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1、丰登中学2013-2014学年第二学期九年级第3次模拟考试数学试卷满分120分，时间120分钟 姓名 班级 分数 一、选择题（每小题3分，共24分）1.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ） 正面第1题图ABCD2.“银川市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）A银川市明天将有30%的地区降水B银川市明天将有30%的时间降水C银川市明天降水的可能性较小D银川市明天肯定不降水3.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A（1，3）B（，3） C（1，）D（，）4.O1的半径为1cm，O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是（ ）A相交 B内切
2、 C外切 D内含5.当时，函数的图象在（ ）A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限 6下列命题中是假命题的是（ ）A平行四边形的对边相等 B菱形的四条边相等C矩形的对边平行且相等 D等腰梯形的对边相等7.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A平均数是58 B中位数是58 C极差是40 D众数是608. 已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则的取值范围是（ ）A BC D二、填空题（每小题3分，共24分）9. 据调查，2012年5月银川市的房价均价
3、为5600元/m2，2014年同期将达到6200元/m2，假设这两年银川市房价的平均增长率为，根据题意，所列方程为 .10. 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为 cm.11圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 cm.12.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式y_ _13.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为银川国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是.14.若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .第15题图A（N）CAAAAAABAAAAAAOA
4、AAAAA306090120150PEAAAAAA15.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是 度16. 如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（0，4），对OAB连续 作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013 的直角顶点的坐标为.BA1234O第16题图三、解答题（每小题6分，共24分）17.计算：（6分）18. （6分）解方程： 19. （6分）如图，两条公路OA和OB相交于OH点，在AOB的内部有工厂C和D
5、，现要修建一个货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论），20. （6分）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积四、解答题(共48分)21.(6分)已知BEDF，ADFCBE，AFCE，求证：四边形DEBF是平行四边形22.(6分)如图，三个顶点坐标分别为，（1）请画出关于轴对称的；（2）以原点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到请在第三象限内画出，并求出的值第22题
6、图23.(8分) 如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E（1）求证：EPDEDO；（2）若PC6，tanPDA，求OE的长（第23题）24. (8分)在银川市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校
7、有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？项目AB人数（单位：人）10CD2030405044828A44%DCB28%8%第24题图25(10分)阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AEBFCGDH1，当AFQBGMCHNDEP45时，求正方形MNPQ的面积第25题图1第25题图2小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形
8、的边长为_；（2）求正方形MNPQ的面积（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边ABC各边上分别截取ADBECF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边RPQ，若，则AD的长为_（提示：模仿小明的操作，向正三角形外面补出三个“尖角三角形”，如下图）第25题图326. （10分）如图，在ABC中，B=90，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。（1）求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式，并求Q点运动到什么位置时，CPQ的面积最大。（2）在P、Q移动的过程中，当CPQ为等腰三角形时，写出t的值；
