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1、轴对称教学设计蚌埠田家炳中学 冯亮【内容和内容解析】轴对称是人教版八年级上册第十三章第一节的内容，主要研究轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.对称来源于生活，初中的“轴对称”是在小学“轴对称图形”基础上的深化；随后，有等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等轴对称性的揭示；在平面直角坐标系中，点关于X轴和Y轴对称点的探究，是高中学习偶函数的一个基础，也是高中解析几何认识曲线对称性的基础. 所以本节课在初、高中数学学习中占有十分重要的地位和承上启下的作用. 课程标准中与本节相关的要求是：通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.因此使学生能够直观
2、认识并描述轴对称图形和两个图形成轴对称的概念便是本节课的重点.【目标和目标解析】通过囍字对折操作，发现轴对称图形的特征，得出轴对称的相关概念；了解轴对称图形和轴对称的区别和联系.从中体会辩证统一和转化思想；会识别简单的轴对称图形和轴对称，会找简单的轴对称图形和两图成轴对称的对称轴和对称点；通过轴对称概念的形成过程，经历由具体到抽象，由感性到理性的认知过程.通过欣赏视频，体验和升华美；通过拼图游戏活动激发数学学习的乐趣；通过剪囍字步骤的分析，体会数学来源于生活，又服务于生活.【教学问题诊断分析】小学阶段，学生对“轴对称图形”已经有了初步的了解，现实生活中具有轴对称特征的许多事物都为学生的认知提供
3、了经验基础.同时八年级学生有一定的几何知识，如三角形、四边形、图形的全等相关知识.也具备一定的抽象、概括和逻辑推理能力.但也存在一些问题，本节课的教学对象，数学基础中等，语言表达能力不强，因此发现轴对称图形本质特征是本节课重点.另外数学活动的经验不足，缺乏利用辩证统一思想看待问题的意识.因此学生在理解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念之间的区别和联系时会出现分析不清、理解不透的问题.因此轴对称图形与两个图形成轴对称的概念之间的区别和联系是本节课难点.【教学策略分析】新课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.因此本节课在“目标导引教
4、学”这一理念的指引下，我主要采用的是引导发现教学法.教学中，我充分运用多媒体资源及实物教具和学具，设计了对折囍字、利用正方形纸片拼图、猜图形求周长，已知三角形和对称轴找其对称点等动脑、动手实践活动，通过活动引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用等活动，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，从而实现了教与学的最优化，最终达成了本节课的教学目标.【课前准备】多媒体课件、自制教具、三角板等.【教学过程设计】一、欣赏视频，引入新知活动：欣赏视频【设计意图】通过视频引入新课，让学生在欣赏美的同时,体会数学来源于生活，极大地调动学生的学习兴趣.有利于学生体验、
5、思考与探究.二、主动参与，探究新知（一）轴对称图形1、概念探究欣赏几幅具有对称性的平面图形【设计意图】使学生充分感知现实生活中的轴对称, 不仅为探究轴对称概念奠定了感性基础，也为了抽象出本节课研究对象具有对称特征的平面图形.2：形成概念（1）你能演示一下囍字对折操作吗？这个平面图形有什么特征？（2）以上这些平面图形有什么共同特征？（3）你能从生活中列举一些具有这样特征的平面图形吗？（4）你认为什么样的平面图形是轴对称图形？轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完 全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.【设计意图】从学生熟悉的轴对称图形入手，使学生对轴
6、对称图形的理解从感性上升到理性.，帮助学生把握概念的本质特征，从而得到轴对称图形概念，同时也培养学生的观察能力、归纳能力.3、概念辨析（1）同学们学过几何图形哪些是轴对称图形？（2）判断一个平面图形是不是轴对称图形关键依据是什么？（3）这些轴对称图形中，对称轴有几条？【设计意图】巩固轴对称图形的概念，反馈学情，强调重点.同时也可以使学生感受轴对称图形的形状的特殊性.为区分两图成轴对称做准备，帮助突破难点.4、能力提升（1）回忆如何剪囍字？（2）剪囍字过程中，纸张对折的作用是什么？【设计意图】运用概念进行说理.形成理性认识后再回到实践中，以概念为依据进行说理，用理性的目光审视原来的操作，发现这样
7、操作的理论依据，提高对原有操作活动的认知水平，从理性到实践，体现数学服务于生活.（二）两图成轴对称1、概念生成(1)同学们仔细观察，若沿对称轴将囍字图案的分开，并向两边水平移动相同的距离，一个图形变成了两个图形,这两个图形沿直线对折，还能重合吗?两图成轴对称:在一个平面内，一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，互相重合的点对称点 （2）你能仿照轴对称图形的特征，说说两图成轴对称的特征吗？【设计意图】通过对分离后图形的位置变化，产生两个图形成轴对称的情境.观察和思考，引出两个图形成轴对称的概念.让学生利用类比方法得出
8、两图成轴对称的特征，可以加深对概念的理解，便于区别轴对称图形，帮助突破难点.2、概念辨析（1）全等三角形ABC和三角形DEF成轴对称吗？为什么？A点的对称点是哪一点？为什么？B，C点的对称点是哪一点？图形中一共有多少对对称点？（2）找一找：在方格纸中找出三角形ABC各顶点的对应点.你用什么方法找到的？ （3）三角形ABC与三角形ABC什么关系？（4）当三角形ABC位置向下移动到这个位置,它和三角形ABC关于这条直线对称吗?为什么?那他们还全等吗？（5）两个全等图形什么情况下成轴对称呢？【设计意图】1、巩固两图成轴对称的概念，反馈学情,强调重点.2、可以使学生感受成轴对称的两个图形形状和位置的特
9、殊性.3、区分轴对称图形做准备，帮助突破难点（三）概念同化（1）大家想想，轴对称图形和两图成轴对称两个概念有没有区别和联系呢？（2）囍字这个轴对称图形，能不能看成两个图形？这两个图形可以成轴对称吗？为什么？（3）成轴对称的两个图形，能看成轴对称图形吗？为什么？轴对称图形两图成轴对称区别一个特殊形状的图形两个全等图形特殊位置关系联系1、沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合.2、都有对称轴.3、如果一个轴对称图形沿对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这一个图形就是轴对称图形.【设计意图】该活动的设置不但可以加深学生对两个概念的理解
10、，而且也可以使学生初步体会到辩证统一的哲学思想在解决数学问题中的应用，加深对两个概念之间联系的理解，帮助突破难点. 三、应用新知，拓展提高C1、算一算：如图所示，直角三角形ABC由一张纸对折后（两部分完全重合）得到的，其中AB=5，AC=3，BC=4，你能求出它原来图形的周长吗？BA2、小游戏：在图中合适的位置添加一个小正方形纸片，使得到的图形成为轴对称图形，同学们先独立思考，再同桌之间相互交流，看你能找到几种方法？【设计意图】不同层次的应用概念.算一算具有开放性，逆向思维运用概念，体会分类讨论的思想.小游戏的开展，进一步深化对概念本质属性的理解，是对概念的更高层次的应用.四、总结新知，归纳提
11、升1、本节课学习了哪些知识？2、这些知识是怎么产生的？3、学习过程中你有什么体会或疑问？【设计意图】引导学生对本节课所学的知识以及学习的过程和方法进行回顾总结，使学生对本节课的学习有一个整体的认识，培养学生反思的习惯，关注对学生元认知能力的培养. 五、课后作业：用长方形、圆、三角形设计一张轴对称图形【设计意图】设计开放式作业，不仅巩固本节课的知识，又为不同层次的学生提供展示自我的平台.六、欣赏视频，体验升华 不知不觉，课已接近尾声.美好时光，总是过的很快.课的最后，我们再来欣赏这些美丽的蝴蝶，蝴蝶不仅有美丽的外表，更是幸福的象征，给人以鼓励和向往.老师借着蝴蝶的寓意，祝同学们在今后的学习生活中
12、，学习进步，生活幸福.”【设计意图】从生活中来，又回到生活中去，首尾呼应，让学生欣赏美，体会美，提升美.七、目标检测设计1、图中的图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是( ) A B C D 2、 下列给出的每幅图形中的两个图形是轴对称吗？如果是，指出它们的对称轴和对称点 .3、下面四句话是否正确？ 关于某直线对称的两个图形一定能重合. ( ) 轴对称图形只有一条对称轴. ( ) 轴对称图形的对称轴是一条线段. ( ) 轴对称图形是指两个图形，图形的轴对称是指一个图形. （ ） 4、 找一找：图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？5、如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是（ ）6、在正方形四个顶点中，找出A 点的对应点.7、找出下图中ABC的顶点关于直线l的对称点第 页
