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1、吉林省吉林市高二数学下学期期中试题 文吉林省吉林市20162017学年高二数学下学期期中试题 文第卷说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2、满分150分，考试时间120分钟。一、 选择题（共12题,每题5分，共60分）1若集合， ，则（ ）A. B。 C。 D。 2复数在复平面上对应的点位于（ )A。第一象限 B第二象限 C。第三象限 D.第四象限3下列变量中不属于分类变量的是（ ）A性别 B吸烟 C宗教信仰 D国籍4已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ）A2 B4 C6 D85下列四个函数中，在上为增函数的是（ )
2、A. B. C。 D. 6设某大学的女生体重(单位：）与身高（单位:）具有线性相关关系,根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（ ）A。 与具有正的线性相关关系 B。 回归直线过样本点的中心 C. 若该大学某女生身高增加1，则其体重约增加0。85 D. 若该大学某女生身高增加170，则可断定其体重必为58。79 7抛物线在点处的切线的倾斜角是 （ )A。30 B。45 C。60 D.908如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）A性别与喜欢理科无关 B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性
3、大些 D男生不喜欢理科的比为609抛物线的焦点为F，点， 为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为A。 10 B。 11 C。 12 D。 10椭圆的焦点为，椭圆上的点满足,则的面积是（ ）A. B. C. D. 11函数 (为自然对数的底数）的图象大致是（ ）A。 B。 C。 D. 12双曲线 的实轴为，虚轴的一个端点为,若三角形的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D吉林二中2016-2017学年度下学期期中考试高二数学文试卷 命题人:邢弘引第II卷二、填空题(共4题，每题5分，共计20分）13已知复数满足，则_14在2017年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商
4、品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示:价格99。51010。511销售量1110865由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是: ，则_15直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为 16已知当时，恒成立,则实数的取值范围是 三、解答题（共70分）17（10分)已知集合，。(1）若,求；（2）若，求的取值范围。18（12分）已知复数（其中且为虚数单位）,且为纯虚数（1）求实数的值；（2）若,求复数的模19(12分)脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户，考察每个农户的年
5、收入与年积蓄的情况进行分析,设第个农户的年收入（万元），年积蓄（万元)，经过数据处理得（）已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系，求线性回归方程；（）若该地区的农户年积蓄在万以上,即称该农户已达小康生活,请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？附：在 中， 其中为样本平均值。20(12分）禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行对比试验,得到如下丢失数据的列联表：（表中表示丢失的数据）患病未患病总计未服用药251540服用药40总计80工作人员曾记得(1）求出列联表中数据的值；（2）能否在犯错概率不超过0.005的前提下认为药物有效？下面的临界值
6、表供参考：0.150.100.050。0250.0100。0050.0012。0722.7063。8415.0246。6357.87910.828(参考公式： ，其中)21（12分)已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别为，（1)若为等边三角形，求椭圆的方程；（2）若椭圆的短轴长为2，过点的直线与椭圆相交于、两点，且，求直线的方程22（12分）已知函数(1）当，求的单调递增区间;（2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围8二、填空题：（每题5分，共20分）13. 14。 15。 16. 三、解答题：（共70分）17（10分）18(12分）19（12分）20（12分）21（12分）22
7、（12分） 座位号高二数学文答案 分值：150参考答案一填空12*5=601B【解析】,故选B.2B【解析】,故在第二象限。3B【解析】“吸烟”不是分类变量,“是否吸烟”才是分类变量故选B.考点：分类变量的含义.4B【解析】试题分析：由椭圆方程可知，由椭圆定义可知点到椭圆的另一个焦点的距离等于84=4考点：椭圆定义5B【解析】 因为,在上不是单调函数，所以选项A、D不合题意；又因为在上为减函数，因此选项D不合题意,根据对数函数的性质可得在上为增函数，故选B.6D【解析】本题主要考查回归分析的基本思想及其初步应用。A项，由回归直线方程为知随的增大而增大，所以与具有正的线性相关关系，故A项不符合题
8、意；B项，由最小二乘法建立回归方程的过程知 ，所以回归直线过样本点的中心，故B项不符合题意；C项，由回归直线方程为知该大学某女生身高增加,则其体重约增加，故C项不符合题意；D项，线性回归方程只能估计总体，所以该大学某女生身高为 ，不能断定其体重必为，故D项符合题意.故本题正确答案为D。7B【解析】试题分析:已知抛物线,对其进行求导，即，当时,即切线的斜率为,从而问题解决考点：导数的几何意义；利用导数研究曲线上某点切线方程8C【解析】本题考查学生的识图能力,从图中可以分析,男生喜欢理科的可能性比女生大一些考点：识图判断变量关系.9B【解析】解:由抛物线的几何性质可知:当垂直于抛物线的准线时三角形
9、的面积最小，最小值为： .本题选择B选项.点睛：抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来,那么用抛物线定义就能解决问题10A【解析】设，则,又，所以， ，故选A11D【解析】因为，则当时， ；当时， ，所以函数在内单调递减，在内单调递增，结合图象知只有D满足，故选D12B【解析】试题分析：双曲线实轴的长度为,虚轴的一个端点为,坐标为(假设在轴上方），则，而，所以，在双曲线中，所以,离心率,选B考点：双曲线的简单几何性质二填空45=2013【解析】试题分析:设，则，所以
10、，,解得，所以考点：1、共轭复数;2、复数相等条件的应用【方法点睛】研究复数问题一般将其设为形式，然后根据实部与实部相等，虚部与虚部相等,将复数相等问题转化为实数问题、解方程组问题复数问题实数化转化过程中，需明确概念，如的共轭得数为1440【解析】根据题意： ， ， , 15【解析】试题分析：由直线方程可得直线横过定点，当在椭圆内部时满足题意要求所以当椭圆焦点在y轴时，满足在椭圆内部，当椭圆焦点在x轴时需满足所以的取值范围为考点：椭圆方程及性质16【解析】试题分析:设，由于恒成立,所以，因此，整理得，解得.考点：不等式在给定区间上的恒成立17（10）（1）;（2）.【解析】试题分析:本题考查集
11、合间的基本关系与运算，一元二次不等式。求得,（1)当时,，;(2) ,且，解得。试题解析:(1)由,解得，所以集合，当时，集合,所以.（2)，因为,所以，所以.18（12）（1）；（2）。【解析】试题分析:(1)利用复数的乘方以及复数的基本概念,虚部不为实部为，即可求；（2)化简为的形式,即可直接求解复数的模.试题解析：（1）,因为为纯虚数，所以，解得：5分（2)， 10分考点：复数的运算及复数的模.19(12）（） ;（）万元。【解析】试题分析：（)利用题中所给数据和最小二乘法求出相关系数，进而求出线性回归方程;(）利用线性回归方程进行预测。试题解析：（）由题意知所以线性回归方程为 (）令 得由此可预测该农户的年收入最低为万元.20(12）（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）由题意列方程组,即可求得的值;(2）根据列联表中的数据带代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的观测值同参考数据进行比较，当，即可判断在犯错误率不超过0。005的前提下认为药物有效。试题解析：（1）,，.（2）由（1）可得：,能在犯错概率不超过0。005的前提下认为药物有效.21（12
