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1、第12讲 卷填空题专题研究 中考方向：1、考点分析：（1）数式化简求值与规律探索；（2）统计概率有关计算；（3）方程、不等式的特解；（4）反比例函数中系数的几何意义；（5）圆中有关计算；（6）二次函数图像性质；（7）三角函数相关计算；2、20分，三个中等题，2道较难题 解题策略：掌握数、式、方程、不等式中的基本概念，重点是圆、函数中有关计算；注意体会分类思想、整体思想的运用；【考点专题1】-概念公式型【例1】1、（12随州）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同的个点最多可确定15条直线，则的值为 ；2、（荆门）设，是方程的两实数根，则3、（2012荆州）新定
2、义：为一次函数（，为实数）的“关联数”若“关联数”为的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为 ；4、（13浦东新区二摸）如图，已知四边形是边长为2的菱形，点、都在以为圆心的同一圆弧上，且，那么（结果保留）5、（13济宁）如图，以等边的边为直径画半圆，分别交、于点、，是圆的切线，过点作的垂线交于点若，则；6、（13菏泽）若是方程的一个根，则代数式7、（13北京-改编）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若为正整数，且该方程的根都是整数，则的值为 ；8、关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是 ； 方法点拨：掌握数、式、方程、不等式中的基本概念，数学公式，数学基本图形是解决此类问题的关键
3、。【考点专题2】-规律型【例2】1、（13山西）一组按规律排列的式子：，则第个式子是 ；2、（13潍坊改编）当白色小正方形个数等于1,2，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 个图形中白色小正方形是黑色小正方形的个数的3倍。3、（13南宁）有这样一组数据，满足以下规律：，（且为正整数），则；4、（13北京房山）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线和分别交于， 则点的坐标是 5、（13东营）如图，已知直线：过点（，），作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴
4、于点；按此作法继续下去，则点的坐标为 ；6、（13牡丹江）如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使连结，再以为边作第三个菱形，使，按此规律所作的第个菱形的边长是 方法点拨：规律型问题有数字规律、图形规律、通过计算找规律；解决此类问题最终都转化成数字规律，准确计算出前三个结果是关键。【考点专题3】-计算型【例3】1、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为 ；2、（2013菏泽）如图所示，在中，、分别是、的中点，动点在射线上运动，交于，的平分线交于，当时，；3、（13武汉模拟）如图，正方形的边长为，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点、分别落在边、上，则每个小正方形的边长为
5、；4、如图，“”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过点切一刀，刀痕是线段，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则的长为 .5、若实数，满足，则的最小值为 ；6、（12重庆）如图，正方形中，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连结、。下列结论：、；、；、；、。其中正确结论是 ；（填序号）7、（12孝感）二次函数（）的图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示下列说法正确的是 （填正确结论的序号）、；、；、；、当时，8、（12福州）如图，过点（，）分别作轴、轴的平行线，交直线于、两点，若反比例函数（）的图像与有公共点，则的取值范围是 ；9、（13北仑区）如图，在矩形中，的半径为1现将一个直角三
6、角板的直角顶点与矩形的对称中心重合，绕点转动三角板，使它的一条直角边与切于点，此时两直角边与交于，两点，则；10、（13德州）如图，矩形中，为的中点，连接并延长，交的延长线于点，、相交于点下列结论：、平分；、；、；、其中正确的序号是 方法点拨：熟练进行方程、不等式特解的有关计算；熟悉函数图像性质，交点面积的计算；熟悉相似、全等中的基本模型，注意体会用方程手段解决几何问题；【考点专题4】-分类讨论型【例4】1、方程的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长为 2、（13武汉模拟）已知在矩形中，为对角线上一点，过作的垂线交直线于点，若为等腰三角形，则；3、（13凤阳模拟）如图，矩形的顶点是
7、坐标原点，边在轴上，边在轴上若矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标是 ；4、（13温州模拟）将一副三角尺如图拼接：含角的三角尺（）的长直角边与含角的三角尺（）的斜边恰好重合已知，是上的一点，当时，的长为 ；5、（13河南）如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为 ； 方法点拨：考虑问题要全面【考点专题5】-动态综合型【例5】1、（13绵阳）已知整数，若的边长均满足关于的方程，则的周长是 。2、（12济南）如图，矩形的顶点、分别在边，上，当在边上运动时，随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，运动过程中，点到点的最大距离为 ；
8、3、（13牡丹江）如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，则下列结论：、；、；、为等边三角形；、当时，其中正确的是 ；4、（13佛山模拟）设，分别是的三条边，且，那么的值是 （原创）6、如图：铁器厂的师傅要在长为，宽为的矩形铁片上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，则小圆的半径为 ；7、（12鄂州）在锐角中，平分，、分别是、上的动点，则的最小值是 。8、（13咸宁）如图，在中，的半径为1，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则切线的最小值为 中考加油站-家庭作业（12） 科目： 数学 姓名： 家长签字： 1、（12内江）如图，正的边长为，动点从点出发，以每秒的速度，沿的方向运动，
9、到达点时停止，设运动时间为（秒），,则关于的函数的图像大致为（ ） 2、（12南京）若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的取值范围是 ；3、（12兰州）如图，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为（）（），连接，当是直角三角形时，（）的值为 ；4、（13苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为2的正方形，顶点、分别在，轴的正半轴上点在对角线上，且，连接并延长交边于点则点的坐标为 5、（12黄冈）如图，在中，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动，同时，动点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动，将沿翻折，点的对应点为点。设点运动的时间为秒，若四边形是菱形，则的值为 .
