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1、长方体和正方体的体积教学设计 教材分析：长方体、正方体的体积是在学生已经初步掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，并认识常用的体积单位的基础上，引导学生探索并掌握长方体、正方体的体积公式。 设计理念：从复习体积容积单位开始为新课做好铺垫，接着巧妙计算橡皮泥的体积：长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米，体积是多少？引导学生的思维朝着想办法通过切割的办法，将长方体分成若干个棱长是1厘米正方体，再数一数有几个小正方体就是几立方厘米。最后又设疑，如果不可以切割怎么办呢?导入今天的主题。例9是通过学生的具体操作活动，感知长方体体积与长宽高之间的关系，并初步建立有关长方体体积计算的方法的猜想。例
2、10是让学生通过操作验证前面建立的猜想。整个设计预案，从导入-猜想-验证- 概括公式-拓展应用能够充分发挥学生的主动性，注重学生的探究、发现过程，努力培养学生概括能力。教学内容：苏教版数学六年级上册第25页上例题9、10及相应的“试一试”“练一练”，练 习六第1-3题。教学目标：1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点难点：掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方
3、体的体积，并能解决相关的简单实际问题。教学准备：学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。教学过程：一、复习引入1.回忆：体积的意义，体积单位的意义。（1立方厘米）2.出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。说明：这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米。提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米？引导学生思考：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它们切成多少个棱长1厘米的小正方体？演示切的过程：切完后让学生数一数，明确长方体的体积是多少立方厘米。3.设疑：这些是可以切开的。但并不是所以的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如
4、何求那些物体的体积呢？4.揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）二、探究新知1.学习例9。（1）出示要求：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。（2）由学生自主操作，将摆成的放在桌上，并编号。（3）观察思考：提问：你能知道每个长方体的长、宽、高各是多少吗？让学生在小组内交流，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。填写下表。（表格略）（4）分析推想：提问：观察表中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？ 提问：体积与长、宽、高有什么关系？初步得出：长方体的体积是它的长、宽、高的
5、乘积。 2.教学例10。（1）谈话：通过刚才的操作和讨论，提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。（2）依次出示例10中的三个长方体，提问：启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高思考上面的问题吗？请与同桌交流思考的结果。（3）提出操作要求：先按自己的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。（4）组织学生交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少?理发里你这个结果与你操作前的想法一样吗？追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想象出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出这个
6、长方体一共用多少个1立方厘米的小正方体？ 3.概括公式。（1）提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积/得到：长方体的体积=长宽高。（2）提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？学生尝试交流得出：V=abh（3）启发：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？得到：正方体的体积=棱长棱长棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示，请你打开课本看一看。阅读书本，明确a3的读法及意义。（设计意图：让学生自己动手动脑，进行合理猜测和独立思考、交流讨论，从而理解长方体、正方体体积计算公式。）三、应用拓展。 1.做“试一试”提示学生先思考计算体积的方法，再独立完成后交流。2.完成“练一练”的第1、2题。（1）请学生说出求出体积的方法。（2）先让学生想一想把每个式子改写成连乘算式是什么样的，再让学生进行计算。 3.完成练习六第3题。学生独立思考并解答，然后交流。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？五、布置作业。练习六第1、2题板书设计：长方体和正方体的体积长方体的体积 = 长 宽 高V = abh正方体的体积 = 棱长 棱长 棱长V = a .a .a 或 v = a3
