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1、高二数学必修5第一章解三角形单元检测（A卷）班级 姓名 分数 一、选择题：（每小题5分，共30分）。1ABC中, a = 1, b =, A=30，则B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1202在ABC中，已知b4，c2，A120，则a等于( )A2 B6 C2或6 D2 3已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为( ) A9 B18 C9 D184在ABC中，ABC = 123，则a b c等于（ ）A123 B321 C12 D215ABC中，A、B的对边分别为a、b，且A=60，那么满足条件的ABC（ ）A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定6边长为
2、5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为 （ ）A. 90 B. 120 C.135 D. 150二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.7在ABC中，若则ABC的形状是_ _三角形。8在ABC中，B=1350，C=150，a = 5，则此三角形的最大边长为 . 9在ABC中，若B30，AB2，AC2，则ABC的面积是_ _。10一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).11（16分）已知a3，c2，B150，求边
3、b的长及S12（16分）在ABC中，设，求A的值。13（18分）a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，b c48，b - c 2，求角A及边长a14（20分）如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45方向，此人向北偏西75方向前进km到达D，看到A在他的北偏东45方向，B在其的北偏东75方向，试求这两座建筑物之间的距离高二数学必修5第一章解三角形单元检测（B卷）班级 姓名 分数 一、选择题：（每小题5分，共30分）。1在ABC中，若，则等于（ ）A1 B C D2在ABC中，若a = 2bsinA , 则B为（ ）A. B. C. 或D. 或3已知在ABC中，si
4、n Asin Bsin C357，那么这个三角形的最大角是( ) A135B90 C120 D1504某人朝正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）A. B. 2 C. 2或 D. 35三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（ ） A. 52B. C. 16D. 46在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）7在ABC中，若_。8设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_ _
5、9 已知ABC的三边分别是a, b，c ，且面积S ，则角C _ _ 10在ABC中，|3，|2，与的夹角为60，则|_ _；|_ _ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).11（16分）在ABC中，已知，c=1，求A ，C， a12(16分) 在中，面积为cm2，周长为20 cm，求此三角形的各边长13.（18分）在ABC中，如果lgalgclgsinBlg，且B为锐角，试判断ABC的形状。14（20分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（）求的值； （）设的值。.高二数学必修5第一章解三角形单元检测（A卷）参考答案一、 BACCAB二、7、锐角
6、； 8、; 9、2或； 10、三、11. 解： b2a2c2 2accosB(3)222-232()49 b7， Sa c sin B32sin15012、解：根据正弦定理13解：由SABCb c sin A，得 1248sin A sin A A60或A120 a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)4248(1-cosA) 当A60时，a252，a2； 当A120时，a2148，a214解：依题意得，在中，由正弦定理可得， 在中，由正弦定理可得， 在中，由余弦定理可得， 答：这两座建筑物之间的距离为5km高二数学必修5第一章解三角形单元检测（B卷）参考答案一、 CDCCBB二、 7、； 8、2; 9、45； 10、， . 三、 11、解：由正弦定理得， 即 由正弦定理得，12、解：依题意得， ；由余弦定理得，即，即 解锝 又 且 解得， ，13、解： lgsinBlg， sinB 又 B是锐角， B450由lgalgclg，得，由正弦定理，得：， 2sin(1350C)sinC， 14解：（）由由b2=ac及正弦定理得 于是 （）由由余弦定理 b2=a2+c22accosB 得a2+c2=b2+2accos B=5. 2sin1350cosCcos1350sinCsinC， cosC0 C900， ABC是等腰直角三角形.6
