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1、2016年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、（共12小题，每小题4分，满分48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）14的倒数是（）A4B4CD【考点】倒数【专题】计算题【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数，即可求解【解答】解：4的倒数是故选D【点评】本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题关键2下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形
2、，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误故选C【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际投资暨全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636月科学记数法表示是（）A0.1636104B1.636103C16.36102D163.610【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点
3、移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1636=1636=1.636103，故选B【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若1=55，则2等于（）A35B45C55D125【考点】平行线的性质【分析】由两直线平行，同位角相等即可得出结果【解答】解：ab，1=55，2=1=55；故选：C【点评】本题考查了平行线的性质；熟记两直线平行，同位角相等是解决问题的关键5计算（x2y）3的结果是
4、（）Ax6y3Bx5y3Cx5yDx2y3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，故选A【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键6下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对重庆市居民日平均用水量的调查B对一批LED节能灯使用寿命的调查C对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查【考点】全面调查与抽样调查【专题】计算题；数据的收集与整理【分析】利用普查与抽样调查的定义判断即可【解答】解：A、对重庆市居民日平均用水量的调查，抽样调查；B、对一批L
5、ED节能灯使用寿命的调查，抽样调查；C、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查，抽样调查；D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查，全面调查（普查），则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查故选D【点评】此题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7若二次根式有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【考点】二次根式有意义的条件【专题】计算题；实数【分析】根据负数没有平
6、方根列出关于a的不等式，求出不等式的解集确定出a的范围即可【解答】解：二次根式有意义，a20，即a2，则a的范围是a2，故选A【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式性质为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义8若m=2，则代数式m22m1的值是（）A9B7C1D9【考点】代数式求值【分析】把m=2代入代数式m22m1，即可得到结论【解答】解：当m=2时，原式=（2）22（2）1=4+41=7，故选B【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键9观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中
7、共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（）A43B45C51D53【考点】规律型：图形的变化类【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为自然是），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“an=2+”，结合该规律即可得出结论【解答】解：设图形n中星星的颗数是an（n为自然是），观察，发现规律：a1=2，a2=6=a1+3+1，a3=11=a2+4+1，a4=17=a3+5+1，an=2+令n=8，则a8=2+=51故选C【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“an=2+”本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定条件列出部分数据，根据数据的变
8、化找出变化规律是关键10如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A189B183C9D183【考点】菱形的性质；扇形面积的计算【分析】由菱形的性质得出AD=AB=6，ADC=120，由三角函数求出菱形的高DF，图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积扇形DEFG的面积，根据面积公式计算即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，DAB=60，AD=AB=6，ADC=18060=120，DF是菱形的高，DFAB，DF=ADsin60=6=3，图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积扇形DEFG的面积=63=
9、189故选：A【点评】本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键11如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.45）A30.6B32.1C37.9D39.4【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】延长AB交DC于H，作EGAB于G，则GH=DE=15米，EG=DH，设BH=x米，则CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，
10、由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米，CH=6米，得出BG、EG的长度，证明AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=6+20（米），即可得出大楼AB的高度【解答】解：延长AB交DC于H，作EGAB于G，如图所示：则GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，设BH=x米，则CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（x）2=122，解得：x=6，BH=6米，CH=6米，BG=GHBH=156=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），=45，EAG=9045=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=6+20（米），AB=AG+BG=6+
11、20+939.4（米）；故选：D【点评】本题考查了解直角三角形的应用坡度、俯角问题；通过作辅助线运用勾股定理求出BH，得出EG是解决问题的关键12如果关于x的分式方程3=有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A3B0C3D9【考点】解一元一次不等式组；解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用；一元一次不等式(组)及应用【分析】把a看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将a的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出之积【解答】解：，由得：x2a+4，由得：x2，由不等式组的解集为
12、x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a=3代入整式方程得：3x6=1x，即x=，符合题意；把a=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合题意；把a=1代入整式方程得：3x4=1x，即x=，符合题意；把a=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合题意；把a=1代入整式方程得：3x2=1x，即x=，符合题意；把a=2代入整式方程得：3x1=1x，即x=1，不合题意；把a=3代入整式方程得：3x=1x，即x=，符合题意；把a=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合题意，符合条件的整数a取值为3；1；1；3，之积为9，故选D【点评】此题考查了解一元一
13、次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13在，0，1，1这四个数中，最小的数是1【考点】有理数大小比较【分析】根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解：|1|，1101，故答案为：1【点评】本题考查了有理数大小比较，负数比较大小，绝对值大的数反而小14计算： +（）2+（1）0=8【考点】零指数幂；实数的运算；负整数指数幂【分析】根据开立方，可得立方根；根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：原式=2+9+1=8故答案为：8【点评】本题考查了零指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键15如图，CD是O的直径，若ABCD，垂足为B，OAB=40，则C等于25度【考点】圆周角定理【分析】由三角形的内角和定理求得AOB=50，根据等腰三角形的性质证得C=CAO，由三角形的外角定理即可求得结论【解答】解：ABCD，OAB=40，AOB=50，OA=OC，C=CAO，AOB=2C=50，C=25，故答案为25【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键16点P的坐标是（a，
