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1、第十四章 卡方检验本章主要讲解Crosstabs菜单功能，该菜单项专门处理分类资料（包含有序分类和无序分类资料），类似的菜单还有Logistic，Log linear菜单也是专门针对分类资料。引例：1、 请分析性别与所喜爱的颜色是否有关？喜爱颜色性别红蓝绿男301010女2010202、 请比较两种治疗方法是否有显著差别，哪种治疗方案更好？状态处理治愈未治愈13614222283、 杀人犯的种族是否会影响判处死刑？对1976年-1977年美国弗罗里达州20个地区杀人案件中的326个被告进行调查，考虑的种族有白人和黑人。用“是”或“否”表示是否判死刑，调查数据如下：种族判刑白黑是1917否141
2、149析：在调查问卷中，常常涉及到上述类型的数据，该种类型的表格称为列联表，也称为交叉表，具有两个或多个分类型变量。其一般格式表现为，即行变R个水平，而列变量C个水平，最特殊的表为，即行变量和列变量均只有两个水平，如引例2和3。对该种类型数据的分析，常涉及到下列几个问题：产生汇总分类数据列联表，即计算行/列百分数、行/列汇总数等序列描述统计量检验行变量与列变量是否独立（即有无相关性）完成上述两项任务，可通过SPSS-Descriptive-Crosstabs过程实现，下面是有关Crosstabs过程的详细内容。一、 CROSSTABS要求的数据格式CROSSTABS专门处理分类资料，有其特定的
3、要求格式行变量列变量频数.如：针对引例1，SPSS对该数据进行分析需要的数据格式为：性别颜色频数113012101310212022102320在完成上述数据转换过程之后，进一步指定频数变量，即DATA-WEIGHT CASES-频数，该过程指定频数变量。二、CROSSTABS如何解决上述问题解决上述列联表中行变量与列变量是否相关，一个通常的方法是卡方检验，它用于检验分类型变量有无相关性，其统计假设为：行变量与列变量无关联性（不相关）：行变量与列变量有关联性（相关）卡方检验统计量计算公式略，有兴趣可参考其他教材，本处只讲解涉及到的统计假设，以及如何在SPSS中检验并如何分析SPSS输出结果。注
4、：此方法一般要求样本容量不小于50，每一组频数都不小于5，如果出现小于5的情况，一般应选择合并。否则运用卡方检验分析出的结果是不可靠的。例1：见书260。无序分类变量的相关性检验 分析：该数据满足卡方检验的要求，各组频数不小于，样本容量也超过50。按照下述过程操作：Descriptive-crosstab-row-column-statisitcs-chi-square-ok.下面给出SPSS最关键的一张输出表：Chi-Square Tests ValuedfAsymp. Sig. (2-sided)Exact Sig. (2-sided)Exact Sig. (1-sided)Pearson
5、 Chi-Square6.133(b)1.013 Continuity Correction(a)5.1181.024 Likelihood Ratio6.3041.012 Fishers Exact Test .018.011Linear-by-Linear Association6.0841.014 N of Valid Cases126 a Computed only for a 2x2 tableb 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 13.78.在上述诸多的结果中应当
6、看哪一项分析结果呢？标准如下：当样本容量超过40，且每一组频数超过5，直接看卡方检验即可。若值和显著性水平较为接近，则使用确切概率法。当样本容量超过40，但有频数小于5，直接看校正卡方检验即可。当样本容量小于40，且有频数小于5，则不适用卡方检验，而使用确切概率法。Crosstabs 对话框中最重要的两个对话框、 EXACT该对话框主要决定计算概率的方法，包含两种类型：近似概率法，确切概率法。默认状态下均选择第一项，即近似概率法，特殊情况下，如存在频数小于5的情况，应该使用确切概率法。、 Statistics （1）、Chi-square: 用于检验行变量与列变量是否相关。对于特殊的还会给出校
7、正卡方检验和确切概率的检验结果。（2）、Nominal：专门反映分类变量的相关性。实际上更适合于无序分类变量。（3）、Ordinal : 专门反映分类变量的一致性。只适合于有序分类变量。所谓一致性，指的是行变量水平越高，列表量水平也越高，反之亦然。否则，认为行变量与列变量不具有一致性。（4）Kappa: 内部一致性系数（5）McNemanr：配对卡方检验。只适合于方形表格。即行变量和列变量水平数相同。（6）Cochrans and Mantel-Haenszel statistics ：分层卡方检验。适合于两个二分类变量进行相关性检验以及方差齐性检验。例2：请根据引例2提供的数据分析两种方案的
8、疗效是否有显著差别。主要分析结果：Chi-Square Tests ValuedfAsymp. Sig. (2-sided)Exact Sig. (2-sided)Exact Sig. (1-sided)Pearson Chi-Square8.046(b)1.005 Continuity Correction(a)6.9381.008 Likelihood Ratio8.1701.004 Fishers Exact Test .008.004Linear-by-Linear Association7.9661.005 N of Valid Cases100 a Computed only fo
9、r a 2x2 tableb 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 21.00.由于此题目中各单元的频数符合卡方检验的要求，因此，看第二行校正卡方检验结果即可。从表中可知，P值小于0.05，拒绝原假设，认为两种治疗方案有显著差异，从所提供的数据看，显然第一种治疗方案更有效。例3：请分析判死刑与种族是否有关？主要分析结果： 从上表中看出，判刑与种族无关联性。为对上述结果加以佐证，可以计算出列联相关系数如下：从上表中可知，反映行变量与列变量相关系数的三个指标取值都很小（这里的行变量与
10、列变量都是无序分类变量，因此先用上述三指标分析行变量与列变量的相关性），取值越低，相关性越弱，从结果看，印证了卡方检验的结果。总结：实际上，三个引例均属同一种类型，即数据均满足卡方检验的要求，每个单元的频数都不小于5，但实际处理问题的过程中，往往不会都是这样理想的数据。当出现部分单元的频数小于5时，应该在EXACT中使用确切概率法。例4：为比较两种工艺对产品的质量是否有影响，对其产品进行抽样检查，结果如下：合格不合格工艺134工艺264合计98 注 ：进行卡方检验的同时，计算出列联相关系数以便辅助说明结果。例5：见书266。有序分类变量之间的相关性检验主要分析结果：见书P267。此处由于有多个
11、单元的期望频数小于5，故应该使用确切概率法。补充说明：本例中所提到的“血压控制情况”和“肥胖程度”两项指标均属于有序分类变量，对于此种类型的变量，通常涉及两个问题：（1）两个变量之间是否有关系. （2）两个变量之间，是否存在随着一个变量的等级增加，另一个变量的等级也增加。对前一问题的回答，通过卡方检验即可完成，但对后一问题的回答需要计算列联相关系数完成。通过ORDINAL复选框完成。上例中相关系数如下： 从 从上述4项指标看，列联相关系数的取值很小，也印证了卡方检验分析的结论。例6：一位动物流行病学家检验奶牛是否患有某种细菌性疾病，通过分析获得如下数据：请分析：（1）奶牛疾病与牛群大小是否有关？（2）随着牛群的增大，奶牛患病程度是否有增加或减小的趋势？没有患病低程度患病高程度患病小959中18419大1188136例7：见书P267 。配对卡方检验。
