《新华东师大版八年级数学下册19章矩形菱形与正方形19.3正方形正方形的判定教案12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版八年级数学下册19章矩形菱形与正方形19.3正方形正方形的判定教案12（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学八年级下19.3正方形 教学设计课题 19.3正方形（3）单元第19章学科年级八年级学习目标情感态度和价值观目标进一步加深对特殊与一般的认识，培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑思维能力能力目标经历探索正方形有关判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系知识目标掌握正方形的概念，正方形的判定重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用学法探究学习教法合作探究教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图课前回顾菱形的判定方法学生与老师一起思考、回顾以前所学的知识 课前导入，激发学生的学习兴趣讲授新课我们来观察下面这个两个图形要
2、使一个矩形成为正方形需添加的条件是我们来观察下面这个两个图形要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是什么是正方形？有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形 我们可以得到哪些正方形的判定定理呢？(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形。矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形。练习1：与老师一起一步步探究新知，得出结论合作探究，培养学生的自学能力，合作能力典例分析例题1：如图:ABC中,ACB=90,CD平分ACB,D
3、EBC,DFAC,垂足分别为E、F求证:四边形CFDE是正方形.分析：要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角. 解CD平分ACB,DEBC,DFACDE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等） DEC=ECF=CFD=90,四边形 CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），又 DE=DF（已证）四边形 CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）例2: 如图，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的，求证：四边形EFGH是正方形。解：由EAB与GCD、FBC与HAD是两对
4、全等的等腰直角三角形，推得EA+AH=EB+BF=GC+FC=GD+DH，即EH=EF=GF=GH四边形EFGH是菱形又E=90，四边形EFGH是正方形5、证明：在RtAEF和RtABF中，AEABAFAF，RtAEFRtABF（HL），FE=FB正方形ABCD，ACB=45，在RtCEF中，ACB=45，CFE=45，ACB=CFE，EC=EF，FB=EC达标测评 1、判断题: (1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ ）(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形 （ ）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一
5、定是正方形 （ ） 2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ D ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. 3、判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？ 四个角都相等的四边形是正方形； ( ) 四条边都相等的四边形是正方形； ( ) 对角线相等的菱形是正方形； ( ) 对角线互相垂直的矩形是正方形； ( ) 对角线垂直且相等的四边形是正方形; ( ) 四边相等，有一个角是直角的四边形正形( )正方形常用判定方法(1)有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 (2)有一个角是直角的菱形是正方形. (4)有一组邻边相等的矩形是正方形与老师一起总结升华，巩固提升课堂习题巩固新知课后归纳 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和框图表示出来 1平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边角对角线平行四边形矩形菱形正方形 2平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定平行四边形矩形菱形正方形学有余力的同学可以进行能力的提升为学有余力的同学提供拓展的空间课后作业课本p121第2、3题
