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1、-第4 课时(小专题)动力学中的图象问题根本技能练1(多项选择)(2021东北三省四市二次联考)某物体质量为1kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度时间图象如图1所示，根据图象可知()图 1A物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B物体在第3 s内所受的拉力大于1 NC在03 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D物体在第2 s内所受的拉力为零解析由题图可知，第2s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所2以A、D选项错误；第3 s内物体的加速度大小为1 m/s，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1N，所受拉力大于1N，选项B 正确；物体运动过程中，拉力方向始终
2、和速度方向一样，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C 正确。答案BC一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开场，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。能正确描述F与a 之间关系的图象是()- 1 -解析物块的受力如下图，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得FFNma，即FFNma，F与a 成线性关系。选项C 正确。答案C2如图2 所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停顿，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数一样，斜面与水平面平
3、滑连接。以下图中v、a、Ff和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。以下图中正确的是()图 2解析物体在斜面上运动时，摩擦力Ff1mcgos，加速度a1g(sincos)，速度v1a1t1，路程s122a1t1，由此可知A、B、D错；物体在水平面上运动时，摩擦力Ff2m，g加速度a2g，所以C 正确。- 2 -答案C(多项选择)(2021 XXXX调研)如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。现电梯箱竖直向下运动的速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，那么()A在0t1 时间内
4、，F1与F2的合力等于F3B在0t1 时间内，F1与F2的合力大于mgC在t1t2 时间内，F1与F2的合力小于F3D在t1t2 时间内，F1与F2 的合力大于mg解析对轻质结点O，因没质量，故其无论在何状态下，F1、F2、F3 三个力的合力都为零，即F1与F2 的合力与F3等大反向，选项A正确，C错误；对物体进展受力分析，其受到竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子的拉力F3，在0t1时间内，电梯加速向下运动，物体处于失重状态，F3mg，即F1与F2 的合力小于mg，选项B 错误；在t1t2 时间内，电梯减速向下运动，物体处于超重状态，F3mg，即F1与F2的合力大于mg，选项D正确。答案AD3
5、如图3 所示，物块a 放在竖直放置的轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动。当用力F 使物块b竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F 随时间t变化规律的是()- 3 -图 3解析将a、b两物体作为一个整体来进展分析，设两物体的总质量为m，物12体向上的位移为x2at，受到向上的拉力F、弹簧的支持力FN和竖直向下的重力G，由胡克定律得FNmgkx，由牛顿第二定律得FFNmgma，即Fmgma(mgkx)mak122at。答案C4(多项选择)(2021河北省XX中学调研)如图4 甲所示，A、B 两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上，B物体从静止开场受
6、到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止。那么在02t0时间内，以下说法正确的选项是()图 4At0 时刻，A、B 间的静摩擦力最大，加速度最小Bt0 时刻，A、B 的速度最大- 4 -C0 时刻和2t0 时刻，A、B 间的静摩擦力最大D2t0 时刻，A、B 离出发点最远，速度为0解析此题考察对牛顿运动定律、静摩擦力的灵活应用。t0时刻，A、B 受力F为0，A、B 加速度为0，A、B间静摩擦力为0，加速度最小，选项A错误；在0 至t0过程中，A、B所受合外力逐渐减小，即加速度减小，但是加速度与速度方向一样，速度一直增加，t0时刻A、B 速度最大，选项B
7、正确；0时刻和2t0时刻A、B 所受合外力F最大，故A、B 在这两个时刻加速度最大，为A提供加速度的A、B间静摩擦力也最大，选项C 正确；A、B先在F的作用下加速，t0 后F 反向，A、B继而做减速运动，到2t0时刻，A、B速度减小到0，位移最大，选项D正确。答案BCD能力提高练5(多项选择)如图5甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平2力F 作用于B，A、B的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s，那么以下说法中正确的选项是()图 5AA 的质量为0.5 kgBB 的质量为1.5 kg
8、CB 与地面间的动摩擦因数为0.2DA、B 间的动摩擦因数为0.2- 5 -解析F3 N 时，A、B均静止，说明B与地面间最大静摩擦力为3 N；3 NF2mAmBg1F9 N 时，A、B一起以一样加速度运动，aF2g，mAmBmAmB由图象斜率知mAmB1.5kg，B与地面间的动摩擦因数为2FfmAmBg0.2；当F9 N时，A 的加速度为aA1g，根据图象可知10.4，B的加速度为F1mAg2mAmBgaB，由图象斜率知mB1 kg，mA0.5 kg，A、C对。mB答案AC6(2021 武汉武昌区调研)在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成37固定，质量为m1 kg的小球穿在细杆上
9、静止于细杆底端O，如图6甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t12s时刻风停顿。小球沿细杆运动的局部vt图象如图乙所示，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，忽略浮力。求：图6(1)小球在02 s内的加速度a1和25 s内的加速度a2；(2)小球与细杆间的动摩擦因数和水平风力F 的大小。解析(1)取沿杆向上为正方向，由图乙可知v1v02(方向沿杆向上) 在02 s内：a115 m/st1- 6 -v2v12(方向沿杆向下) 在25 s内：a2t210 m/s(2)有风力时的上升过程，对小球受力分析有Fcos(mgcosFsin)mgsinma1停风
10、后的上升阶段，有mcgosmgsinma2综上解得0.5，F50 N答案(1)15 m/s2，方向沿杆向上；10 m/s2，方向沿杆向下(2)0.550 N如图甲所示，质量为m2kg 的物体在水平面上向右做直线运动。过A 点时给物体一个水平向左的恒力F并开场计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt 图象如图乙所示。取重力加速度g210 m/s 。求：(1)力F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数；(2)10 s末物体离A点的距离。解析(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，那么由题中vt图2象得a12 m/s根据牛顿第二定律有，Fmgma12设物体
11、向左做匀加速直线运动的加速度为a2，那么由题中vt图象得a21 m/s根据牛顿第二定律得Fmgma2- 7 -联立解得：F3 N，0.05(2)设10 s末物体离A 点的距离为d，d 应为vt图象与横轴所围的面积，那么d842m662m2 m负号表示物体在A点左侧答案(1)3 N0.05(2)2 m7如图7 甲所示，长木板B 固定在光滑水平面上，可看做质点的物体A静止叠放在B的最左端。现用F6 N 的水平力向右拉物体A，经过5 s物体A 运动到B的最右端，其vt图象如图乙所示。A、B 的质量分别为1 kg、4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2。图 7(1)求物体A、B间的动摩擦因数；(2)假设B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间。解析(1)根据vt 图象可知物体A的加速度为v1022aA5m/st2 m/s以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得FmAgmAaAFmAaAmAg0.4 解得(2)由题图乙可知木板B的长度为- 8 -1l510 m25 m2假设B不固定，那么B的加速度为mAg0.411022aB4m/s1 m/s mB设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得122aAt122aBtl解得t7.07 s。答案(1)0.4(2)7.07 s- 9 -
