《什么是等腰三角形？.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《什么是等腰三角形？.docx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、 什么是等腰三角形？二、 等腰三角形有什么性质？1、 从边看：2、 从角看： 等腰三角形的两腰相等 AB=AC 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合。 D 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的两底角相等 B=C3、 从对称性看：4、 从重要线段看： 定义：三边都相等的三角形叫等边三角形。 符号语言： ABC是等边三角形 AB=BC=CA 问题：等边三角形有哪些性质呢？ 类比等腰三角形的性质，从以下四个方面探讨等边三角形的性质： 我们知道，等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形，它就是等边三角形，也叫正三角形。1、 从边看2、 从角看 3、 从对称性看 4、 从重要线段看 1
2、、 根据定义，得出等边三角形边之间的关系 性质1： 等边三角形的三条边都相等。 2、 探究等边三角形角之间的关系 思考： 等边三角形的三个内角有什么关系? 为什么?你能证明吗？ 猜想：等边三角形的三个内角都相等， 并且每一个角都等于60。 证明： AB=AC B=C(等边对等角) 同理，A =C A=B=C 又 A+B+C=180 A=B=C=60 已知：如图， ABC 中，AB=AC=BC 求证：A=B=C=60 性质2 符号语言： AB=AC=BC A=B=C=60 思考：等边三角形有“三线合一”的性质吗? 为什么? 性质3: 等边三角形每条边上的中线,高和所对角的角平分线都相互重合。（即
3、“三线合一”的性质对于每条边都适用） 3、 探究等边三角形“三线合一”的性质 思考： 等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 4、探究等边三角形的对称性 性质4、 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 总结：等边三角形的性质 2.等边三角形的三个内角都相等,且都等于60 3. 等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4. 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 1 .等边三角形的三条边都相等； 已知： 如图，ABC中，A=B=C 求证： ABC是等边三角形 证明： B=C AB=AC(等角对等边) 同理，BC=AC AB=BC=AC 探究等边三角形的判定方法 2、猜想： 三个内
4、角都相等的三角形是等边三角形。 ABC是等边三角形 1、 定义法：三条边都相等的三角形是等边三角形。 判定1 符号语言： A=B=C ABC是等边三角形2、 猜想：有一个内角等于60的等腰三角形 是等边三角形。 当顶角为60时，两个底角各为60. 当底角为60时，顶角为60. 判定2 符号语言： AB=BC ,B=60 ABC是等边三角形 三边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 AB=BC=AC ABC是等边三角形 A= B= C ABC是等边三角形 A=600 , AB=BC ABC是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 例：在等边三角形ABC中
5、，DEBC, 请问ADE是等边三角形吗?试说明理由. A C B D E 上题中,若将条件DEBC改为AD=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由. 变式练习 如图，已知，ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。 A B C D E 例4 等边三角形ABC的周长等于21， 求：（1）各边的长； （2）各角的度数。 解：（1）ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知） ABBCCA21/37（） （2）ABBCCA，（已知） A BC60 （等边三角形的每个内角都等于60） A B C 、下列四个说法中，不正确的有（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60的三角形是等边三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 、等边三角形的对称轴有（ ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 、等边三角形中，高、中线、角平分
