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1、水资源分配的研究论文关键词：线性规划lgisti模型平均分配论文摘要：为了研究20个城市的分配水问题，首先我们假定生活，工业以及综合效劳业用水的增长率保持不变，然后使得每个城市个人生活用水标准都一样，这样可根据人口加权计算，即生活用水r为2021年个城市的人口，q为总的掉水量110亿立方米，为第i个城市生活用水，为了让北方的经济开展尽量的快，我们在此把总的经济效益当成目的函数，由此得第一种模型，然而考虑到污染的问题，设每种水的污染程度不同然后减掉污染情况，我们采用单位体积污染水的净化本钱来衡量每种水的污染程度，由此三者对单位体积的水所带来的污染程度污染后单位体积的水的净化费用分别记为，那么总的
2、污染损失最后得到第二种模型的目的函数结果证明这种方法可以有效快速的算出分配水的方案。一.问题的提出水利工程建成后，预计2021年年调水量为110亿立方米，主要用来解决沿线20个大中城市的生活用水、工业用水和综合效劳业的用水，分配分别为40%、38%和22%。这样可以改善该地区的生态环境和投资环境，推动经济开展。用水指标的分配总原那么是：改善区域的缺水状况、进步城市的生活程度、促进经济开展、进步用水效益、改善城市环境。根据2000年的统计数据，各城市的人口数量差异大，根本状况和经济情况也不一样，各城市现有的生活、工业和综合效劳业的用水情况不同，缺水程度也不同如表所示表一2000年的根本情况城市代
3、号城市人口工业产值综合效劳业总产值人均生活用水量升/日万元综合效劳业用水量万元工业增加值用水量总数万人年自然增长率%增加值亿元年增长率%人均产值万元年增长率%12852.0473711.11.1613.23541601436823.0373911.70.8312.220914072569.1519310.00.3010.0245180102875.926812.50.2312.132536096465.874809.80.228.6185315110786.122567.60.27.61783181202185.1446410.20.4411.826723586524.518910.90.15
4、12.0165315131813.6972110.00.2211.4230320126836.611106.90.1611.7320310186428.0369.60.1812.3220320210416.1978.70.1413.5174352170726.0110410.30.228.91602802051286.92678.00.189.42503101802205.1231012.90.5310.216422088786.567211.10.179.2180320210906.611148.80.188.4155310189326.4410610.00.1211.31653402105
5、84.6839.00.1510.31482802001215.921110.40.138.8202320180二.问题的分析2.1关于背景的分析我国是一个水资源短缺且分布很不均匀，南方地区水资源较为丰富，占到全国的80%以上，而处于干旱半干旱的北方地区，水资源非常匮乏，许多学者调研提出要彻底解决中国北方水资源短缺的问题，不需采取跨流域调水，即“南水北调，南水北调工程2002年末正式开工，此举将极大化解北方城市的供水压力，在为工业效劳业提供水资源的同时，也将大大进步居民的生活和城市环境，它不仅可以长生宏大的经济效益，而且其长远的社会和生态效益更无法估量。2.2问题一分析要综合考虑各种情况，给出2
6、021年每个城市的调水分配指标，使得各城市的总用水量情况尽量平衡，我们考虑让每个城市都能供上足够的水，首先假设110吨全部用来解决这20个城市的用水问题其中包括生活用水，工业用水及其效劳业用水，“尽量平衡的意思就是说让更需要水的城市多得到供水。由此为了更好的分配110吨水资源我们分别预测2021年的人口，工业情况以及效劳业情况，再假设人均生活用水量，万元，效劳业用水，万元工业增加值用水，均保持不变，即可预测生活用水，工业用水及其效劳业用水的情况，再根据相加求和即可得到该城市总用水量，再根据求权重依次分配。2.3问题二分析由于各城市的根本状况和自然条件不同，对一样的供水量所产生的经济效益不同，从
7、经济效益的角度，要注意到，每个城市的工业和综合效劳业的开展受产业规模的限制，不可能在短时间内无限制的增长这一特点，我们采用lgsti模型进展分析。工业产值及其效劳业均可用灰色系统模型进展预测。三.模型的建立3.1预测2021年人口的模型1假设各个城市人口自然增长率保持不变。2假设个个城市间人口数相对平衡，互相独立，互不影响。1xt为第t年某个城市的人口数2)rx为自然增长率，是自然资源和环境条件所能包容的最大人口数量。于是有：1对的一个最简单的假定是，设为的线性函数，即2设自然资源和环境条件所能包容的最大人口数量，当时人口不再增长，即增长率，代入2-2式得，于是2-2式为3将2-3代入方程2-
8、1得：4解方程2-4可得：5为了对以后一定时期内的世界人口数做出预测，我们首先根据所给的数据依次求的全部城市的人口数。记为x=xi，t为第i个城市在第t年的人口。将2000年看成初始时刻即，那么2001为，以次类推，以2021年为t=10作为终时刻。用函数5可决系数是判别曲线拟合效果的一个指标：3.2预测2021年工业总产值和效劳业总产值的lgsti模型1工业产值和效劳业产值也按lgisti模型增长。经过大量的资料证明工业产值和效劳业产值的增长率在前面是逐渐的变大，后逐渐变小这符合lgsti模型的增长趋势。把上面第i个城市第t年的工业产值和效劳业产值分别记为i(i，t)industrysi，t
9、,那么把第i个城市的人口增长模型中的xt改写成工业总产值和效劳业总产值的lgsti模型。3.3综合调水问题1个城市之间互相独立互不影响。2)假设个城市人口，工业产值，效劳业产值增长率保持不变。人口用水量不随时间变化，工业万元增长用水不变和效劳业万元用水不变。3水只能一次性利用，不考虑循环利用。4个城市都处于缺水状态，都从外地调水，之间并不存在互不调水的问题。符号含义单位备注第i个城市的总用水量立方米时间的函数第i个城市的生活用水立方米时间的函数第i个城市的工业用水立方米时间的函数第i个城市的效劳业用水立方米时间函数单位体积带来的工业增加值万元/立方米常数单位体积综合效劳业增加值万元/立方米常数
10、r为2021年第i个城市的总人数万人可以用lgsti估算调水n年时第i个城市的人均产值万元-除去污染因素损失的净经济效益万元-为了使最大限度的使该地区的经济到达快速开展即生活用水，工业用水以及效劳业用水分配时所占的比例0.4，0.38，0.22所以得我们将人的生活用水按个城市所占人口平均分配，即设人均产值为k那么其中x为工业产值，y为综合效劳业产值，rei人口数设第i个城市的人均产值增加为那么令为第i个城市在第n年的人均产值式中的n不是次方，而是第n年的含义设为贫富差距，一常数为起初的贫富差距贫富差距定义为为了不使贫富差距拉大我们要求那么得到一个规划问题目的函数：然而，我们考虑到居民日常生活用水，工业用水以及综合效劳业对水的污染程度有所不同，我们的出了第二个模型如下
