《2023年浙江省余姚市初三数学上册期中试卷含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙江省余姚市初三数学上册期中试卷含答案解析.doc（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省余姚市2019初三数学上册期中试卷(含答案解析)浙江省余姚市2019初三数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题（每小题4分，共48分）1若2y7x=0（xy0），则x：y等于（）A 7：2 B 4：7 C 2：7 D 7：42已知在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，则RtABC的外接圆的半径为（）A 12 B C 6 D3抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A 直线 B 直线 C y轴 D 直线x=24小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A B C 1 D5已知二次函数y=（a+2）x2有最大值，则有（
2、）A a0 B a0 C a2 D a26如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A B C D7如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为（）A 10cm B 20cm C 30cm D 40cm8如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（）A 2 B 4 C D 59如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，BC=2，那么DE=（）A B C D10若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为7，最小距离为3，则此圆的半径为（）A 5 B 2 C 10或4 D 5或211下列命题中，真命题的个数是（）
3、平分弦的直径垂直于弦；圆内接平行四边形必为矩形；90的圆周角所对的弦是直径；任意三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A 5 B 4 C 3 D 212二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论abc0，b24ac0，2a+b0，a+b+c0，ax2+bx+c+2=0的解为x=0，其中正确的有（）个A 2 B 3 C 4 D 5二、填空题（每题4分，共24分）13已知线段a=2，b=8，则a，b的比例中项是14将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为15如果一个正多边形的内角是140，则它是边形16已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若
4、AB=2，则AP=17在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形在如图55的方格中，作格点ABC和OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是18如图，已知O的直径AB=12，E、F为AB的三等分点，M、N为 上两点，且MEB=NFB=45，则EM+FN=三、解答题（共8题，共78分）19作图题：请用直尺和圆规将线段分成3：2的两段要求：不写作法，但需保留作图痕迹20已知二次函数y=x22x8（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；（2）并画出函数的大致图象，并求使y0的x的取值范围21如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC
5、交于点E（1）求弧BE所对的圆心角的度数（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）22某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率23如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上
6、，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直径；（2）若M=D，求D的度数24如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S米2（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由25阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以 把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做
7、四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格 中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系26如图，抛物线y=ax
8、2+bx+c（a0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴 正半轴上，且OD=OC（1）求直线CD的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：CEQCDO；（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由浙江省余姚市2019初三数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1若2y7x=0（xy0），则x：y等于（）A 7：2 B 4：7 C 2：7
9、D 7：4考点： 等式的性质专题： 计算题分析： 本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题解答： 解：根据等式性质1，等式两边同加上7x得：2y=7x，7y0，根据等式性质2，两边同除以7y得， = 故选：C点评： 本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等2已知在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，则RtABC的外接圆的半径为（）A 12 B C 6 D考点： 三角形的外接圆与外心分析： 根据三角形外心的性质可知，直角三角形的外心为斜边中点，斜边为直径，先求斜
10、边长，再求半径解答： 解：在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，AB= = =13，直角三角形的外心为斜边中点，RtABC的外接圆的半径为 故选D点评： 本题考查了直角三角形的外心的性质，勾股定理的运用关键是明确直角三角形的斜边为三角形外接圆的直径3抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A 直线 B 直线 C y轴 D 直线x=2考点： 二次函数的性质分析： 已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴解答： 解：抛物线y=2x2+1的顶点坐标为（0，1），对称轴是直线x=0（y轴），故选C点评： 主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法4小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三
11、次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A B C 1 D考点： 概率公式专题： 应用题分析： 本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式解答： 解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 故选A点评： 明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5已知二次函数y=（a+2）x2有最大值，则有（）A a0 B a0 C a2 D a2考点： 二次函数的最值分析： 本题考查二次函数的性质：当二次项系数小于0时会取得最大值解答： 解：因为二次函数y=
12、（a+2）x2有最大值，所以a+20，解得a2故选C点评： 考查二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法6如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A B C D考点： 相似三角形的判定专题： 压轴题；网格型分析： 三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形，可求出三边的长，即可得出解答： 解：原三角形的边长为： ，2， A中三角形的边长为：1， ， B中三角形的边长为：1， ， 在 ，即相似；C中三角形的边长为： ， ，3D中三角形的边长为：2， ， 故选B点评： 本题考查相似三角形的判定，三边对应成比例的两个
13、三角形互为相似三角形7如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为（）A 10cm B 20cm C 30cm D 40cm考点： 弧长的计算分析： 传送带上的物体A平移的距离为半径为30cm的转动轮转过120角的扇形的弧长，根据弧长公式可得解答： 解： =20故选B点评： 本题的关键是理解传送带上的物体A平移的距离为半径为30cm的转动轮转过120角的扇形的弧长8如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（）A 2 B 4 C D 5考点： 圆周角定理；等腰直角三角形专题： 计算题；压轴题分析： 可连接OA、OB，根据圆周角定理，易知：AOB=90
14、，即AOB是等腰直角三角形；已知了斜边AB的长，可求出直角边即半径的长解答： 解：如图，连接OA、OB，由圆周角定理知，AOB=2C=90；OA=OB，AOB是等腰直角三角形；则OA=AB?sin45=4 =2 故选A点评： 本题主要考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半9如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，BC=2，那么DE=（）A B C D考点： 相似三角形的判定与性质分析： 先求出 ，再判定出ADE和ABC相似，然后利用相似三角形对应边成比例列式计算即可得解解答： 解：AD：DB=1：2，DEBC，ADEABC，即 = ，解得DE= 故选C点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，是基础题，先求出对应边AD、AB的比值是解题的关键10若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为7，最小距离为3，则此圆的半径为（）A 5 B
