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1、2023高考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知斜率为的直线与双曲线交于两点,若为线段中点且(为坐标原点),则双曲线的离心率为( )AB3CD2已知不等式组表示的平面区域的面积为9,若点, 则的最大值为( )A3B6C9D123设,命题“
2、存在,使方程有实根”的否定是( )A任意,使方程无实根B任意,使方程有实根C存在,使方程无实根D存在,使方程有实根4设则以线段为直径的圆的方程是( )ABCD5在边长为1的等边三角形中,点E是中点,点F是中点,则( )ABCD6已知复数z满足(i为虚数单位),则z的虚部为( )ABC1D7已知向量,满足|1,|2,且与的夹角为120,则( )ABCD8已知的部分图象如图所示,则的表达式是( )ABCD9半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个
3、正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示,图中网格是边长为1的正方形,粗线部分是某二十四等边体的三视图,则该几何体的体积为( )ABCD10如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图则下列结论中表述不正确的是( )A从2000年至2016年,该地区环境基础设施投资额逐年增加;B2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多;C2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ;D为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额,根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为)建立了投资额y与时间变量t的线性回归模
4、型,根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.11己知全集为实数集R,集合A=x|x2 +2x-80,B=x|log2x0,得x-4或x2,A=x|x2 +2x-80x| x-4或x2,由log2x1,x0,得0x2,B=x|log2x1 x |0x2,则,.故选:D.【答案点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算,考查了对数不等式,二次不等式的求法,是基础题.12B【答案解析】因为将函数(,)的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,可得,结合已知,即可求得答案.【题目详解】将函数(,)的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,又和的图象都关于对称,由,得,即,又,.故
5、选:B.【答案点睛】本题主要考查了三角函数图象平移和根据图象对称求参数,解题关键是掌握三角函数图象平移的解法和正弦函数图象的特征,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13【答案解析】根据题意求出点N的坐标,将其代入椭圆的方程,求出参数m的值,再根据离心率的定义求值.【题目详解】由题意得,将其代入椭圆方程得,所以.故答案为:.【答案点睛】本题考查了椭圆的标准方程及几何性质,属于中档题.14【答案解析】由于偶次根式中被开方数非负,对数的真数要大于零,然后解不等式组可得答案.【题目详解】解:由题意得,解得,所以,故答案为:【答案点睛】此题考查函数定义域的求法,属于基础题.15【答案解析】函数恰有4个零点,等价于函数与函数的图象有四个不同的交点,画出函数图象,利用数形结合思想进行求解即可.【题目详解】函数恰有4个零点,等价于函数与函数的图象有四个不同的交点,画出函数图象如下图所示:由图象可知:实数的取值范围是.故答案为:【答