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1、期末考试大7分与9分题一、概率1.下图4张牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张 彤彤说:两张牌数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜(1)请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现所有结果(2)若按彤彤规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由2.有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张(1)用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率3:根据统计图提供的信息解决下列问题:这
2、种树苗成活的频率稳定在_,成活的概率估计值为_该地区已经移植这种树苗5万棵估计这种树苗成活_万棵;如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?二、二次根式1:二次根式计算1: 2:3: 4:2: 3:已知:;求(1);(2);(3)三、一元二次方程1:一元二次方程计算例题: 例题:例题:用配方法解方程: 例题:用公式法解方程: 例题:三角形两边长1cm和2cm,第三边长是方程的根,求三角形周长。2:判别式与根与系数的关系例题:已知关于的一元二次方程2-2=0.(1)若=-1是方程的一个根,求的值和方程的另一根;(2)对于任意实数,判断方程的根的情况,并说明理由例题:关于
3、x的一元二次方程 (1)如果方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围。(2)如果、是方程的两个实数根,求a的值。例题:请利用根与系数的关系解决问题:(1)若的两根为1和3,求b和c的值。(2)设方程的根为、,求的值。例题:关于x的方程的两个实数根的平方和等于3,求k值。3:应用题例题:北京市机动车2006年底达到260万辆,截至2008年底,已达到了近3146万辆,专家预测2009年底将达到近350万辆,设每年的增长率相同,请你验证预测是否准确例题:某住宅留下一块1798平方米的空地建矩形游泳池,游泳池的长是宽的2倍,在游泳池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
4、。请你计算出游泳池的长和宽四、旋转1:旋转作图例题:(1)将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA1B1C1,试在图上画出RtA1B1C1的图形(2)作ABC关于原点对称的ABCAxyBC11-1O2:旋转性质例题:如图,P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到G点。(1)画出旋转后的图形,并说明此时ABP以点B为旋转中心旋转了多少度(2)求出PG的长度;(3)猜想PGC的形状,并说明理由。例题:图(1),在ABC和EDC中,AC=CE=CB=CD,ACB=ECD=90,AB与CE交于F,ED与
5、AB、BC分别交于M、H.(1)求证:CF=CH;(2)如图(2),ABC不动,将EDC绕点C旋转到BCE=45时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论。五、圆1:垂径定理例题:如图,AB为O的直径,CD是弦,ABCD(1)求证:ACO=BCD(2)若EB=,CD=,求O的直径2:圆的切线例题:如图,AB是O直径,BD是O的弦,DC=BD,DEAC(1)求证:AB=AC (2)求证:DE为O的切线 (3)若O的半径为5,BAC=60,求DE的长.3:阴影部分面积例题:如图,等边ABC,AB为直径的O与边AC交于点D,DFBC(1)求证:DF为O的切线;(2)若等边ABC边长为4,求
6、DF的长;(3)求图中阴影部分的面积例题:如图,以为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,(1)求证:是小圆的切线;(2)当时,求这个阴影部分面积.(保留)例题:为O的直径,(1)请写出三条与有关的正确结论;(2)当,时,求圆中阴影部分的面积4:圆锥侧面积例题:如图,圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积(2)若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,求它所走最短路线是多少5:正多边形例题:(1)如图,M、N分别是O的内接正ABC的边AB、BC上的点且BMCN,连接OM、ON,求MON的度数。(2)图、 中,M、N分别是O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、,BMCN,图中MON的度数是 ,图中MON的度数是 ;由此可猜测在正n边形图中MON的度数是