《高中数学必修一集合与常用逻辑用语知识点总结第345721期.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修一集合与常用逻辑用语知识点总结第345721期.docx（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学必修一集合与常用逻辑用语知识点总结11、设x，y都是实数，则“x2且y3”是“x2或y3”的（）条件A充分非必要B必要非充分C充要D既非充分也非必要答案：A解析：直接根据充分性和必要性进行判断即可.由题意知：x2且y3能推出x2或y3，满足充分性；反过来x2或y3不能推出x2且y3，不满足必要性，故“x2且y3”是“x2或y3”的充分非必要条件.故选：A.2、设集合A=x|0x4,B=2,3,4,5,6，则AB=（）A2B2,3C3,4D2,3,4答案：B解析：根据交集的概念可得答案.AB= 2,3.故选：B3、设集合A=x|(x-a)(x-3)=0,B=3,5，则AB的子集个数可能为
2、（）A2B4C8D16答案：BC解析：讨论a3、a=3确定集合A，在a3的情况继续讨论a5、a=5确定AB的元素个数，即可求子集个数.当a3时，A=3,a，则：若a5，则AB=3,5,a，子集有8个，若a=5，则AB=3,5，子集有4个；当a=3时，A=3，此时AB=3,5，其子集有4个；综上，AB的子集个数可能为4或8个.故选：BC.4、已知集合A=1，2，B=2，3，则AB=_，AB=_.答案： 2 1，2，3解析：利用集合的交、并运算即可求解.集合A=1，2，B=2，3，所以AB=2，AB=1，2，3.所以答案是：2；1，2，35、已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,2,
3、3,B=2,3,4,5,6.(1)求AB；(2)求AUB.答案：(1)2,3(2)1,2,3,7,8解析：（1）根据交集计算可得.（2）根据补集与并集的计算可得.(1)由己知A=1,2,3,B=2,3,4,5,6，所以AB=2,3(2)U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,2,3,B=2,3,4,5,6，所以UB=1,7,8，所以AUB=1,2,3,7,8.6、命题“x0,+，x+1x3”的否定是_.答案：“x0,+，x+1x3”解析：将特称命题否定为全称命题即可命题“x0,+，x+1x3”的否定为命题“x0,+，x+1x3”，所以答案是：“x0,+，x+1x0的否定是_，命题xR，x2
4、10的否定是“xR，x2x30”；因为特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题，所以命题xR，x212，关于x，y，z的方程xn+yn=zn没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（）A对任意正整数n，关于x，y，z的方程xn+yn=zn都没有正整数解B对任意正整数n2，关于x，y，z的方程xn+yn=zn至少存在一组正整数解C存在正整数n2，关于x，y，z的方程xn+yn=zn至少存在一组正整数解D存在正整数n2，关于x，y，z的方程xn+yn=zn至少存在一组正整数解答案：D解析：根据命题的否定形式，直接写出命题的否定即
5、可命题的否定形式为，原命题的题设不变，结论改否定；故只有D满足题意；故选：D9、已知集合A=x2-ax2+a，B=xx1或x4(1)当a=3时，求AB；(2)若a0，且“xA”是“xRB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围答案：(1)AB=x-1x1或4x5(2)0,1解析：（1）借助数轴即可确定集合A与集合B的交集（2）由于ARB，根据集合之间的包含关系即可求解(1)当a=3时，集合A=x|2-ax2+a =x-1x5,B=x|x1或x4 ，AB=x-1x1或4x5(2) 若a0，且 “xA”是“xRB”充分不必要条件，A=x2-ax2+a(a0),RB=x1x12+a0解得0ab”是“a
6、2b2”的充分条件C“a5”是“ab=-2时a2b2，充分性不成立，假命题；C：a5不一定a3，但a3必有a5，故“a5”是“a3”的必要条件，真命题；D：a+5是无理数则a是无理数，若a是无理数也有a+5是无理数，故为充要条件，假命题.故选：ABD15、2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器则“找到驾驶员座舱录音器
7、”是“初步事故原因认定”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案：C解析：因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，根据充分与必要条件的定义即可判断出结果因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，则“找到驾驶员座舱录音器”不能形成“初步事故原因认定”；而形成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”，故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件，故选：C16、设全集U=R，集合A=x2x8-2x(1)求AB,UAB；(2)若集合C=x2x+a0，且BC=C，求a的取值范围答案：(1)AB=x|x2，UAB=x|x4(2)a-6解析：（1）根据交集，并集和补集的定义即可得出答案；（2）根据BC=C，可得BC，从而可得出答案.(1)解： A=x|2x8-2x=xx3， UA=x|x0=xx-a2，BC=C，BC，所以-a23，解得a-6.17、下列命题中的真命题是（）AxR,x2+10B若ab0，则1a0，所以A正确；对于B，取a=-2,b=-1满足ab0，但不满足1a4，所以D正确.故选：AD.18、学校举办运动会时，高一（1）班
