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1、福建省三明市数学高二文数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2018高二上六安月考) 若方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 _. 2. （1分） (2018高三上江苏期中) 抛物线 的准线方程为_ 3. （2分） (2017朝阳模拟) 双曲线 的渐近线方程是_，离心率是_ 4. （1分） (2017高二上泰州月考) 双曲线 的渐近线方程为_ 5. （1分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点 作斜率为 的直线 与椭圆相交于 两点，若 ，则 _ 6. （1分） (2018高二下定远期末) 命题“ ，
2、使 ”是假命题，则实数 的取值范围为_. 7. （1分） (2016高二上唐山期中) 椭圆 的两个焦点为F1、F2 ， 过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|=_ 8. （1分） 已知直线y=与双曲线=1（a0，b0）交于两点，则该双曲线的离心率的取值范围是_9. （1分） 过点（1，2）且倾斜角为45的直线方程是_10. （1分） 已知点A(5,2a1)，B(a1，a4)，若|AB|取得最小值，则实数a的值是_. 11. （1分） (2017高二下成都期中) 已知椭圆 C1： + =1（ab0）与双曲线 C2：x2y2=4 有相同的右焦点F2 ， 点P是C1与C2的一
3、个公共点，若|PF2|=2，则椭圆 C1的离心率等于_ 12. （1分） (2016高一下苏州期末) 如图，在ABC中，BAC=90，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则 的值为_ 13. （1分） (2016高一下辽源期中) 不等式x2axb0的解集是（2，3），则不等式bx2ax10的解集是_ 14. （1分） (2017扬州模拟) 直角ABC的三边a，b，c，满足3a5b8c9，则ABC面积的最大值是_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2020高一下滕州月考) 已知平面向量 ， （1） 若 与 垂直，求 ； （2） 若 ，求 16. （10分） (2017
4、高二上钦州港月考) 设直线 与圆 交于M、N两点，且M、N关于直线 对称 （1） 求m，k的值； （2） 若直线 与圆C交P，Q两点，是否存在实数a使得OPOQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由 17. （5分） (2017高二上大连期末) 已知椭圆C： （ab0）的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 （）求椭圆C的方程；（）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 ，求AOB面积的最大值18. （5分） (2017高三上山西开学考) 已知椭圆E： + =1（ab0）的离心率e= ，并且经过定点P（ ， ） （）求椭圆E的方程；（）问是否存在直线y=x+m，
5、使直线与椭圆交于A、B两点，满足 = ，若存在求m值，若不存在说明理由19. （10分） (2019高二上德惠期中) 中心在原点的双曲线 的右焦点为 ,渐近线方程为 . （1） 求双曲线 的方程； （2） 直线 与双曲线 交于 两点，试探究，是否存在以线段 为直径的圆过原点。若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 20. （10分） (2018重庆模拟) 椭圆 ： 的左右焦点分别为 ， ，左右顶点分别为 ， ， 为椭圆 上的动点（不与 ， 重合），且直线 与 的斜率的乘积为 （1） 求椭圆 的方程； （2） 过 作两条互相垂直的直线 与 （均不与 轴重合）分别与椭圆 交于 ， ， ， 四点，线段 、 的中点分别为 、 ，求证：直线 过定点，并求出该定点坐标 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、
