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1、四川省成都市实验中学2023学年九年级上学期数学开学试卷一、单选题1.在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可2.下列分解因式正确的是（ ） A.3x26x=x（3x6）B.a2+b2=（b+a）（ba）C.4x2
2、y2=（4x+y）（4xy）D.4x22xy+y2=（2xy）2【答案】B 【考点】提公因式法因式分解，因式分解运用公式法 【解析】【解答】A选项应为：3x2-6x=3xx-3x2=3x(x-2)，故A不符合题意；B选项应为：-a2+b2=b2-a2=(b+a)(b-a)，故B符合题意；C选项应为：4x2y2=(2x)2-y2=(2x+y)(2x-y)，故C不符合题意；D选项中等式右侧的式子(2x-y)2可展开为：(2x-y)2=(2x)；2-2(2x)y+y2=4x2-4xy+y2 ， 对照该选项中等式左侧的式子可知D不符合题意.故本题应选B.【分析】（1）由题意可提公因式3x；（2）由题意
3、可用平方差公式分解，即原式=（b+a）（ba）；（3）由题意可用平方差公式分解，即原式=(2x+y)(2x-y)；（4）由题意可用完全平方公式分解，即原式=.3.如果不等式组 无解.那么m的取值范围是（ ） A.m8B.m8C.m8D.m8【答案】B 【考点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：因为不等式组无解，即x8与xm无公共解集，利用数轴可知m8故答案为：B【分析】在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，根据不等式组无解的意义可求解。4.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A.12B.15C.12或15D.18【答案】B 【考点】三角形三边关系，等腰三
4、角形的性质 【解析】【解答】解：若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，不构成三角形，舍去若3是底，则腰是6，63+66，符合条件成立C=3+6+6=15故答案为：B【分析】由题意分为两种情况：3为腰或6为腰，然后根据等腰三角形的性质和三角形三边关系定理即可求解。5.如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.扩大4倍【答案】B 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】由题意得 ，故答案为：B【分析】由题意知x和y都扩大2倍，即分式的分子和分母都同时扩大2倍，根据分式的基本性质可得，分式的值不变。6.若x2+mxy+y2是一个完全平方式
5、，则m=（ ） A.2B.1C.1D.2【答案】D 【考点】完全平方式 【解析】【解答】根据完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2与(a-b)2=a2-2ab+b2可知，要使x2+mxy+y2符合完全平方公式的形式，该式应为：x2+2xy+y2=(x+y)2或x2-2xy+y2=(x-y)2. 对照各项系数可知，系数m的值应为2或-2.故答案为：D.【分析】根据完全平方式的意义可得,即m2.7.如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P ， 则不等式kx+bax的解集是（）A.x1B.x1C.x2D.x2【答案】D 【考点】
6、一次函数与不等式（组）的综合应用 【解析】【解答】由图象可知：P的坐标是（2，1），当x2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，即kx+bax ， 故选D【分析】根据图象求出P的坐标，根据图象可以看出当x2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，即可得出答案8.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等【答案】B 【考点】平行四边形的性质，矩形的性质 【解析】【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等 故选：B【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等9.下列
7、说法中错误的是( ） A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B.每组邻边都相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形【答案】D 【考点】平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定 【解析】【解答】根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理依次分析各项即可.ABC均正确，不符合题意；D对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项符合题意.故答案为：D【分析】根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理依次分析即可判断。10.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A.3B
8、.2C.D.【答案】D 【考点】菱形的判定与性质，平行四边形的面积 【解析】【解答】过点D作DEAB，垂足为E；过点D作DFBC，垂足为F. (如图)根据辅助线作法和纸条宽度的定义可知：AED=CFD=90，DE=DF=1，由纸条的几何特征可知，ADBC，ABDC，故四边形ABCD为平行四边形，由题目条件和对顶角关系可知，BCD=60，在平行四边形ABCD中，BAD=BCD=60，即EAD=FCD=60，在AED与CFD中：，AEDCFD (AAS)AD=CD，平行四边形ABCD为菱形，在RtCFD中，FCD=60，FDC=30，在RtCFD中， ，在RtCFD中， ， ，在菱形ABCD中，B
9、C=CD， ，菱形ABCD的面积为： ，即纸片重叠部分的面积为 .故本题应选D.【分析】过点D作DEAB，垂足为E；过点D作DFBC，垂足为F，由已知条件易证得四边形ABCD为菱形，解直角三角形CDF即可求得CD的长，则菱形ABCD的面积=BCDF即可求解。二、填空题11.如果 的值为0，则x=_ 【答案】-1 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】要使分式的值为零需要同时满足两个条件：分式的分母不等于零；分式的分子等于零.因此，在本题中，x需要同时满足：x-10与x2-1=0.由x-10解得，x1，由x2-1=0解得，x1=1，x2=-1，综合上述结果可得，x=-1.故本题应填-1.【
10、分析】根据分式的值为0的条件：分子=0且分母不等于0可列方程求解。12.若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_ 【答案】9 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：根据题意，得（n-2）180=1260，解得n=9【分析】根据多边形的内角和=（n-2）即可列方程求解。13.若方程 有增根 ，则 _ 【答案】-5 【考点】分式方程的增根 【解析】【解答】方程两边同乘以x-5得，x=2（x-5）-m，因为分式方程有增根，所以x=5，再把x=5代入得，5=2（5-5）-m，解得m=-5【分析】先将分式方程去分母化分式方程为整式方程，再根据分式方程的增根的意义可得x的值，将x的值代入
11、整式方程即可求解。14.如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，ABC的周长为25，则ADC的周长为_【答案】15 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】DE是BC的垂直平分线，DB=DC，ADC的周长为：AD+DC+AC，AD+DC+AC=AD+DB+AC=AB+AC，即ADC的周长为：AB+AC，ABC的周长为25，AB+AC=25-BC，DE是BC的垂直平分线又CE=5，BC=2CE=10，AB+AC=25-BC=25-10=15，即ADC的周长为15.故答案为：15.【分析】ADC的周长=AD+AC+CD，根据垂直平分线的性质可得BE=CE=BC，BD=CD，所以AD+CD=AD+BD=AB，结合ABC的周长为25即可求解。15.若代数式 可化为 ，其中a、b为实数，则 的值是_ 【答案】19 【考点】完全平方公式及运用，等式的性质 【解析】【解答】由题意得x2-10x+b=(x-a
