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1、让数学课厚重且美丽 广州市越秀区东山培正小学(邮编：510080) 徐文昌 都说数学是思维的体操，数学能力的核心是思维，数学学习的过程是思维的过程， 数学教学的过程，是培养学生思维的过程。由此，有责任感和使命感的数学老师们就特别注重学生思维能力的培养。问题是，一些老师想得到，可做得并不是很好，或者是做得“太过”了，使数学显得冰冷而没了生趣。下面以神奇的运算一课，谈谈是如何让数学课有份量(因凸显思维而厚重)、有内涵(因渗透文化而美丽)。我说神奇的运算可能没人知道我上的是什么，但大家都知道五年级上册“用计算器探索规律”，只是我改了课题而已。为什么要改呢，因为我对教材作了大量的改编，使得这一课更加的
2、丰满。那么我们平时是怎样上这一内容的呢？我想可能会有老师是这样上的：教完例题，做完习题，晃悠悠一节课就过去了(甚至还可以不教，因为根本也不会考)。但是，如果真是这样，那不有些“暴殄天物”吗？一、 数学课要致力于学生思维能力的培养新课程标准倡导：通过数学学习，学生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本数学思想方法，并初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。因此，在数学课堂教学中，培养学生的数学思维能力有着十分重要的意义。本节课，是利用计算器探索规律的一节课，其落脚点是“探索规律”，对学生思维能力的培养与锻炼有着举足轻重的作用。教学中我设计了
3、如下环节：第一个环节：“探索与发现”(1)首先补充一个例题：111111111111111111下面的题，不能用计算器哦！111111111111111111 补充的例题比课本上的例题更有规律性，有激趣、启智的作用。(2)课本例题改为“试一试”1110.09092110.1818311411511不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商611711811911这个环节中，重在让学生通过一组题目中前几题的计算，观察算式和得数的特点，发现其中的规律，然后根据规律，写出下面的算式和答案。第二个环节：尝试与练习(1)373.36.73.3366.73.333666.73.33336666.73.333
4、3366666.7(2)1234.567991234.5679181234.5679271234.5679361234.5679451234.567954学生在例题的基础上，已有一定的解题经验，但两组题在使用上有所不同。第一组题学生在解答时，设问：你不用计算器就能写出第2题的答案吗？小结：规律可不能通过个别题去发现，这样，把学生的思维引向深刻。而第(2)小题则是可以根据第题就可写出第2题的答案的。这时引导学生比较：为什么两组题会有这样的不同？进而学生要去观察算式的特点，原来第一组题两个因数都在变，第二组题只有一个因数在变，是不种扩倍的关系，所以才有了如此的不同。第三个环节：巩固与应用(1)67
5、426.66.744.226.6666.76.666666.7(2)343.33.43.3333.43.333333.43.333333(3)3423342333423333333342(4)6672444889这个环节设计了4组题，前3题与前面的练习类似，学生用类似的方法思考就行了，第4题在形式上做了变化：是从中间往前后填，根据中间一题，要写出前一题和后一题的算式和答案，这里可以依托前面的解题经验，同时还要经过思考和验证。第四个环节：人机挑战33333333333333的得数里面有几数字是奇数？2010个32010个3要求学生用计算器计算，老师用笔算，看谁先算出，结果学生无法计算，老师很快说
6、出了答案。 这是真正检验学生思维能力的时候。前面那些题即使发现不了规律，也可以偷偷用计算器算出得数，而此题用计算器已无从下手，必须先算出33和3333，发现积里的奇数字的个数正好等于每个因数中3的个数，然后类推得出结果里有2010个奇数数字。第五个环节：改编与创作(自己来设计回文算式)教师引导学生根据今天的学习，把学过的例题改编成新的回文算式和宝塔算式。如（1）根据例（1）改编1.11.11.1111.11.111111.1（2）根据P29“做一做”改编979.96.79.9966.7(3)根据例还可以改编成：111111111111111111123456789876543219999999
7、99999999999（99）1234567898765432112345678987654321(4)你还可以怎样改？ 二、让数学课美一些“数学是一棵富有生命力的树”，“数学是一座远远地超越了我们想象的华丽宫殿”，如何把学生引进这个美仑美奂的奇异世界？这就需要我们老师在设计教学时，充分挖掘数学的文化内涵，让数学的文化价值与知识内容相互渗透，让数学课有“数学味”、有“文化味”。我们来欣赏本课中的几个片段：片段一：本节课在第一环节“探索与发现”前有一个情境创设：师：同学们，数学是美的，听说过吗？（生：没有）师：太好了，徐老师成了第一个让你们认识数学美的人。不过，其实你们已经认识过数学美了，例如：
8、我们欣赏过数学图形的对称美，体验过数学论证的严谨美，认识过数学表达的简洁美。数学的美，似春风化雨，润物无声。今天，老师将和大家一起去感受数学的运算美。再问一句：准备好了吗？在北京有家餐馆叫做“天然居”，上面有幅乾隆皇帝书写的对联：“客上天然居，居然天上客”，你看得出这幅对联有什么奇妙吗？（生：后面一句话是前面一名倒过来）师：不错，在语文里面，这种修辞手法叫做“回文”，有回文诗，回文联等。有趣的是，在数学上也有这样的回文算式呢。我们今天的学习，就从一道回文算式开始。片段二：在完成“探索与发现”第一个例题的教学后，教师引导学生小结：算式有什么特点？对于一道题来说，它就像上面介绍的回文联，是一道回文
9、算式。对于整组题，形状像个宝塔，所以，也叫宝塔算式。现在你体验到数学王国充满神奇与奥秘了吧？片段三：教师对学生的鼓励性语言：“同学们真不错，善于发现规律并利用规律，这是学习数学的优秀品质。” 片段四：在完成“人机挑战”后，教师进行数学思想的总结：“古人云：天下难事，必作于易，天下大事，必作于细。对于一个复杂的问题，可以先从容易的情况入手，发现规律，再用规律去解决原来的问题。计算器可以帮助我们计算，却不能代替我们思考，就像跑步机不能代替户外运动一样。利用机器且能超越机器，这才是我们人类应有的生活态度。”片断五：拓展阅读与欣赏在教学的最后环节，安排了一个拓展阅读与欣赏，让学生对“回文”、“宝塔算式
10、”有更多的了解，使数学文化的魅力融入课堂，学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。（一）关于回文我国古代有一种回文体，倒念顺念都有意思，例如“人过大佛寺”，倒读起来便是“寺佛大过人”。还有经典的对联“客上天然居，居然天上客”。此种例子举不胜举。在自然数中也有类似情形，比如1991就是一个很特殊的四位数，从左向右读与从右向左读竟是完全一样的，这样的数称为“回文数”。这样的年份，在20世纪是仅有的一年。过了1991年，需要再过11年，才能碰到第二个回文数2002。回文句：蜜蜂酿蜂蜜 风扇能扇风 奶牛产牛奶 清水池里池水清 上海自来水来自海上回文杯：有一个杯子底下写了以下几个字：“可”“ 以”“清”
11、“心”“也”，有趣的是，不管从哪处开始念都是通顺的：可以清心也， 以清心也可， 清心也可以， 心也可以清。回文诗：红火烽烟云海静，听天晓佛真如心；诚启智仕智启圣，客醉花林花醉风。（二）宝塔算式18+1=9128+2=981238+3=98712348+4=9876123458+5=987651234568+6=98765412345678+7=9876543123456788+8=987654321234567898+9=98765432199+7=88989+6=8889879+5=888898769+4=88888987659+3=8888889876549+2=888888898765439+1=88888888987654329+0=888888888整节课洋溢着浓郁的文化气息，学生在充满美的氛围中津津有味地品尝老师精心制作的美的大餐。
