《江苏省苏州市张家港高级中学近年届高三数学10月月考试题(最新整理).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市张家港高级中学近年届高三数学10月月考试题(最新整理).docx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市张家港高级中学2019届高三数学10月月考试题一、填空题：本题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡上1已知集合,，则= .2命题“，x23”的否定是 3设幂函数的图象经过点,则 4计算 5。 函数f（x）的定义域是_6。 函数的值域为7. 8已知函数f（x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时,f(x)4x，则ff(1）_。9. 已知命题p：axa1，命题q：x24x0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_10。 已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f（2）0，若f（x1)0,则x的取值范围是_ 11. 已知函数f（x）=，若f(a)=，则f（a)=
2、 12已知函数，对任意的且，恒有成立，则实数a的取值范围是_。 13。 已知函数f(x)x22x,g（x）ax2(a0),若x11,2，x21，2,使得f(x1）g（x2)，则实数a的取值范围是_14、已知函数f（x）是以4为周期的函数，且当1x3时，f(x)若函数yf（x）m|x|恰有10个不同零点，则实数m的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题,共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15设函数的定义域为A，g(x）lg(xa1)（2ax）(a1)的定义域为B.（1）求A；(2）若BA,求实数a的取值范围16 . 已知函数f(x）ln x，其中aR
3、，且曲线yf（x)在点（1，f(1）)处的切线垂直于直线yx.(1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间。17销售甲种商品所得利润是P万元,它与投入资金t万元的关系有经验公式P;销售乙种商品所得利润是Q万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式Qbt,其中a，b为常数现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为万元;若全部投入乙种商品,所得利润为1万元若将3万元资金中的x万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为万元(1）求函数的解析式；（2)怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值18设f(x)xln x
4、,g(x)x3x23.（1）如果存在x1，x20，2使得g（x1）g(x2)M成立,求满足上述条件的最大整数M;（2)如果对于任意的s，t，都有f(s)g（t)成立，求实数a的取值范围。19.设函数f（x)ax（k1）ax（a0，且a1）是定义域为R的奇函数(1）求k的值;（2)若f（1）0，试判断yf（x)的单调性(不需证明），并求使不等式f(x2tx)f(4x）3 14. （，82）15 解:（1）由20，得0，x1或x1，A（，1)（1，）4分(2)令(xa1)(2ax）0且a1,得2axa1，B（2a，a1）8分BA，2a1或a11，10分a或a2，12分又a1，a1或a2. 14分1
5、6解析（1）对f(x)求导得f（x)，由f（x)在点（1,f(1)）处的切线垂直于直线yx知f（1）a2,解得a.6分（2）由(1)知f(x)ln x,（x0).则f（x）.8分令f（x)0，解得x1或x5. 10分但1（0，),舍去。当x（0,5）时，f（x)0;当x（5，）时，f（x）0。f（x)的增区间为（5,），减区间为(0,5）. 14分18、解析(1）存在x1，x20，2使得g（x1）g(x2)M成立，等价于g（x1）g（x2）maxM. 2分由g（x)x3x23，得g(x）3x22x3x.4分令g（x)0得x0或x，又x0，2，所以g（x)在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以
6、g(x）ming，g(x)maxg（2）1. 6分故g(x1)g（x2)maxg（x）maxg（x）minM，则满足条件的最大整数M4. 8分（2)对于任意的s，t，都有f(s）g(t)成立，等价于在区间上,函数f(x)ming(x)max。 10分由（1）可知在区间上，g(x）的最大值为g（2)1。在区间上，f（x)xln x1恒成立等价于axx2ln x恒成立. 12分设h(x)xx2ln x，h(x)12xln xx，可知h(x）在区间上是减函数,又h(1）0，所以当1x2时，h（x)0；当x1时，h(x)0.即函数h(x)xx2ln x在区间上单调递增，在区间(1，2)上单调递减，所以
7、h(x）maxh(1)1，14分所以a1，即实数a的取值范围是1，)。 16分19 解因为f（x)是定义域为R的奇函数,所以f（0)0，所以k20，即k2,f(x）axax。经检验符合题意。4分（不检验扣2分）（1）因为f(1)0，所以a0，又a0且a1，所以0ax-4恒成立，即x2（t1）x+40恒成立，所以 (t1）2160，所以-3t5. 8分（2）因为f(1)，所以a，即2a23a20,所以a2或a（舍去)。 10分所以g(x）22x22x4（2x2x)（2x2x）24（2x2x）2。令t(x)2x2x(x1)，则t（x）在(1,)上为增函数（由(1）可知),即t(x)t（1）,12分
8、所以原函数为(t）t24t2(t2)22,所以当t2时，(t)min2，此时xlog2（1).即g（x)在xlog2（1)时取得最小值2. 16分20。 解:（1）当时， 当时，.2分当时，,因为函数在上单调递增,所以.4分由得,又,所以.。6分所以当时,； 当时，.8分(2）函数有零点， 即方程有解，即有解令，当时， 因为，。10分所以函数在上是增函数，所以.11分当时，因为，。12分所以函数在上是减函数,所以.。14分所以方程有解时即函数有零点时实数的取值范围是.16分张家港高级中学2016-2017学年第一学期高三数学第一次月考试卷 命题: 施曙光附加题部分B. 选修42:矩阵与变换(本
9、小题满分10分)已知矩阵，其中，若点在矩阵对应的变换作用下得到点。（1)求实数的值；(2）求矩阵的特征值及特征向量.C. 选修44:坐标系与参数方程（本小题满分10分)在极坐标系中，点坐标是,曲线的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过点和极点（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2）直线和曲线相交于两点、，求线段的长3。如图，正四棱柱中，点在棱上，且（1）求的长；(2)求钝角二面角的大小4。某商场在节日期间搞有奖促销活动，凡购买一定数额的商品，就可以摇奖一次摇奖办法是在摇奖机中装有大小、质地完全一样且分别标有数字19的九个小球,一次摇奖将摇出三个小
10、球,规定：摇出三个小球号码是“三连号（如1、2、3）的获一等奖，奖1000元购物券；若三个小球号码“均是奇数或均是偶数”的获二等奖，奖500元购物券;若三个小球号码中有一个是“8”的获三等奖，奖200元购物券；其他情形则获参与奖，奖50元购物券所有获奖等第均以最高奖项兑现，且不重复兑奖记X表示一次摇奖获得的购物券金额(1)求摇奖一次获得一等奖的概率;（2)求X的概率分布列和数学期望答案1 解：(1） ，.-4分(2)，.令，得,，-6分对于特征值，解相应的线性方程组得一个非零解，因此是矩阵的属于特征值的一个特征向量。-8分对于特征值，解相应的线性方程组得一个非零解，因此是矩阵的属于特征值的一个特征向量。 矩阵的特征值为，属于特征值11,23的特征向量分别为，.-10分2 解：(1）直线过点和极点，直线的极坐标方程是.-2分即，两边同乘以得，曲线的直角坐标方程为.-4分（2）点的直角坐标为，直线过点和原点,直线的直角坐标方程为。-6分曲线的圆心坐标为，半径,圆心到直线的距离为，-8分.-10分3、解：（1）如图,以点为原点，分别为轴 建立空间直角坐标系, 则， 设，其中， 因为，所以， 即，得， 此时,即有；5分（2）10分4、(1）记“摇奖一次获得一等奖”为事件A，连号的可能情况有：123,234，345，456，567，678，789共7种情况
