值范围为 .29设是椭圆的左
6、、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 30（本题满分14分）已知圆：（）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线31（本小题满分13分）已知曲线C：，O为坐标原点（）当m为何值时，曲线C表示圆；（）若曲线C与直线 交于M、N两点，且OMON，求m的值32（本题满分15分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且（）求椭圆的离心率；（）若过、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（）过的直线与（）中椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在
7、最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由33（本小题满分13分）已知椭圆C:的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆C的标准方程（）若直线L：与椭圆C相交于A、B两点，且，求证：的面积为定值34（本小题满分13分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程35（本小题12分）已知分别为椭圆：（）的左、右焦点, 且离心率为，点椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率为的直线与
8、椭圆交于不同的两点，使直线与的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.36（本小题满分16分）在直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点同时满足：为的重心；到三点的距离相等；直线的倾斜角为.（1）求证：顶点在定椭圆上，并求椭圆的方程；（2）设都在曲线上，点，直线都过点并且相互垂直，求四边形的面积的最大值和最小值.37（本小题满分15分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为 ，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为观测点,同时跟踪航天
9、器（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？ 38（本小题12分）已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）直线与椭圆C交于两点，那么椭圆C的右焦点是否可以成为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由.（注: 垂心是三角形三条高线的交点）39（本小题13分）已知命题A：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题B：实数使得不等式成立。（1）若命题A为真，求实数的取值范围；（2）若命题B是命题A的必要不充分条件，求实
10、数的取值范围。试卷第1页，总3页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】试题分析：由题可知，得，它表示圆心在（2，3），半径为 2 的圆的下半部分，y=x+b 表示斜率为 1 的平行线，其中 b 是直线在 y 轴上的截距，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，由点到直线的距离公式可知，解得，由图知 b 的取值范围是。考点：点到直线的距离公式数形结合的解题方法【答案】D【解析】试题分析：由题意知直线的斜率一定存在，故设方程为即，由圆心到直线的距离小于等于半径得：，解得，故直线的倾斜角的取值范围是考点：直线与圆的位置关系3D【解析】试题分析：曲线表示
11、圆心为原点，半径为2的上半圆，直线恒过定点（4,0），作出图象，易知,又解得，所以考点：直线与圆的位置关系4D【解析】试题分析：把圆的方程化为标准方程得：，所以，解得，由因为点（1，2）应在圆的外部得：，即，解得，所以实数的取值范围为，故正确答案为D.考点：点和圆的位置关系.5D【解析】试题分析:因为直线与圆相切，所以，所以，解之得：或所以选D。考点:直线与圆的位置关系、基本不等式。6C【解析】试题分析：设圆心为C（3,0），P为直线上一动点，过P向圆引切线，切点设为N，所以，又，所以考点：直线与圆的位置关系、切线及其最值.7C【解析】试题分析：圆的方程可化为，圆心为，过A（11，2）的最短的
12、弦长10，最短的弦长为26，各一条，还有长度为11,12,13，的各2条，所以共有整数的弦长条数考点：求弦长问题8C【解析】试题分析：圆C1：x2y21的圆心为，半径;圆C2：x2y26x8ym0可化为，所以，又因为圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，所以，即，解得，答案为C.考点：圆与圆的位置关系.9D.【解析】设圆N: R，则圆M与圆N的公共弦方程为：4x+4y-8+R=0， 得 因此R=20或 R=4.考点：圆与圆的位置关系.10A【解析】试题分析：由已知可知，对于x轴的任一点P，当点M、N分别为与的交点时|PM|+|PN|取得最小值，所以问题可转化为求的最小值可看作x
13、轴上一点到两定点距离之和的最小值减去4，由平面几何的知识易知当P、关于x轴对称的点三点共线时x轴上一点到两定点距离之和取得最小值为，所以，答案选A考点：转化与化归的思想以及距离的最值问题11B【解析】试题分析：设a=1, ,当x=c时,由得,所以,设三点共线, 解得即,因为 ADF1B，所以，即,的,所以,即,解得,所以.考点：椭圆的离心率.12D【解析】试题分析：在中，PF1F2=，PF2F1=，因为cos=，sin（+）=，或（舍去），由正弦定理,，所以由余弦定理得整理得，又，解得.考点：正余弦定理及椭圆的离心率的综合应用.13D【解析】试题分析：椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），所以椭圆的焦点在轴上，且，故能排除A，B，C答案为D.考点：求椭圆的方程.14B【解析】试题分析：椭圆方程可化为，由题意故且，所以，长轴长为考点：椭圆方程15A【解析】试题分析：由题意可求得，从而可求得和，利
