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1、霍邱二中高三第五次月考数学试卷（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一 选择题：（每题5分，共60分.下列每题所给出选项只有一项是符合题意，请将对的答案的序号填涂在答题卡上.）1设集合，若，则的取值范畴是 ( )A. B. C. D. 2. 已知复数，则( ) A. B.的实部为1 C.的虚部为-1 D.的共轭复数为1+i 3.已知等差数列的公差为，且，若，则m为( ) A.12 B. 8 C.6 D.4 4. 已知向量，满足，且，则与的夹角为( ) A. B. C. D. 5. 已知点与点在直线的两侧，且，则的取值范
2、畴是( ) A. B. C. D. 6 函数在定义域内的零点的个数为（ ）A.0 B1 C2 D37. 某几何体的三视图如右，其中俯视图是一种半圆，内接一种直角边长是的等腰三角形，侧视图下方是一种正方形，则该几何体的体积是( ) A. B. C. D. 8.已知函数，则= ( ) A. B. C. D. 9. 已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点记作，,双曲线的右顶点为,，其双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 10. 将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象有关原点对称，则的值可觉得( ) A.6 B.3 C.4 D.2 11.把数列依次按第一种括号一种数，第二个括号两个数，第
3、三个括号三个数，第四个括号一种数，循环分为（1），（3,5），（7,9,11），（13），（15,17），（19,21,23），（25），（27,29），则第50个括号内各数之和为 ( ) A.390 B.392 C.394 D. 39612.在三棱锥中，侧棱,两两垂直，,的面积分别为,，则该三棱锥外接球的表面积为 ( ) A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13.如果执行下列程序框图，那么输出的= .14.一组数据如茎叶图所示，若从中剔除2个数据，使得新数据组的平均数不变且方差最小，则剔除的2个数据的积等于 . 15. 如果方
4、程x2ky22表达焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范畴是 . 16. 已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为 .三、解答题17.（本小题满分12分）在中，设角,所对的边分别为，且,；（1） 求角的大小；（2） 若的面积为1，求.18.（本小题满分12分） 为理解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行抽查，得到如下频数分布表：（1）完毕下面的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；（2）试由上图估计该单位月平均工资；FDECBA（3）若从月工资在和，两组所调查的女员工中随机选用2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率.19. （本小题满分12分）
5、在多面体ABCDE中，AE平面ABC，AEBD，AB=BC=CA=BD=2AE=2（ I ）求证：平面EDC平面BDC；（II）设F为AB的中点，求直线CF与平面EDC所成角的正弦值20. 设抛物线C：x22py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点(1)若BFD90，ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；(2)若A，B，F三点在同始终线m上，直线n与m平行，且n与C只有一种公共点，求坐标原点到m，n距离的比值21.（本小题满分12分）设函数（自然对数的底数e=2.71828）. （）当0时，求函数的单调区间； （）在（）中，若函数的最小
6、值恒不不小于ek+1,求实数k的取值范畴； （）当0时，设0，0，且，试比较与的大小.请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请在答题卡涂上题号.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，点A在直径为15的O 上，PBC是过点O的割线，且PA=10，PB=5.（）求证：PA与O相切；（）求SDACB的值23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为：（为参数）（1）求圆的原则方程和直线的一般方程；（2）若直线与圆恒有公共点，求实数的取值
7、范畴.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若曲线与函数的图象有公共点，求实数的取值区间.选这题BCBBD CBADA BB填空题13 、 42014、 6315、 （0,1）16、 217解：（1） -3分 6分（2）法一：由得8分同理得-10分因此，故=12分法二：由得8分由得，即-10分 即的值分别为PNDECBAF19解、（I）取CD、CB的中点P、N，连接EP，PN，NA，则PN/BD，且PN=BD， 由于，AB=BC=CA， 由于，AE平面ABC，AEBD，因此，平面ABC平面BDC， ，平面EDC平面BDC6分（II）， 设到平面的距离
8、为h，由垂直平面和，得设直线CF与平面EDC所成角为，则2分20解析：(1)由已知可得BFD为等腰直角三角形，|BD|2p，圆F的半径|FA|p，由抛物线定义可知A到l的距离d|FA|p.由于ABD的面积为4，因此|BD|d4，即2pp4，解得p2(舍去)，p2.因此F(0,1)，圆F的方程为x2(y1)28.(2)由于A，B，F三点在同始终线m上，因此AB为圆F的直径，ADB90.由抛物线定义知|AD|FA|AB|，因此ABD30，m的斜率为或.当m的斜率为时，由已知可设n：yxb，代入x22py得x2px2pb0.由于n与C只有一种公共点，故p28pb0，解得b.由于m的截距b1，因此3，
9、因此坐标原点到m，n距离的比值为3.当m的斜率为时，由图形对称性可知，坐标原点到m，n距离的比值也为3. 21. （本小题满分12分）解：（1）函数的定义域为. 1分由题意， 2分由得，解得，函数的单调递减区间是；由得，解得，函数的单调递增区间是 4分（2）由（1）知，当时，函数的最小值为令，由当因此由得7分（3）由于，.因此10分由于且，因此，因此11分又， 因此因此，即12分22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲（1）证明：连结OA,由于O的直径为15，因此OA=OB=7.5 又PA=10，PB=5，因此PO=12.52分在APO中，PO2=156.25，PA2+OA2=156
10、.25即PO2= PA2+OA2，因此PAOA，又点A在O上故PA与O相切5分（2）解：PA为O的切线，ACB=PAB, 又由P=P, PABPCA, 7分设AB=k，AC=2k, BC为O的直径且BC=15 ，ABAC 因此 10分23. （本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程解：（1）由得因此直线的一般方程为：，2分由又因此，圆的原则方程为，5分 （2）由于直线与圆恒有公共点， 因此，7分两边平方得因此a的取值范畴是.10分24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解： （1）由于3分因此当1时，由，又1因此当时，又，因此当时，又因此综上，所求的解集为。6分（2）结合（1）可得，函数的值域为7分又直线 (a)与函数y=f(x)的图象恒有公共点因此即a的取值区间是.10分
