《立体图形的体积总复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体图形的体积总复习.docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体图形的体积总复习苏州工业园区胜浦实验小学 周丽【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习立体图形的体积【教学目标】1.知识目标：引导学生通过练习实践活动，进一步掌握圆柱与圆锥的相关知识与联系，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。2能力目标：在练习、讨论、交流中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。3.情感目标：通过交流、探究、体验解决问题的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。【教学重点、难点】重点：掌握圆柱与圆锥的相关知识，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：灵活地运用知识解决实际问题。【教学准备】
2、课件、正方体容器、瓶子、土豆、圆柱体容器等。【教学过程】一、复习检测，渗透转化。师出示一瓶没有商标纸的矿泉水。问：关于这瓶矿泉水，你能提出什么数学问题？学生自由提问。教师引导学生回忆体积、容积概念，明确学习任务，如何求矿泉水的体积？师：我们能直接测量计算这瓶矿泉水的体积吗？为什么？（不能，这瓶矿泉水是不规则的形状）那有什么办法可以测量计算呢？学情预设：（1）把矿泉水倒入长方体容器中，水就变成了长方体，根据V=abh，求出体积。（2）把矿泉水倒入正方体容器中，如果没倒满，水就变成了长方体，根据V=abh，求出体积。如果倒满，水就变成了正方体，根据V=a，求出体积。（3）把矿泉水倒入圆柱体容器中，
3、水就变成了圆柱体，根据V=sh，求出体积。（4）把矿泉水倒入圆锥体容器中，水就变成了圆锥体，根据V=1/3sh，求出体积。师根据学生的汇报，适时板书：师：刚才同学们虽然是用不同的方法求出这瓶矿泉水的体积，但你们有没有发现这些方法有一个共同的特点？（渗透转化的数学思想方法）师：刚才我们就是把不规则的图形转化为规则的图形，根据这些立体图形的体积计算方法，求出它的体积。这就是我们今天要复习的立体图形的体积。（板书：立体图形的体积）二、小组交流、完善梳理。师：刚才我们通过测量矿泉水的体积回顾了立体图形的体积计算公式。（板书：计算公式）提问：把立体图形的体积公式进行梳理，形成知识网络图，可以怎样梳理？师
4、：请小组同学交流交流，然后在平板上完成。如果有困难，可以看看老师给你们的友情提示。友情提示：（1）从体积公式推导过程中寻找它们之间的联系。（2）从体积计算方法中寻找它们之间的联系。交流汇报，形成知识网络图。根据学生的回答，课件出示下图。师小结：在学这些立体图形的体积时，我们最先学的是长方体，现在知道原因了吧。其他几个立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来的，看来在学习新知识的时候用转化成旧知识的办法还是不错的。三、分类整理，解决错题。1“镕”中的数学问题（1）课件出示一个圆柱形的铁块这是一个底面积是9平方分米，高是3分米的圆柱形铁块如果把它熔铸成一个和圆柱等底等高的圆锥可以熔铸（ ）个生回
5、答后师小结：看来一个圆柱木料如果削一个最大的圆锥只能削一个而如果是圆柱形铁块熔铸成和它等底等高的圆锥可以熔铸3个（2）如果把上面这个圆柱只熔铸成一个和它底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？指名回答后交流想法并配合课件演示2.“转”中的数学问题师：老师这里有一张长方形的纸，沿着长方形的长为轴得到一个怎么的图形？以宽为轴呢？课件出示两种情况，提问：谁的体积大？如果想通过旋转得到一个圆锥，该选用什么形状的纸？（直角三角形）如何旋转？（以一条直角边为轴旋转一周）如图旋转后形成图形的体积是多少立方分米？学生独立完成后交流。3“削”中的数学问题（1）课件出示生活中的圆柱形木料如果把这根木料“削”成一
6、个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用说说它们体积之间的关系吗？（2）课件出示圆柱底面半径是2分米高4.5分米求削成最大圆锥的体积是多少立方分米？学生口头列式并口算（注重计算技巧的指导）（3）削去部分的体积是多少立方分米？生介绍方法后课件出示方法：（注意解法的优化）(4）课件出示一个正方体里面削一个最大的圆锥的示意图如果在正方体里削一个最大的圆锥削去部分的体积是多少立方分米？如果圆锥和正方体等底等高圆锥的体积和正方体的体积有怎样的关系？【设计意图：将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。】3“切”中的数学问题。
7、（1）课件出示生活中的圆柱形木料师：这是一根圆柱形的木料，如果让你切你可以怎样切？生讨论后回答可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面。还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面等。课件演示 (2) 一根圆柱形的木料长2米，沿着横截面切成相等的3段，表面积增加了36平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？生列式计算后集体反馈计算过程。（在单位统一中培养认真审题习惯）【设计意图：横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。】四、数学实验，综合运用。出示要求：测量土豆的体积；测量瓶子的容积（没有其他工具）、测量积木的体积。学生分小组活动，然后交流汇报。五、课堂回顾，总结评价。提问：这节课你最大的收获或最深的感受是什么？师：今天我们复习了与立体图形的体积相关的知识，重点回顾了体积公式的推导过程，找出了图形之间的联系，形成了知识网络，并再次感受到转化思想在数学中的应用。“学而时习之，不亦说乎？”孔子的这句话告诉我们：学习过后时常地复习它，不也很愉快吗?愿我们每位同学的复习之旅充满收获的快乐！板书设计： 立体图形的体积 新知旧知
