《2023届河北省唐山市路南区唐山一中数学高一上期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届河北省唐山市路南区唐山一中数学高一上期末经典模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1函数在区间上的最大值为2，则实数的值为A.1或B.C.D.1或2箱子中放有一双红色和一双黑色的袜子，现从箱子中同时取出两只袜子，则取出的两只袜子正好可以配成一双的概率为（）
2、A.B.C.D.3某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A.B.C.D.4已知直线与直线平行，则的值为A.1B.3C.1或3D.1或15若，则的最小值为A.-1B.3C.-3D.16下列四个集合中，是空集的是（ ）A.B.C.D.7已知函数，且f（5a2）f（a2），则a的取值范围是（）A.（0，+）B.（，0）C.D.8已知直线，圆点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点分别为当四边形面积最小时，直线方程是（）A.B.C.D.9已知为奇函数，当时，则（）A.3B.C.1D.10已知向量，则向量与的夹角为（ ）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分
3、，共30分。11调查某高中1000名学生的肥胖情况，得到的数据如表：偏瘦正常肥胖女生人数88175y男生人数126211z若，则肥胖学生中男生不少于女生的概率为_12某网店根据以往某品牌衣服的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，由此估计日销售量不低于50件的概率为_13已知，则_.14已知幂函数在其定义域上是增函数，则实数_15已知集合 ，则集合的子集个数为_.16若角的终边经过点，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17解答题（1） ；（2）lg20+log1002518函数的定义域且，对定义域D内任意两个实数，都有成立（1）求
4、的值并证明为偶函数；19（1）已知是奇函数，求的值；（2）画出函数图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解.20已知函数.（1）判断函数f (x) 的奇偶性；（2）讨论f (x) 的单调性；（3）解不等式 .21已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；（3）当时，画出函数的图象.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】化简可得，再根据二次函数的对称轴与区间的位置关系，结合正弦函数的值域分情况讨论即可【详解】因，令，故，当时，在单调递减所以，此时，符合要求；当时，在单调递增
5、，在单调递减故，解得舍去当时，在单调递增所以，解得，符合要求；综上可知或故选：A.2、B【解析】先求出试验的样本空间，再求有利事件个数，最后用概率公式计算即可.【详解】两只红色袜子分别设为，两只黑色袜子分别设为，这个试验的样本空间可记为，共包含6个样本点，记为“取出的两只袜子正好可以配成一双”，则，包含的样本点个数为2，所以.故选：B3、C【解析】先还原几何体为一直四棱柱，再根据柱体体积公式求结果.【详解】根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为，底面为直角梯形，上下底分别为、，梯形的高为，因此几何体的体积为，选C.【点睛】先由几何体的三视图还原几何体的形状，再在具体几何体中求体积或表面积等.
6、4、A【解析】因为两条直线平行,所以：解得m=1故选A.点睛:本题主要考查直线的方程，两条直线平行与斜率的关系，属于简单题.对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）,需检验不重合 ；（2），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.5、A【解析】分析：代数式可以配凑成，因，故可以利用基本不等式直接求最小值.详解：，当且仅当时等号成立，故选A.点睛：利用基本不等式求最值时，要注意“一正、二定、三相等”，有时题设给定的代数式中没有和为定值或积为定值的形式，我们需要对
7、代数式变形，使得变形后的代数式有和为定值或者积为定值.特别要注意检验等号成立的条件是否满足.6、D【解析】对每个集合进行逐一检验，研究集合内的元素是否存在即可选出.【详解】选项A，；选项B，；选项C，；选项D，方程无解，.选:D.7、D【解析】由定义可求函数的奇偶性，进而将所求不等式转化为f（5a2）f（a+2），结合函数的单调性可得关于a的不等式，从而可求出a的取值范围.【详解】解：根据题意，函数，其定义域为R，又由f（x）f（x），f（x）为奇函数，又，函数y9x+1为增函数，则f（x）在R上单调递增；f（5a2）f（a2）f（5a2）f（a+2）5a2a+2，解可得，故选:D.【点睛】关
8、键点睛：本题的关键是由奇偶性转化已知不等式，再求出函数单调性求出关于a的不等式.8、B【解析】求得点C到直线l的距离d ，根据，等号成立时，求得点P，进而求得过的圆的方程，与已知圆的方程联立求解.【详解】设点C到直线l的距离为，由，此时，方程为，即，与直线联立得，因为共圆，其圆心为，半径为，圆的方程为,与联立，化简整理得，答案：B9、B【解析】根据奇偶性和解析式可得答案.【详解】由题可知，故选：B10、C【解析】结合平面向量线性运算的坐标表示求出，然后代入模长公式分别求出和，进而根据平面向量的夹角公式即可求出夹角的余弦值，进而求出结果.【详解】，从而，且，记与的夹角为，则又，故选：二、填空题：
9、本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】先求得，然后利用列举法求得正确答案.【详解】依题意，依题意，记，则所有可能取值为，共种，其中肥胖学生中男生不少于女生的为，共种，故所求的概率为.故答案为：12、55【解析】用减去销量为的概率，求得日销售量不低于50件的概率.【详解】用频率估计概率知日销售量不低于50件的概率为1（0.0150.03）100.55.故答案为：【点睛】本小题主要考查根据频率分布直方图计算事件概率，属于基础题.13、【解析】利用两角和的正弦公式即可得结果.【详解】因为，所以，由，可得，所以.故答案为：.14、【解析】根据幂函数定义，可求得a值，根据其单调性，即可得答
10、案.【详解】因为为幂函数，所以，解得或，又在其定义域上是增函数，所以，所以.故答案为：15、2【解析】先求出然后直接写出子集即可.【详解】，所以集合的子集有，.子集个数有2个.故答案为：2.16、【解析】根据定义求得，再由诱导公式可求解.【详解】角的终边经过点,则，所以.故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）1； （2）2.【解析】（1）利用对数的运算性质可求得原式=lg10=1；（2）同理可求得原式=2log55=2；【详解】（1）（2）lg20+log10025【点睛】本题考查对数的运算性质，熟练掌握积、商、幂的对数的运算性
11、质是解决问题的关键，属于中档题18、（1），证明见解析（2）（3）【解析】（1）取得到，取得到，取得到，得到答案.（2）证明函数在上单调递增，在上单调递减，得到，结合定义域得到答案.（3）根据函数单调性和奇偶性得到，考虑，三种情况，得到函数的最值，解不等式得到答案.【小问1详解】取得到，得到，取得到，得到，取得到，即，故函数为偶函数.【小问2详解】设，则，故，即，函数单调递减.函数为偶函数，故函数在上单调递增.，故，且，解得.【小问3详解】，根据（2）知：，恒成立，故，当时，当时，当时，当，即时等号成立，故.综上所述：，解得，故.19、（1）；（2）时，无解；时，有两个解；或时，有一个解.【解
12、析】（1）由奇函数的定义，代入即可得出结果.（2）画出函数图象，结合函数图象可得出结果.【详解】（1）为奇函数， 所以（2）函数图象如图，可知时，无解；时，有两个解；或时，有一个解【点睛】本题考查了奇函数的定义，考查了运算求解能力和画图能力，数形结合思想，属于基础题目.20、（1）奇函数（2）在上单调递增（3）【解析】（1）依据奇偶函数定义去判断即可；（2）以定义法去证明函数的单调性；（3）把抽象不等式转化为整式不等式再去求解即可.【小问1详解】由得，所以函数f (x)的定义域为，关于原点对称又因为，故函数为奇函数【小问2详解】设任意，则又，则，则，即故在上单调递增【小问3详解】由（2）知，函数在上单调递增，所以由，可得，解得，所以不等式的解集为21、（1）；（2）；（2）详见解析.【解析】（1）利用二倍角公式和辅助角法得到函数为，再利用周期公式求解；所以函数的周期为；（2）令，利用正弦函数的性质求解；（3）由列表，利用“五点法”画出函数图象.：【详解】（1），所以函数的周期为；（2）令，解得，所以函数的单调减区间是；（3）由列表如下：0xy0-2020则函数的图象如下：.
