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1、线性代数课件精选12篇篇1：线性代数课件 线性代数课件一、简介线性代数是代数学的一个分支，今天数学界一致认它作为一门独立学科诞生于上世纪30年代，因为吸纳了系统的线性代数内容的著作是在这一时期产生的，如Van的名著代数学第二卷就把线性代数作为其中的短短一章。回忆线性代数的历史根底上，分析p 了关于线性代数的几个核心问题：第一介绍了几种关于线性代数根本构造问题的看法；第二介绍了关于线性代数的两个根本问题，即“线性”和“线性问题”；第三介绍了线性代数的研究对象；第四分析p 了线性代数的构造体系。上世纪80年代以来，随着计算机应用的普及，线性代数理论被广泛应用到科学、技术和经济领域，因此线性代数也成
2、为高等院校理工科各专业的一门根底课程，文章简述线性代数的相关核心核心问题。二、线性代数的历史线性代数是代数学的一个分支，今天数学界一致认它作为一门独立学科诞生于上世纪30年代，因为吸纳了系统的线性代数内容的著作是在这一时期产生的，如Van的名著代数学第二卷就把线性代数作为其中的短短一章。但是线性代数的一些初级内容如行列式、矩阵和线性方程组的研究可以追溯到二百多年前；19世纪四五十年代Grassmann创立了用符号表述几何概念的方法，给出了线性无关和基等概念，这标准着线性代数内容近代化开场；19世纪末向量空间的抽象定义形成，并在20世纪初被广泛用于泛函分析p 研究，从而使线性代数成为以空间理论为
3、终结的独立学科，因此可以说线性代数是综合了假设干项独立开展的数学成果而形成的。从上世纪六七十年代起线性代数进入了大学数学专业课程，在我国这门课程称为高等代数，它以线性代数为主体并纳入了一章多项式理论。无论是高等代数或线性代数，这个课程有两个特点：一个特点是各局部内容相对独立，整个课程呈现出一种块状构造，原因是线性代数学科的形成过程本身就没有一条明确的主线。我们几乎可以找到从线性方程组，行列式，向量，矩阵，多项式，线性空间，线性变换中的任何一个分块开场展开的教材，其展开过程主要取决于作者串联这些分块的形式逻辑的脉络。另一个特点是内容抽象，要真正掌握线性代数的原理与方法必须具备较强的抽象思维才能，
4、即对形式概念的理解才能和形式逻辑的演绎才能，而这两种才能要求几乎超越了大多数学生在中学阶段的才能储藏，而必须在学习这门课程的过程中重塑。主要是这两个原因，线性代数被认为是一门非常难掌握的课程，而克制这一困难的关键就是针对线性代数课程的这两个特点进展有效的课程改革。三、关于线性代数根本构造问题的看法线性代数根本构造问题，学者们历来有许多不同的看法，较为常见的是以下几种：第一种是以矩阵为中心。这一看法认为整个线性代数以矩阵理论为核心，将矩阵理论视为各个内容联络的纽带。在求线性方程组、断定方程组的解以及研究线性空间问题时，矩阵理论是重要工具。例如正交矩阵和对称矩阵主要应用于欧氏空间和二次型方程问题中
5、。可见，只要对矩阵知识有了全面系统的理解后，就能将各种问题都化解为矩阵理论中的一局部，引申为矩阵问题。第二种是以线性方程组为中心。这一关观点认为线性方程组是线性代数研究的根本问题。详细操作过程中，将线性方程组的理论和方法应用到各个章节，由此引出矩阵、行列式、向量等理论，最后列出方程组、求解，然后进一步应用，串联起各局部内容。这一理论较为系统、科学，常常被初学者采纳。第三是一种线性代数体系，以线性变换和线性空间为核心。在学习线性代数之前，学生要先掌握关系、集合、环、群、域等概念，形成对高等数学的研究对象、知识构造、表达方式的初步认识。线性代数体系依次安排了线性空间、内积空间、线性变化、矩阵概念和
6、性质等章节。掌握线性变换根底后，再教学线性方程组求解知识，在此根底上，进一步引出特征向量、特征值和二次型理论。整个体系以线性代数为核心，内容介绍、理论讲解及方法系统化为一个整体。第四是以向量理论为核心。对二维、三维直角坐标系的研究是线性代数的起。学生在中学时就已经理解了关于平面向量的一些根本知识，因此，将向量作为整个线性代数知识的核心，有利于使各局部内容的联络更加亲密、理论体系更加完好完善，学生的空间概念也能得以加强。矩阵、行列式、线性方程组一般为研究维向量空间所必须的表示工具、向量的线性相关性的判别工具和未知向量的计算工具，从宏观讲它们独立于体系之外，从微观讲它们也是维向量空间的一些详细内容
7、。而二次型仅仅是对称双线性函数的一个简单应用。四、线性和线性问题“线性”这个数学名词在中学数学课程中，学生从未接触过。而这一课程是大学数学的根底课程，学生刚进入大学，对这一词汇的详细内容知之甚少。所以在学习之前，学生必须对什么是“线性”有所理解，在“线性代数”这一课程中有对于“线性”概念的明确介绍。这是学习线性代数要解决的第一个根本问题，即什么是“线性”。从整个数学全局来看线性代数，可将涉及到的数学问题分为两类：即线性问题和非线性问题。其中，对于线性问题的研究，历来有最完善的理论和最多的研究成果；并且，许多非线性问题往往也可以转化为线性问题解答。所以解决详细的数学问题时，首先应判断该问题是否属
8、于线性问题，假如是线性问题该采用怎样的解决方法，假如不是线性问题，应考虑如何将其转化为线性问题。这是学习线性代数要解决的第二个根本问题：什么是“线性问题”，如何处理“线性问题”？理解了什么是“线性”、什么是“线性问题”后，离完成线性代数的教学目的还有很长一段间隔 。如今的高校教育，一味灌输给学生行列式、向量、矩阵、线性变换等空洞的数学定理，指导学生用这些理论来考虑线性代数的根本构造、详细应用等问题。老师在教学线性代数问题时更是一味强调理论的选择与应用，却无视了学生发现问题、分析p 问题、解决问题的才能的培养。五、线性代数的研究对象略微观察一下我们可以发现，中学的初等代数就是线性代数的前身，只是
9、在其根底上的进一步抽象化。初等代数研究的多是详细的问题，运用加减乘除的运算方法即可解决问题；线性代数中那么引入了许多新的概念，如向量、向量空间、集合、空间、矩阵等等，问题展现的形式发生了变化，要想解决问题，我们的思维方式也应该发生变化。涉及到新概念的数学问题往往都很抽象，如向量指的是既有数值又有详细方向的量；向量空间是许多量组成的集合，这一集合中的元素全都符合特定的运算规那么；集合是具有某种属性的事物的总和；矩阵理论那么是一种更加抽象化的理论，因此我们的研究方法和思维方式都要随之进展改变。如初等代数中的根本运算法那么性代数中经常会失效，线性代数的研究对象是向量运算、矩阵运算和线性变换，解决问题
10、时，需要采用一种特殊的运算方法。综上所述，线性代数的学习中应重点培养两个方面的才能：一个是知识掌握的才能的培养。介绍知识时应坚持从易到难、循序渐进。先掌握好中学的运算法那么，再渐渐学习向量、矩阵知识，之后学习线性变换，最后综合学习线性运算。学生经过中学阶段的学习，完全掌握了加法和乘法这两种根底运算法那么，简单理解了向量运算。矩阵知识相对于前者更加抽象，因此应放在之后学习。线性变换那么是线性代数教学中的重点和难点所在，也是最容易被无视的地方。由于线性变换可结合映射知识学习，而映射知识在中学数学和微积分教学中都有详细的介绍，在此根底上学生更容易理解线性变换及运算的相关知识，更容易解决矩阵特征值问题
11、、线性方程组问题及二次型问题等。另外一个是思维才能的培养。在学习中，注意引导学生带着问题学习，并在学习中进一步发现问题、解决问题，这是最有效的思维方式和学习方法。前文提到了学习线性代数必须先理解的两个根本问题：什么是“线性”、什么是“线性问题”。这两个根本问题应该始终贯穿性代数的学习过程中。无论在什么阶段的学习，都要注重理论知识和实际问题的有效结合。学生在掌握了一定的理论知识后，可尝试去解决相关的实际问题。在这一过程中，学生会加深对理论知识的理解，并进一步发现自身知识储藏的缺乏之处。假设单单追求知识的应用，而不加深自己的理论素养，最终也无法具备良好的思维才能。所以，在学习线性代数时，要培养好两
12、方面的才能，使之相辅相成、互相促进。结语：20世纪后50年计算技术的高速开展，推动了大规模工程和经济系统问题的解决，使人们看到，线性代数和相关的矩阵模型是如微积分那样的数学工具，无所不在的线性代数问题，等待着各层次的工程技术人员快速准确地去解决相关线性代数问题。因此绝大对工科学生而言，数学课应该使他们有宏观的使用数学的思想，要使工程师理解工程中可能遇到的各种数学问题的类别，并且知道应该用什么样的数学理论和软件工具来解决，这是一种高程度的抽象。而理解线性代数的核心问题，无疑对线性代数课程的学习有重要的价值。篇2：线性代数矩阵课件 线性代数矩阵课件线性代数矩阵课件已经为大家准备好啦，老师们，大家可
13、以参考以下内容，整理好教学思路哦！矩阵及其运算一数学概念定义1.1由个数排成m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称矩阵，记作二原理，公式和法那么1矩阵的加法(1)公式(2)运算律2数乘矩阵(1)公式(2)运算律3矩阵与矩阵相乘(1)设,那么其中，且。(2) 运算符(假设运算都是可行的)：(3) 方阵的运算注意：矩阵乘法一般不满换律。一般4.矩阵的转置(1) 公式这里为A的转置矩阵。(2) 运算律5.方阵的行列式(1) 公式设A为n阶方阵，为A的行列式。(2) 运算律6.共轭矩阵(1)公式 设为复矩阵，表示为的共轭复数，那么为方阵的共轭矩阵。(2)运算律(设A,B为复矩阵，为复数，且运算都是可行
14、的)：三.重点，难点分析p 本节的重点就是矩阵的各运算及其运算律。它是矩阵运算的根底，其难点是矩阵的乘法，着重掌握矩阵的运算规律。四.典型例题例1.解：将(1),(2)等式两边相加得所以例2.设解：由于而篇3：线性代数学习心得 线性代数学习心得800字个人简介佘可欣，中山大学国际金融学院级本科生，在线性代数的课程学习中获得了第一名的好成绩。作为理科生，数学是极为重要，大学的专业也和数学亲密相关，可偏偏数学却是我致命的弱项，在学好数学的路上付出了很多，也有所收获，但也仅仅只是皮毛。在这里分享我的经历，希望大家有所收获。一开场学习线代时，便感觉到线代不同于高等数学的地方，在于它几乎从一开场就是一个
15、全新的概念。其研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间，而是上升到n维空间，并且在线性代数的学习过程中，我们几乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和记忆起来有相当大的困难，常常是花很久的时间还是理解不了。因此需要课前预习，上课紧跟老师讲解，下课练习课后习题以助更好的理解掌握。线性代数主要研究三种对象：矩阵、方程组和向量。这三种对象的理论是亲密相关的，大局部问题在这三种理论中都有等价说法。因此，学习线性代数时应可以纯熟地从一种理论的表达转移到另一种中去。假如说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点那么着眼于从整体性和构造性考虑问题，因此可以更深化、更透彻地提醒线性代数中各种问题的内在联络和本质属性。由此可见，掌握矩阵、方程组和向量的内在联络非常重要。线代的概念多，比方对于矩阵，有对角矩阵、伴随矩阵、逆矩阵、相似矩阵等。运算法那么多，比方求逆矩阵，求矩阵的秩，求向量组的秩，求根底解系，求非齐次线性方程组的通解等。内容互相纵横交织，在学到后面的知识点时常常出现需要和前面的知识点的应用，但经常记不起来，就需要不断地复习前面的知识点。要可以做到当题干给出一个信息时必须可以想到该信息等价的其他信息，比方告诉你一个矩阵是非奇异矩阵，它包含的信息有：首先明确它是一个n阶方阵，它的秩是n,它便是满秩矩阵，它所对应的n阶行列式不等于
