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1、江苏13市中考数学压轴题汇编有答案知识分享江苏 13 市 2012 年中考数学试题分类解析汇编专题 12：押轴题一、选择题1. （ 2012 江苏常州2 分） 已知 a、 b、 c、 d 都是正实数，且a c ，给出以下四个不等式：bd a c ； c a ； d b ； b d 。a+bc+dc+da+bc+da+ba+bc+d其中不等式正确的选项是【】A. B. C. D. 【答案】 A 。【考点】 不等式的性质。【解析】 依照不等式的性质，计算后作出判断：a、 b、 c、d 都是正实数，且a c， a +1 c +1 ，即 a+b d ，即 db，正确，不正确。a+bc+dc+da+ba
2、、 b、 c、d 都是正实数，且a d 。 b +1 d +1 ，即 a+b c+d 。b da cacac a c 。正确，不正确。 a+b c+d不等式正确的选项是。应选A 。2. （ 2012 江苏淮安3 分） 以下说法正确的选项是【】A 、两名同学5 次成绩的平均分同样，则方差较大的同学成绩更牢固。B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果必然是一名男生和一名女生C、学校气象小组预告明天下雨的概率为，则明天下雨的可能性较大D、为认识我市学校“阳光体育 ”活动睁开状况，必定采用普查的方法【答案】 C。【考点】 方差的意义，概率的意义，检查方法的选择。【解析】 依照方差的意义，概率的意义，检
3、查方法的选择逐一作出判断：A 、两名同学5 次成绩的平均分同样，则方差较小的同学成绩更牢固，故本选项错误；B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果不用然是一名男生和一名女生，故本选项错误；C、学校气象小组预告明天下雨的概率为，则明天下雨的可能性较大，故本选项正确； / - 1 -D、为认识我市学校“阳光体育 ”活动睁开状况，易采用抽样检查的方法，故本选项错误。应选 C。3.（ 2012 江苏连云港3 分）小明在学习 “锐角三角函数”中发现，将以下列图的矩形纸片ABCD沿过点 B 的直线折叠，使点A 落在 BC 上的点 E 处，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处
4、，这样就可以求出67.5 角的正切值是【】A 3 1B2 1CD5【答案】 B。【考点】 翻折变换 (折叠问题 )，折叠的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，锐角三角函数定义，勾股定理。【解析】 将以下列图的矩形纸片ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点A 落在 BC 上的点 E处，AB BE， AEB EAB 45，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在 BC 上的点 F 处，450AE EF， EAF EFA 22.5 。 FAB 67.5 。2设 AB x，则 AE EF 2x，an67.5 tan FAB t FB2x+x2 1 。应选 B 。ABx4. （ 2
5、012 江苏南京 2 分） 如图，菱形纸片ABCD 中， A=60 0，将纸片折叠，点A 、 D 分别落在 A、D处，且 AD经过 B ，EF 为折痕，当 DF CD 时， CF 的值为【】FD- 2 -3132 3131A.B.C.D.2668【答案】 A 。【考点】 翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特别角的三角函数值。【解析】 延长 DC 与 AD，交于点M，在菱形纸片ABCD 中， A=60， DCB= A=60， AB CD 。 D=180- A=120。依照折叠的性质，可得ADF=D=120， FDM=180-ADF=60。DF CD ，
6、DFM=90， M=90- FDM=30。 BCM=180 - BCD=120 ， CBM=180 - BCM- M=30 。 CBM= M 。BC=CM 。设 CF=x ， DF=DF=y， 则 BC=CM=CD=CF+DF=x+y。 FM=CM+CF=2x+y ，在 Rt DFM中， tan M=tan30= D Fy3 ， x3-1y 。FM2x y32 CFx3-1。应选 A 。FDy25. （ 2012 江苏南通 3 分）如图，在 ABC 中， ACB 90o， B 30o， AC 1， AC 在直线 l 上将 ABC绕点 A 顺时针旋转到地址，可获取点P1，此时 AP1 2；将地址
7、的三角形绕点P1 顺时针旋转到地址，可获取点 P2，此时 AP 2 23；将地址的三角形绕点P2 顺时针旋转到地址，可获取点- 3 -P3，此 AP 333； ，按此 律 旋 ，直到获取点P2012 止， AP2012【】A 2011 6713B2012 6713C2013 6713D 2014 671 3【答案】 B。【考点】 分 （ 形的 化 ），旋 的性 ， 角三角函数，特别角的三角函数 。【解析】 找 律， 将Rt ABC 点 A ，P1， P2， 旋 ，每旋 一次，APi（ i=1,2,3, ）的 度依次增加2，3 ， 1，且三次一循 ，按此 律即可求解：Rt ABC 中， ACB=
8、90， B=30，AC=1 ， AB=2 ， BC=3。依照旋 的性 ，将Rt ABC 点 A ，P1，P2 ， 旋 ，每旋 一次，APi（ i=1,2,3, ）的 度依次增加2，3 ， 1，且三次一循 。 2012 3=670 2，AP 20123 ）+2+ 3=2012+6713。故 B 。=670（ 3+6. （ 2012 江 州3 分） 已知在平面直角坐 系中放置了5 个如 所示的正方形（用阴影表示），点B1 在 y 上，点 C1、 E1、E2、 C2、 E3、E4、 C3 在 x 上若正方形A 1B1 C1D 1 的 1， B 1C1O=60，B1C1 B2 C2 B 3C3 ， 点
9、 A 3 到 x 的距离是【】yA1B1A2D12A3BB3OC1E1E2 C23 E4C3xE- 4 -A.3+33+13+3B.C.D.181863+16【答案】 D。【考点】 正方形的性质，平行的性质，三角形内角和定理，解直角三角形，锐角三角函数定义，特别角的三角函数值。【解析】 过小正方形的一个极点W 作 FQ x 轴于点 Q，过点 A 3F FQ 于点 F， 正 方 形 A 1B 1C1D 1的 边 长 为 1 ，B 1C1O=60， B1C1B 2C2 B3C3， B 3C3 E4=60 ， D1C1E1=30 ，E2B2C2=30 。 D1E1= 1 D1C1= 1 。2 2 D
10、1E1=B2E2= 1 。 2 cos30B2 E213 。B2C22B 2C22解得： B223。C =3 B3E4=3B3E4331。 WC 3=1。6。 cos302，解得： B 3C3=3B3C3 6B3C33依照题意得出： WC3 Q=30， C3WQ=60， A 3 WF=30， WQ=111，FW=WA 313323=?cos30 =。6326点 A 3 到 x 轴的距离为： FW+WQ=1 +3 =3+1 。应选 D。6667. （ 2012 江苏宿迁3 分） 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x 2- 4x+3 先向右平移3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的极点坐标是【】A. （ 2， 3）B. （ 1， 4）C.（1， 4）D. （ 4， 3）【答案】 D。【考点】 坐标平移。【解析】 依照坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。 上下平移只- 5 -改变点的纵坐标，下减上加。因此，将抛物线y
