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1、2021年循环小数教案2021年循环小数教案1教学目标:使学生进一步理解循环小数的意义,掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法,能熟练地进行计算。教学重点:用循环小数的近似值表示除法商的方法。教学难点:同上。教具学具:小黑板、卡片教学过程:一、复习:1、下面各数哪些是循环小数?哪些是有限小数?哪些是无限小数?0.12221.7880.945780.008083.1414143.992、计算下面各题:0.28:0.470.4:0.74说一说循环小数是怎样计算的?一、新授:1、谈话导入:循环小数也可以根据需要取它的近似值。2、出示例9讲解用循环小数的近似值表示除法的商。(1)读题、审题、分析题意
2、、列式(2)让学生自己算,根据题目要求取近似值,然后再引导学生展开讨论:a商的小数位应该除到第几位?为什么?(除到商的小数位出现重复为止,因为循环小数是无限的)板书。130+6=21.666这是循环小数721.67(千克)3、大家练:课本第27页例9后做一做。小结:用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同,比需要保留的位数多看一位,然后再用“四舍五入”求近似值。1、练习七P29(4)2、判断:(1)0.9与1一样大。()(2)4.1555是循环小数。()(3)0.888保留两位小数约是0.90。()3、课作:P29第5题和第6题。2021年循环小数教案2教学目标:1、通过求商
3、,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学过程:一、自主探索,获取新知1、师谈活引入新课:我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和王鹏比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)可能发现:1、余数总是25。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现3。师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现3?让学生充分发表意见,明确余数
4、一旦重复出现,商也就重复出现。师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)3、总结概括循环小数的意义出示:281878.611先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个。教师小结循环数的意义,(板书课题)。4、巩固练习:下列哪些是循环小数?0.99952.525254.16773.2121213.1415926学生评议。5、介绍简便记法如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板
5、演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。(52.52525可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)6、看书P27-28第一自然段,及了解你知道吗?7、理解有限小数和无限小数的意义。师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?学生小组讨论,汇报。师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、学生小结2021年循环小数教案3教学内容:教材P3334例7、
6、例8及练习八第4、5、6、7、9题。教学目标:知识与技能:理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法:通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。教学难点:能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。教学方法:计算、观察、分析、比较、讨论。教学准备:多媒体。教学过程一、创设情境理解依次重复出现的意义。故事引入:今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,
7、正在给小和尚讲故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事问:学生这个故事能讲完吗?(不能,因为它不断地重复。)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书:循环)2 .初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。学生列式:400:75。让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。3 .引出课题。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课
8、我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”-循环小数。(板书课题:循环小数)二、互动新授1 .认识循环小数。引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时,商就要重复出现。)让学生猜一猜400:75的商下一位是多少?并计算验证引导学生说出:400:75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。(板书:400:75=5.333)2 .出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。在第2小题:78.6:11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下
9、去,商会是什么?通过观察和比较,引导学生发现:余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。3 .引导学生比较400:75,28:18,78.6:11的商,你有什么发现?引导学生发现:400:75和28:18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6:11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结:我们所说的重复也叫做循环,像5.3331.555-和7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。4 .引导学生自主学习。师引导:循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表
10、示循环小数呢?请同学们自主学习教材第3334页的知识。学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:5.333的循环节是3;714545的循环节是45。(板书)5 .师小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展1 .完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成,集体订正。2 .完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成,并讨论:两个数相除
11、,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?学生可能会说:商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。(板书)师小结:我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结。这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)五.作业:1 .熟记概念。2 .练习八4、5、6、7、9第题。六、板书设计:循环小数400:75=5.3335.333的循环节是3714545的循环节是45。
12、有限小数0.9375无限小数0.21428572021年循环小数教案4一、教学内容:人教版五年级数学上册循环小数二、教学目标:1、知识与技能:使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.2、过程与方法:经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习3、情感态度与价值观:让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,初步渗透集合思想。教学重点:理解循环小数的意义。教学难点:循环小数的表示方法。三、学情分析:五年级的学生思维活跃,上课时能够专心听讲,能够主动的发言,善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象经历过将事物进行分类、整理的活动,具备了初步的比较、分类、归纳、概
13、括等能力,为今天的学习打下了良好的基础。教学流程:一、活动引入,体验”循环”1、学生列队踏步,踏步口令有什么特点?(板书:121121无限有限)2.找规律,猜图形。(板书:依次不断的重复出现)3、师:依次不断的重复出现,用一个词来说明?也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗?(举例说说)二、新知探究不断重复的现象生活中还有很多,在计算中我们也会遇到初步认识循环小数课件出示例题:王鹏赛跑图男生400米谁跑得最快?成绩如何?王鹏平均每秒跑了多少米?(1)学生描述场景信息,根据信息,你能列出什么算式呢?400:75(2)学生独立计算,指名板演。引导学生思考并回答:让学生通过实际计算,发
14、现这道题无论除到小数点后面多少位,都除不尽。通过竖式计算,你发现了什么问题?(除不尽)这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3,而余数重复不断的出现25)如果我们不断地除下去,它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余数重复出现25,商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为:400+75=5.333问题:省略号表示什么?让学生说出“”表示的含义。不写行吗?2、出示例9:先计算,再说一说这些商的特点。28+18=78.6+11=(1)先让学生独立列竖式计算。(2)观察这道题,有什么相同点?(这两题的相同点是
15、总也除不尽。)这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现,而后一道题,商中二个数字63”在依次不断重复出现。)3、教学循环小数的意义。(1)谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”?(2)请大家写出几个循环小数。(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。1.52220.19292925.3141238.41616讨论;为什么0.1929292和5.3141523不是循环小数?你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题?4、自主学习,学会记法。师:循环小数除了这种一般记法之外,还有一种简便记法。下面请同学们自学书中28页下面的你知道吗。把你认为有关的重要内容圈画出来,时间3分钟。(1)什么是循环小数?你觉得重点词语有哪些?(2)什么是循环节?(3)怎样简便写出循环小数?(4)怎样读循环小数?学生反馈交流,根据学生回答,教师划出重点词并板书简写。5教学有限小数和无限小数。计算下面两题:15:161.5:7(2)讨论:这两题的商小数部分的位数有什么不同