《北京市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 复数等于（ ）A . 1-2iB . 1+2iC . 2-iD . 2+i2. （2分） (2018高一下枣庄期末) 某人在打靶中，连续射击 次，至多有一次中靶的对立事件是（ ） A . 至少有一次中靶B . 两次都中靶C . 两次都不中靶D . 恰有一次中靶3. （2分） 如图1是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）A . 、B . 、C . 、D
2、 . 、4. （2分） 某车间加工零件的数量与加工时间y的统计数据如表： 零件数（个）182022加工时间y（分钟）273033现已求得上表数据的回归方程 = x+ 中 的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）A . 84分钟B . 94分钟C . 102分钟D . 112分钟5. （2分） 我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值a，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（ ）A . aB . aC . aD . a6. （2分） 凡自然数都是整数，而4是自然数 所以4是整数以上三段论推理（
3、）A . 正确B . 推理形式不正确C . 两个“自然数”概念不一致D . 两个“整数”概念不一致7. （2分） (2018高一下江津期末) 对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间 上为一等品，在区间 和 上为二等品，在区间 和 上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（ ）A . 0.09B . 0.20C . 0.25D . 0.458. （2分） (2016高二上河北期中) 有一个袋子中装有标注数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球
4、标注的数字之和为5的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 由 十个数和一个虚数单位 ，可以组成虚数的个数为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下郑州期末) 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角性” 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）A . 201722015B . 201722014C . 201622015D . 20162201411. （2分） 下列四个结论中，正确的个数有（ ）（1） ；（2）ln10lne；（
5、3）0.80.10.80.2；（4）80.190.1 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2018高一下伊春期末) 为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题： ； ； ； ； ； 其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下徐州期末) 已知复数z=i（3i），其中i是虚数单位，则复数z的实部是_. 14. （1分） (2017湖北模拟) （x2+2x1）5的展开式中，x3的系数为_（用数字作答） 15. （1分） (2016高一下潮州期末) 在区间1，4内任取一个实数a，
6、则方程x2+2x+a=0存在两个负数根的概率为_ 16. （1分） 利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，|ab|2发生的概率是_三、 解答题： (共5题；共50分)17. （15分） (2019高二下汕头月考) 近年来郑州空气污染较为严重.现随机抽取一年（365天）内100天的空气中 指数的检测数据，统计结果如下： 空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 （单位：元）， 指数为 ，当 在区间 内时对企业没有造成经济损失；当 在区间 内时对企业造成经济损失成直线模型（当 指数为1
7、50时造成的经济损失为500元，当 指数为200时，造成的经济损失为700元）；当 指数大于300时造成的经济损失为2000元.附： ，其中 .（1） 试写出 的表达式； （2） 试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 大于500元且不超过900元的概率； （3） 若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？ 0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.322.072.703.745.026.637.8710.8218. （10分） (2016高二下辽宁期中) 公
8、车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：车尾号0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立（1） 求该单位在星期一恰好出车一台的概率； （2） 设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其
9、数学期望E（X） 19. （5分） (2017高二下荔湾期末) 已知数列an中，a1=2，an+1=2 （n=1，2，3，） （）求a2 ， a3 ， a4的值，猜想出数列的通项公式an；（）用数学归纳法证明你的猜想20. （10分） (2017长沙模拟) 某服装超市举办了一次有奖促销活动，顾客消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种 方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性抽出3个小球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球则打6折，若摸到1个红球，则打7折；若没有摸到红球，则不
10、打折；方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回的摸取，连续3次，每摸到1个红球，立减200元（1） 若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率； （2） 若某顾客消费恰好满1000元，则该顾客选择哪种抽奖方案更合适？ 21. （10分） (2017高二上新余期末) 某市为响应国家节能减排建设的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告： 80部手机，一年就会增加一吨二氧化氮的排放人们在享受汽车带了的便捷舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾
11、气活动组织者为了解是市民对这两则广告的宣传效果，随机对1060岁的人群抽查了n人，并就两个问题对选取的市民进行提问，其抽样人数频率分布直方图如图所示，宣传效果调查结果如表所示宣传效果调查表广告一广告二回答正确人数占本组人数频率回答正确人数占本组人数频率10，20）900.545a20，30）2250.75k0.830，40）b0.92520.640，50）160c120d50，6010efg（1） 分别写出n，a，b，c，d的值 （2） 若将表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得30元，广告二的内容得60元组织者随机请一家庭的两成员（大人45岁，孩子17岁），指定大人回答广告一的内容，孩子回答广告二的内容，求该家庭获得奖金数的分布列及期望 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共5题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、
