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1、随机抽取管理学院10名学生，对其4门课程的考试成绩进行统计，如下表所示，这4门课程分别为多元统计分析，运筹学，经济学，管理学. 使用主成分分析方法对学生成绩进行分析.学生编号多元统计分析运筹学经济学管理学1778267812637880813757371814557263685315560736678182677708178808668173719706872631057735560 x1=77 63 75 55 31 67 70 66 70 57; x2=82 78 73 72 55 81 81 81 68 73; x3=67 80 71 63 60 82 78 73 72 55; x4=8
2、1 81 81 68 73 67 80 71 63 60; data=x1;x2;x3;x4; %输入观测值数据矩阵 n,m=size(data); for i=1:m %将数据矩阵中心标准化 sddata(:,i)=(data(:,i)-mean(data(:,i)./std(data(:,i),1);end P,score,egenvalue,t2=princomp(sddata) %做主成分分析P = -0.5511 0.3268 -0.3624 0.6769 -0.5588 0.3358 -0.2089 -0.7289 -0.5110 -0.1193 0.8460 0.0944 -0.
3、3505 -0.8753 -0.3307 -0.0398score = -1.3489 -0.2567 -1.2840 -0.0315 -1.2458 -0.9740 0.5341 -0.2698 -0.8704 -0.7467 -0.5863 0.7336 1.1642 0.3096 -0.2225 -0.2707 3.3634 -1.5690 0.3950 -0.0572 -1.1054 0.8480 1.1534 -0.2345 -1.5954 -0.5212 0.0958 -0.1867 -0.6992 0.4872 0.1005 -0.4105 0.4738 0.9799 0.576
4、8 1.0306 1.8637 1.4430 -0.7628 -0.3031egenvalue = 2.7502 0.9334 0.5275 0.2334t2 = 3.8620 2.4333 3.8297 1.0034 7.0609 3.9724 1.3834 1.1732 6.2912 4.9906 for k=1:m gxl(k)=sum(egenvalue(1:k)/sum(egenvalue); end gxl %输出累计贡献率gxl = 0.6188 0.8288 0.9475 1.0000 plot(score(:,1),score(:,2),r+) %画出第一第二主成分的散点图
5、gname第一主成分，所有科目考试成绩的系数均为负，且差异不大，故可解释为学生的综合学习成绩，该主成分得分越小（散点图中的位置越靠左），综合成绩越好.第二主成分，数学科目考试成绩的系数均为正，专业科目考试成绩的系数均为负，故可解释为学生的数学科目与专业科目学习成绩的差异，该主成分得分绝对值越大则差异越大，由散点图可以看出，10号学生的数学科目明显优于其专业科目成绩，而5号学生的数学科目明显差于其专业科目成绩. Y1=score(:,1);ZF=(sum(data); %提取第一主成分得分，求每个学生的总分for k=1:norder(k,1)=find(Y1=min(Y1);Y1(order(
6、k,1)=inf; %按第一主成分得分由高到低排序order(k,2)=find(ZF=max(ZF);ZF(order(k,2)=-inf; %按总分由高到低排序end orderorder = 7 7 1 1 2 2 6 3 3 6 8 8 9 9 4 4 10 10 5 5两种排序方式下3号学生和6号学生的排序结果相反，原因在于可见，这四个科目成绩的重要性是依次递减的，3号学生的总分虽略高于6号学生，但他的最高分出现在重要性最低的第4科. R=sddata*sddata./n %求标准化数据的样本相关矩阵R = 1.0000 0.7867 0.5322 0.2890 0.7867 1.0
7、000 0.5749 0.2768 0.5322 0.5749 1.0000 0.39750.2890 0.2768 0.3975 1.0000建模2011A主成分分析-聚类分析：data1=7.84 153.80 44.31 20.56 266.00 18.20 35.38 72.35 5.93 146.20 45.05 22.51 86.00 17.20 36.18 94.59 4.90 439.20 29.07 64.56 109.00 10.60 74.32 218.37 6.56 223.90 40.08 25.17 950.00 15.40 32.28 117.35 6.35 52
8、5.20 59.35 117.53 800.00 20.20 169.96 726.02 14.08 1092.90 67.96 308.61 1040.00 28.20 434.80 966.73 8.94 269.80 95.83 44.81 121.00 17.80 62.91 166.73 9.62 1066.20 285.58 2528.48 13500.00 41.70 381.64 1417.86 7.41 1123.90 88.17 151.64 16000.00 25.80 172.36 926.84 8.72 267.10 65.56 29.65 63.00 21.70 3
9、6.94 100.41 5.93 201.40 45.19 24.90 259.00 14.60 35.88 102.65 9.17 287.00 43.94 45.77 168.00 19.70 62.74 223.16 5.72 193.70 80.35 26.57 111.00 19.80 57.64 89.08 4.49 359.50 258.15 123.27 77.00 12.90 106.47 853.98 5.51 516.40 91.97 89.04 189.00 19.80 121.72 494.80 11.45 1044.50 94.78 136.97 202.00 22
10、.30 472.48 602.04 6.14 445.40 82.69 167.39 144.00 18.40 111.24 389.80 7.84 347.90 57.65 97.14 213.00 19.60 70.82 307.24 7.41 345.70 159.45 71.03 85.00 18.10 89.34 380.92 8.50 614.00 744.46 130.55 156.00 32.80 228.64 1013.47 5.51 257.20 54.64 29.01 104.00 13.20 87.68 223.27 9.84 1213.50 920.84 1364.8
11、5 115.00 142.50 181.48 1818.47 9.39 325.80 172.29 104.89 82.00 31.50 90.90 429.29 3.30 212.10 50.13 38.62 139.00 10.60 66.98 186.22 4.09 90.50 35.02 11.82 16.00 10.40 29.09 46.84 6.14 583.40 95.25 233.70 155.00 21.10 97.47 311.02 5.31 366.40 42.34 64.65 188.00 17.40 67.11 182.65 3.69 323.90 35.14 34
12、.66 50.00 13.90 65.48 253.16 21.87 424.50 73.40 59.72 1520.00 27.80 83.70 175.71 18.38 630.00 96.68 114.81 645.00 34.80 130.36 1626.02 10.53 635.30 64.03 101.35 190.00 28.30 162.64 615.10 3.50 463.40 112.19 72.93 118.00 14.10 60.60 193.37 6.35 532.00 57.51 83.76 191.00 19.50 73.46 297.14 5.51 778.70
13、 74.66 92.48 330.00 19.70 110.20 351.63 4.49 754.80 99.88 97.92 243.00 24.90 100.79 323.37 3.50 396.30 138.37 58.97 170.00 24.20 91.76 2893.47 5.51 687.80 85.52 72.85 201.00 19.00 103.20 403.27 4.29 526.00 55.31 81.43 93.00 19.90 100.65 369.80 4.29 449.10 67.22 51.64 315.00 15.70 106.97 294.69 6.56 852.70 72.59 158.67 311.00 21.20 124.24 377.1
