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1、江西省萍乡市数学高三上学期文数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 集合 ， 则（ ）A . 0B . 1C . 0，1D . 1，0，12. （1分） (2020高一上南开期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） (2018肇庆模拟) 设 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （1分） 已知xR，则“”是“x-40”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （1分）
2、 (2018高一上寻乌期末) 如图，在正四棱柱 中， ，点 是平面 内的一个动点，则三棱锥 的正视图和俯视图的面积之比的最大值为（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2018高三上湖南月考) 若函数 ( ， )的图象的一条对称轴方程是 ，函数 的图象的一个对称中心是 ，则 的最小正周期是（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2016运城模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 若2a6=a8+6，则S7是（ ） A . 49B . 42C . 35D . 248. （1分） (2018高三上沧州期末) 若 ， ， （ ） A . 1B . C . D
3、. 09. （1分） (2017高二上桂林月考) 若a0，b0，且lga和lgb的等差中项是1，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 110. （1分） 已知等差数列an满足a2+a8=12，则a5=（ ）A . 4B . 5C . 6D . 711. （1分） (2017高一下新乡期中) 已知ABC的内角A，B，C满足10sinA=12sinB=15sinC，则cosB=（ ） A . B . C . D . 12. （1分） 已知函数。若 ， 则的值（ ）A . 一定是B . 一定是C . 是中较大的数D . 是中较小的数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (
4、2017高二下湘东期末) 已知 =（1，1）， =（1，2），则（2 + ） =_ 14. （1分） (2017高三上山西开学考) 设x，y满足不等式组 ，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） 已知表面积为4的球有一内接四棱锥SABCD，ABCD是边长为1的正方形，且SA面ABCD，则四棱锥SABCD的体积为_ 16. （1分） (2016高一上平阳期中) 已知函数f（x）= 若f（x）在（0，+）上单调递增，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共13分)17. （2分） 已知Sn为等差数列an的前n项和，S6=51，a5=13
5、（1） 求数列an的通项公式；（2） 数列bn的通项公式是bn=，求数列bn的前n项和Sn18. （2分） (2013江苏理) 已知 =（cos，sin）， =（cos，sin），0（1） 若| |= ，求证： ；（2） 设 =（0，1），若 + = ，求，的值19. （2分） (2017高二上桂林月考) 在ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a，b，c，已知 （1） 求角B的大小； （2） 若a+c=1，求b的取值范围 20. （2分） (2016高二上郸城开学考) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，且AB=AA1=1，E，
6、F分别是CC1 ， BC的中点 （）求证：B1F平面AEF；（）求三棱锥EAB1F的体积21. （2分） (2017高一上西安期末) 如图，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC= ，O，M分别为AB，VA的中点 （1） 求证：VB平面MOC； （2） 求证：平面MOC平面VAB （3） 求三棱锥VABC的体积 22. （3分） (2015高三上秦安期末) 已知f（x）=xlnxax，g（x）=x22（1） 对一切x（0，+），f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2） 当a=1时，求函数f（x）在区间m，m+3（m0）上的最值；（3） 证明：对一切x（0，+），都有 成立第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共13分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
