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1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1购买1支单价为元的笔和3个单价为元的笔记本，所需钱数为（ ）A元B元C元D元2去括号正确的是（ ）ABCD3如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）ABCD4在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（ ）ABCD5如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）ABCD6如图，下列说法中错误的是（ ）AOA的方向是东北方向BOB的方向是北偏西30COC的方向是南偏西60DOD的方向是南偏东307已知实数x，y满足|x4|+（y8）20，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A20或16B20C16D以上答案
3、均不对8的相反数是（ ）AB2021CD9数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个A2003或2004B2004或2005C2006或2007D2005或200610有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）A大于0B小于0C等于0D小于a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm
4、，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入_分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.12若一个角等于5317，则这个角的余角等于_13定义，则_14计算：=_.15有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个相邻数中的第一个数为_16如图，AB24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且ADCB，则DB的长度为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知点是直线上的一点，平分（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的绕
5、顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由18（8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面积(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由19（8分）如图在ABC中，ABAC，BAC120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E求证：BFFC20（8分）化简：3（a22ab）2（3ab+b2）21
6、（8分）已知方程和方程的解相同，求的值22（10分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？23（10分）化简求值：2（3x22x+1）（52x27x），其中x=124（12分）已知方程3（x1）=4x5与关于x
7、的方程=x1有相同的解，求a的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，相加即可【详解】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，共用去元故答案为：D【点睛】本题考查了列代数式的能力，解题的关键是理解题目所给的各个量2、C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案【详解】解：a-（b-c）=a-b+c故选：C【点睛】此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变3、D【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误
8、；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确故选D【点睛】此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题4、C【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可【详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形故选：C【点睛】本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图
9、，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图5、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C故选C【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可
10、以将立体图形展开.6、B【解析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45方向即东北方向；OB的方向是西偏北30；OC的方向是南偏西60；OD的方向是南偏东30；所以A、C、D正确；B错误，故选B考点：方向角7、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解【详解】解：根据题意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+48，不能组成三角形；4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长4+8+81所以，三角形的周长为1故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.8、B【分析】根据相反数
11、的定义即可得【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是2021，故选：B【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键9、D【分析】根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间两种情况分别进行讨论进而得出答案【详解】解：当线段AB的起点在整点时，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2006个，当线段AB的起点不在整点时，即在两个整点之间，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2005个故选：D【点睛】本题考查数轴，根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间进行分类讨论是解题的关键10、A【分析】根据有理数的加法法则判断即可.【详解】由数轴可知：a0,b0，且根据有理数的加法法则
12、：异号相加，取绝对值大的符号故a+b0.故选A【点睛】此题考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1,.【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,当甲比乙高,乙比加高,乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升cm，注水1分钟，丙的水位上升cm，当甲比乙高cm时，此时乙中水位高cm，用时
13、1分；当乙比甲水位高cm 时,乙应为cm, 分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5=分，因为,所以分乙比甲高cm.当丙高5cm时,此时乙中水高cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为=分，甲水位每分上升cm，当甲的水位高为cm时，乙比甲高cm，此时用时分；综上，开始注入1,分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.12、【分析】根据余角的定义计算即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了余角的定义和角的计算，熟练掌握余角的定义并能进行角的加减运算是解题关键13、-1
14、【分析】根据新定义运算即可求解【详解】=13-31=-1-1-1=-1故答案为-1【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知新定义运算法则14、1【分析】根据有理数的减法法则计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算的法则是解题的关键15、1【分析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是2若设其中一个，即可表示其它两个【详解】设这三个相邻数的第一个为x，则第二个为2x，第三个为9x，根据题意得 x+（2x）+9x1701，7x1701，x1所以这三个相邻数中的第一个数为1故答案为：1【点睛】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题16、1【分析】根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解.【详解】AB24，点C为AB的中点，
