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1、一:课题:平行四边形的性质二:教学目标:1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,使学生理解平行四边形的概念和性质。2探索并掌握平行四边形的对边相等,对角相等的性质。3在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。三:教学知识点:1平行四边形的概念2平行四边形的性质四:教学重点:探索平行四边形的性质教学难点:通过操作升化出结论五:教学方法:探索归纳法六:教材分析这节内容通过拼图引出平行四边形的定义,让学生经历探索、探究研究、讨论的过程,对平行四边形的概念及性质有本质性的理解,同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质,教师在教学过程中,结合具体的背景适时的提出问题,满足学生多样化
2、的要求,这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔。七:过程设计:(一)设置问题情境,引入课题。1、 让学生进行如下操作后,思考以下问题:(幻灯片展示)将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点 将上层的三角形纸片绕点 旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:两张纸片是平行四边形吗?是一个怎样的四边形?观察它还有什么特征?(学生思考、操作后,教师用Z+Z教育平台展示)答:(1)AB=CD,AD=CB (2)1=3 ,2=4,B=D (3)AD/BC ,AB/CD2、针对学生指出 AD/BC,AD/CD分析究其原因。让学生分析,分小组讨论。得出结论:1和3 是内
3、错角,2和4是内错角,依据“内错角相等,两直线平行”2、 平行四边形的定义,即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”(二)、传授新课1、 请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。例如:汽车的防护链,折叠衣架,篱笆格子(用幻灯打出实物的照片)2、将实物转化为几何图形。(用Z+Z 教育平台展示)3、介绍平行四边形的书写方式及对角线。(用Z+Z教育平台展示)4、学生动手画一个平行四边形,同时用几何语言表示平行四边形的定义。5、做一做(出示幻灯片)用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形ABCD重合吗?由此,你能得到
4、哪些结论?四边形ABCD相对的边。相对的角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(让学生实际动手操作,可分组讨论结论)6、教师用Z+Z教育平台展示整个旋转变化过程。7、学生分析总结出:平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等(三)、课内总结通过大家以上的操作,分析,讨论我们已对平行四边形的这一概念及性质有所了解,下面我们把它用到练习中去。(四)、达标小测(幻灯片展示)1、如图四边形ABCD是平行四边形求(1)ADC和BCD的度数。(2)边AB和BC 的长度。2、 自制平行四边形已知一个角,求其他三个角的度数。(让一名学生到台前利用教育平台自制平行四边形,并按要求做出题目)(五)、课后反
5、思这节课,通过学生们自己动手操作,自己推导,自己发现从而得到平行四边形的有关知识,充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。 4.1平行四边形的性质(二)教学目标:1. 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识。2. 探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质,掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用。3在探索中培养学生的合作交流习惯。4掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理,渗透转化思想。教学重点:1.平行四边形的对角线互相平分。2.掌握平行线之间的距离处处相等教学难点:正确理解两条平行线之间的距离的概念。教学方法:引导学生发
6、现规律,启发诱导法。教具准备:投影片、多媒体教学过程设计:ABCD一、 设置问题情境,引入课题:上节课我们学习了平行四边形的性质,现在来回忆一下:如图,四边形ABCD是平行四边形,请同学们说出它的性质。ABCDO在平行四边形中,除边和角外,还有对角线,那么对角线有什么性质呢?如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,(1) 图中哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2) 能设法验证你的想法吗?二、 讲授新课: 从上面讨论中,我们可以发现平行四边形的对角线具有什么性质?试用文字语言叙述一下。 平行四边形的对角线互相平分。ABCDO用几何语言表示如下:在ABCD中,对角线AC、BD相交于
7、点O, = OA=OC ,OB=OD下面我们通过例题来熟悉平行四边形的性质:例1:如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=8,AD=10。 ACAB,求CD、BC及OC的长。想一想:abABCD在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?夹在两条平行线之间的平行线段相等。如图,直线ab,ABCD,则 AB=CD下面我们应用平行四边形的性质来解决一题:abABCD例2:已知,直线ab,过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、D。(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC、BD的长短。三、 议一议举例说出生活中的几个实例,反映“平行线之间的距离处处
8、相等”的几何事实。四、 课堂练习:ABCDO1、课本第88页的随堂练习2、在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, OA、OB、AB的长度分别是3cm,4cm,5cm, 求其他各边以及两条对角线的长。五、 课堂小结:这节课学习了平行四边形的另一性质:平行四边形的对角线互相平分。和平行线之间的距离处处相等。六、 课后作业: 课本第88页的习题4.2 1、2、3 平行四边形的判别(1) 教学目标:经历平行四边形判别条件的探索过程,在有关活动中发展学生的和情推理意识,主动探究的习惯,使学生逐步掌握说理的基本方法。教学重点:掌握平行四边形判别条件(1),(2)教学难点:应用平行四边形判别条件(1),
9、(2)来解决问题复习提问: 1. 什么叫平行四边形?2 .判断三角形全等的方法有几种?分别是什么?导入新课小实验:有一块平行四边形的玻璃片,假如不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(让学生思考讨论,再各自画图,画好后互相交流画法,教师巡回检查。对个别差生稍加点拨,最后请学生回答画图方法)学生可能想到的画法有: 分别过A、C作DC、DA的平行线,两平行线相交于B; 延长AD到E,做DAB=EDC,过C做CBAD; 分别以A、C为圆心,以DC、DA的长为半径画弧,两弧相交于B,连结AB、CB。(4) 连结AC,取AC的中点O,再连结DO,并延长DO
10、至B,使BO=DO,连结AB、CD。(见课件)上面作出的四边形是否都是平行四边形呢?请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要研究的问题“平行四边形的判定”(板书课题)。一。探索平行四边形的判别方法实践:动手操作一1。 每人准备两根牙签(或火柴)(长短不定)AC、BD。将AC、BD的中点重叠并固定,(如图1)将A、B、C、D顺次连接,猜想四边形ABCD是平行四边形吗? 说明理由。 A D学生讨论后,由代表发言总结 O 1)利用三角形全等 (见课件) C B2)利用量角器度量四边形的四个内角的度数,推出两组同旁内角互补。(见课件)平行四边形判定方法一两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 2。
11、应用练习:1.如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在对角线AC上,且OE=OF. A D(1)OA与OC,OB与OC是相等? E(2)四边形BFDE是平行四边形吗? O F B C2。如图,在ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?说说你的理由。 A B E O H F G C D实践:动手操作二1。每人准备四根牙签(或火柴),将两根同样长的木条AB,CD 平行放置,再用木条AD,BC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。学生对照自己的图形讨论。 A D1)利用三角形全等 (见课件) B C2)利用量角器度量四边形的四个内角的度数,推出两组同旁内角互补,从而得出两组对边平行。(见课件)平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2。应用练习:1。 如图ACED,点B在 AC上且 AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。 E D A B C2。在ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE。四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由。能力升级1.如图,ABCD,AE,CF分别 E C 与直线 DB相交于E和 F, D且AECF。 B A F 则CEAF吗? 同类变形如图,在ABCD中,BM垂直 D CC于M,DN垂直AC于N, N M 四边形BMDN是平行