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1、甘肃省定西市高一下学期数学期末考试试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设数列的前n项和为 ， 令 ， 称为数列 ， ， ，的“理想数”，已知数列 ， ， ，的“理想数”为2004，那么数列2， ， ， ，的“理想数”为（ ）A . 2008B . 2004C . 2002D . 20002. （2分） 某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为A . 14B . 23C . 33D .
2、 433. （2分） (2017高三上烟台期中) 已知0c1，ab1，下列不等式成立的是（ ） A . cacbB . C . bacabcD . logaclogbc4. （2分） 四条线段的长度分别是1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上眉山期中) 已知二次函数f（x）=x2+mx+n（m、nR）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）2+（n2）2的取值范围是（ ） A . B . C . 2，5D . （2，5）6. （2分） (2017高一下宜昌期中) 如
3、图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB=45，CAB=105后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ） A . mB . mC . mD . m7. （2分） (2020随县模拟) 已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则 （ ） A . 8B . 6C . 4D . 28. （2分） (2020河南模拟) 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段AB2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC AB，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画
4、弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E则点E即为线段AB的黄金分割点若在线段AB上随机取一点F，则使得BEAFAE的概率约为（ ）（参考数据： 2.236） A . 0.236B . 0.382C . 0.472D . 0.6189. （2分） 如果执行图中的程序框图，那么最后输出的正整数i（ ）A . 43B . 44C . 45D . 4610. （2分） (2018南宁月考) 某工厂对一批产品进行了抽样检测，上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 样本数据分组为 ， ， ， ， ，已知样本中产品净重小于100克
5、的个数是48，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）A . 90B . 75C . 120D . 4511. （2分） (2019高二上贺州期末) 若x，y满足 ，则 的最小值为 A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上万州期末) 2014河南洛阳模拟下列命题中的假命题是（ ） A . xR,2x10B . xN* ， (x1)20C . xR，lgx1D . xR，tanx2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下汕头期末) 高一（4）班有5位同学参加夏令营植树活动，其中男生2人，女生3人，从这5人中任意选出2人去
6、浇水，选出的2人都是男生的概率是_ 14. （1分） 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生 15. （1分） 若执行如图所示的程序框图,输入x1=1,x2=2,x3=3, =2,则输出的数等于_. 16. （1分） (2016高一上青浦期中) 已知x，yR+ ， 且x+4y=1，则xy的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017上海) 已知函数f（x）=cos2xsin2x+ ，x（0，） （1） 求f（x）的单调递增区间； （2） 设ABC为锐角三角形，
7、角A所对边a= ，角B所对边b=5，若f（A）=0，求ABC的面积 18. （5分） (2017高一下仙桃期末) 某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100110的学生数有21人 （）求总人数N和分数在110115分的人数n；（）现准备从分数在110115分的n名学生（女生占 ）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；（）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩数学888311792108100112物理949110896104101106已
8、知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？附：对于一组数据（u1 ， v1），（u2 ， v2），（un ， vn），其回归线v=+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为 19. （5分） 已知等差数列an为递增数列，且P（a2 ， 14），Q（a4 ， 14）都在y=x+的图象上求数列an的通项公式和前n项和为Sn；20. （10分） (2016高三上思南期中) 某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表： 年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收
9、入y2.93.33.64.44.85.25.9附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 参考数据：（3）（1.4）+（2）（1）+（1）（0.7）+10.5+20.9+31.6=14（1） 求y关于t的线性回归方程； （2） 利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入 21. （10分） (2016高一下合肥期中) 设数列an的前n项和Sn满足：Sn=n2 ， 等比数列bn满足：b2=2，b5=16 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 求数列anbn的前n项和Tn 22. （10分） (2017高三上徐州期中) 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a+2c=2bcosA（1） 求角B的大小； （2） 若b=2 ，a+c=4，求ABC的面积 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
