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1、资料力学2-第二章拉伸、压缩及剪切第二章拉伸、压缩与剪切21拉伸与压缩的观点等直杆的两头作用一对大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的力，这类变形叫轴向拉伸或压缩。一、工程实例悬索桥，其拉杆为典型受拉杆件；桁架，其杆件受拉或受压。二、受力特色杆件遇到的外力或其协力的作用线沿杆件轴线。三、变形特色发生轴线方向的伸长或缩短。22拉伸或压缩时横截面上的内力和应力一、轴力（1）关于轴向拉伸（压缩）杆件，用截面法求横截面m-m上的内力。（2）轴力正负规定：拉力为正（方向背叛杆件截面）；压力为负（方向指向杆件截面）。二、轴力争（1）轴力争：轴力沿轴线方向变化的图形，横坐标表示横截面地点，纵坐标表示轴力
2、的大小和方向。/1（2）轴力争作用：经过它能够迅速而正确地判断出最大内力值及其作用截面所在地点，这样的截面称为危险截面。轴向拉（压）变形中的内力争称为轴力争，表示轴力沿杆件轴线方向变化的状况。（3）作下列图所示杆件的轴力争三、横截面上的应力（1）平面假定：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线，不过各横截面间发生沿杆轴的相对平移。经过对称性原理，平面假定可得以证明。（2）由平面假定可得，两截面间所有纵向纤维变形同样，且横截面上有正应力无切应力。（3）由资料的平均连续性假定，可知所有纵向纤维的力学性能同样。因此，轴向拉压时，横截面上只有正应力，且平均散布。即FNdAAFN，（2
3、-1）AA为拉（压）杆横截面上的正应力计算公式。正应力的正负号与轴力正负号同样，拉应力为正，压应力为负。2当轴力与横截面的尺寸沿轴线变化时，只需变化迟缓，外力与轴线重合，外力与轴线重合，如左图，式（2-1）也可使用。这时某一横截面上的正应力为（x）FNx（2-2）Ax(x)例题一等直杆受力状况如图a所示，试作杆的轴力争。解：（1）先求拘束力直杆受力如图b所示，由杆的均衡方程Fx0得FRA(501040)kN20kN（ 2）求杆中各段轴力AB段：沿随意截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，1-1截面上的轴力为FN1，设FN1为正，由左段的均衡方程Fx0得：3FN1FRA0,FN1FRA20kNB
4、C段：沿随意截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，设轴力FN2为正，由左段的均衡方程Fx0得：FN2FRA50kN0，FN230kN结果为负，说明FN2的指向与所设方向相反，实为压力。CD段：沿截面3-3截开，取右端为研究对象，3-3截面上的轴力为FN3，设为正，由右段的均衡方程Fx0得：-FN340kN0，FN340kN（压力）（3）绘制轴力争4上题中每次求轴力时，都将未知轴力方向假定为拉力。并可得出结论：某横a)50kN10kN40kNABCD123FRA50kN10kN40kNb)A1B2C3DFRA1FN1c)1FFN2RA50kNd)FN340kNe)20+f)_FN图（单位：kN）
5、3040截面上的轴力值等于所截取部分上所有外力的代数和。23拉伸或压缩时斜截面上的应力一、应力计算公式5设杆件的横截面面积为A，现将杆沿斜截面k-k截开，与横截面成角（规A。取左段为研究对象，横截面上的正应定逆时针为正）的斜截面面积Acos力为，则应力P可分解成垂直于横截面上的正应力和相切于横截面的切应力。pcosco2spsin1sin22二、议论（1）特别截面应力的特色当0时，达到最大值，且max,00,铸铁拉伸的断裂面为横截面当45时，达到最大值，且45max,26低碳钢因为抗剪能力比抗拉能力差，拉伸过程中出现45o滑移线当90时，90900，表示在平行于轴线的纵向截面上没有应力。（2）
6、两个相互垂直截面的切应力关系0 sin2290o0sin290o0sin22290o切应力互等定律：过受力物体任一点取相互垂直的两个截面上的切应力等值反向。三、例题图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积A=400mm2，载荷F=50kN，试求横截面及斜截面m-m上的应力。解：由题可得横截面上的正应力0FN501031.25108Pa125MPaA400106斜截面上的正应力斜截面上的切应力o0cos2125cos250o51.6MPa50o0sin2125sin(250o)61.6MPa502224资料在拉伸时的力学性能资料力学性能是指机械性能，是指资料在外力作用下出现的变形、损坏等方面的特征。
7、一、低碳钢拉伸时的力学性能7试验规范：金属拉伸试验方法（GB22887）（一）试验过程1. 实验装置8变形传感器92. 试样（1）形状：圆形截面L010d0或L05d0，矩形截面L011.3A或L05.65A（2）加工精度：0.83. 试验（ 1）弹性阶段ob：加载速度：310MPa/s。从原点至b点，及卸载后变形能够完整恢复。此中oa段为直线段，应力和应变是线性关系，知足胡克定律： E（E的单位为GPa）P：比率极限，e：弹性极限，两值特别凑近，工程上不严格划分。（2）折服阶段：从b到c点，应力不增添而应变明显增添，试验中取波涛线中最小纵坐标为折服点。加载速度：小于15MPa/S。s：折服极限，上折服限和下折服限。资料折服时产生塑性变形（剩余变形），即卸载后不可以恢复变形，塑性变形将影响杆件可否正常工作。试件表面磨光，折服阶段试件表面出现45o的滑移线。10滑移线缩颈与断裂（ 3）加强阶段：从c到e点，抵挡变形能力加强，横向尺寸显然减小。（ 4）局部变形阶段（颈缩阶段）：过e点后，试样局部横向尺寸急剧减小称为缩颈。断口中间资料呈颗粒状，塑性资料三向受拉脆性断裂损坏（二）参数丈量断口杯口状，拉伸低碳钢抗剪能力折服阶段受剪损坏比抗拉能力差1.弹性模量（themodulusofelasticity）E:Etan112. 折服强度3. 抗拉强度s
