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1、专题训练(五)密度的计算在解答各种密度计算题时，我们会发现，只要仔细研究一下各个物理量之间的关系，找出其中一直没有变化的物理量，并通过这个不变的物理量，利用密度的表达式或推导式mV、V即可解决问题。类型一同种物质密度相同1油罐容积为50 m3的运油车装满石油。从油罐内取样30 mL，称得其质量为25.5 g，则石油的密度是_g/cm3，该运油车共装石油_t。2一块矩形大理石块，人们估测出它的体积为V，从它上边取下体积为V的一小块，测得这一小块的质量为m，则大理石块的密度为_，大理石块的质量为_。3明明星期天到亳州南湖去游玩，站在湖边的他突然想到：这么大的湖能容纳多少吨水呢？为此，他进行了以下活
2、动：A他从公园管理处得知：湖占地约230亩，蓄水量达50万立方米。B为了获得较准确的数字，他又用标有“净含量550 mL”字样的饮料瓶装满湖水，并用家里的电子秤测出这瓶湖水的质量为0.6 kg，瓶子的质量为0.03 kg。(1)亳州南湖湖水的密度约为多少千克每立方米？(结果用科学记数保留两位小数)(2)亳州南湖湖水的总质量约为多少吨？类型二不同物质体积相同4一个瓶子装满水时的总质量是400 g，装满酒精时的总质量是350 g。则瓶子的容积是(水1.0 g/cm3，酒精0.8 g/cm3)()A400 cm3 B250 cm3C350 cm3 D200 cm35现在树脂镜片广泛取代了玻璃镜片，已
3、知某种树脂镜片的密度为1.3 g/cm3，玻璃的密度为2.5103 kg/m3，每只眼镜片的体积约为4106 m3，则用树脂镜片代替玻璃镜片后，一副眼镜质量可以减少约_g。6目前世界上已研发出硬度相当于钢铁25倍的聚丙烯塑料，某型号汽车的外壳使用的是质量高达237 kg的钢质材料，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，则汽车外壳的质量是多少？(钢的密度钢7.9103 kg/m3，聚丙烯塑料的密度塑1.1103 kg/m3)类型三不同物质质量相同7质量相等的水、硫酸、酒精(知硫酸水酒精)，分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图Z51所示，则可判断出()图Z51AA中装的是酒精 BA中装的是硫酸C
4、B中装的是酒精 DC中装的是水8在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比为_，体积之比为_。(铁的密度为7.9 g/cm3，铝的密度为2.7 g/cm3)9细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。是什么原因呢？请你帮他计算：一个容积为0.18 m3的水缸盛满水。求：(1)水的质量是多少。(2)水全部结成冰后，冰的质量是多少。(3)水全部结成冰后，冰的体积是多少。(冰0.9103 kg/m3)类型四空心类问题10由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81 g、50 g，体积分别为30 cm3、25 cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断
5、正确的是()AA金属球一定是空心的BB金属球一定是实心的C该材料的密度可能为2 g/cm3D该材料的密度一定为2.7 g/cm311一个铜球体积是30 cm3，质量是178 g，它是空心的还是实心的？若为空心，则空心部分的体积是多大？若往空心部分注入水银，注入水银的质量为多少克？(铜8.9103 kg/m3，水银13.6103 kg/m3)12为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖，如图Z52所示。已知空心砖的密度是3103 kg/m3，每块空心砖的质量是3.6 kg，体积是3000 cm3。求：(1)每块空心砖空心部分的体积。(2)生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？图Z5
6、2类型五混合类问题13八年级某物理研究小组在探究太湖湖水泥沙含量的研究中了解到，单位体积的太湖湖水中含有泥沙的质量，叫做太湖湖水的含沙量，用字母A表示。(1)请写出太湖湖水的含沙量的表达式：_。(2)研究小组成员在一个量筒里放入50 g干燥的“黄土”，倒入250 mL清水后，测得总体积为270 mL，由此得到了“黄土”的密度，“黄土”密度为_。(3)研究小组成员猜想，含沙量与水和黄土的密度可能有一定的关系。经过推理，这个关系是成立的。设水的密度为水，“黄土”的密度为土，含沙量为A的湖水密度为，则用水、土、可以表达出含沙量A，A_。14“永新家烧”是永新人民自己酿造的一种白酒，其主要成分是酒精和
7、水。而酒液的度数是指每100 mL酒液中所含酒精的毫升数，白酒不同的度数都是用蒸馏出来的酒液勾兑而成，已知酒精的密度为0.8 g/cm3，水的密度为1 g/cm3，求：(1)60度“永新家烧”的密度。(2)如果用60度的家烧若干勾兑成42度，1000 mL的酒液，需要60度家烧多少毫升。详解详析密度的计算10.8542.52.V解析 小块大理石的密度：，因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积无关，所以整个大理石块的密度也是；整块大理石块的质量：mVV。3(1)饮料瓶装满湖水时，水的体积：V1550 mL550 cm3，瓶子内湖水的质量：m10.6 kg0.03 kg0.57 kg57
8、0 g，湖水的密度：1.04103 kg/m3。(2)湖水的总体积：V50104 m35105 m3，湖水的总质量：mV1.04103 kg/m35105m35.2108 kg5.2105 t。4B解析 设瓶子的质量是m，瓶子的容积是V。则m水m1m，m酒精m2m，由于液体的体积等于瓶子的容积，由，可知mV，所以，水Vm1m，即m1.0 g/cm3V400 g，酒精Vm2m，即m0.8 g/cm3V350 g，解得m150 g，V250 cm3。59.66由可得，外壳的体积：V0.03 m3，则用聚丙烯塑料做外壳的质量：m塑塑V1.1103 kg/m30.03 m333 kg。7A811792
9、79(1)水缸盛满水时水的体积：V水0.18 m3，水的质量：m水水V水1.0103 kg/m30.18 m3180 kg。(2)因质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，所以，水全部结成冰后，冰的质量m冰m水180 kg。(3)水全部结成冰后，冰的体积：V冰0.2 m3。10D11(1)若球为实心，其体积应为V铜20 cm330 cm3，所以此球为空心的。(2)空心部分的体积为V空V铜球V铜30 cm320 cm310 cm3。(3)注入水银的体积为V水银V空10 cm3，由可得，注入水银的质量为m水银水银V水银13.6 g/cm310 cm3136 g。12(1)实心部分的体积：V1.
10、2103m3；每块空心砖空心部分的体积：V空3103m31.2103m31.8103m3。(2)每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量：mV空3103 kg/m31.8103 m35.4 kg。13导学号：47732245(1)A(2)2.5 g/cm3(3)解析 (1)因为河水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作A，m表示太湖湖水中含有泥沙的质量，V表示湖水的体积。(2)黄土的密度：2.5 g/cm3。(3)设含沙量为A，则体积为V的湖水中，黄土的质量为AV，黄土的体积为，水的体积为VV，水的质量为水V(1)，水与黄土的总质量为水V(1)AV，湖水的密度水(1)A水AA水(1)A，A。14(1)由题意可知，100 mL的60度白酒中酒精的体积为60 mL60 cm3，则水的体积为100 mL60 mL40 mL40 cm3，水和酒精的质量分别为：m酒精酒精V酒精0.8 g/cm360 cm348 g，m水水V水1.0 g/cm340 cm340 g，60度“永新家烧”的密度：0.88 g/cm3。(2)1000 mL的42度白酒中酒精的体积：V酒精1000 mL420 mL；设需要60度家烧的体积为V，因白酒勾兑前后酒精的体积不变，所以，V420 mL，解得：V700 mL。第 页
