《2023届吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区重点达标名校中考数学四模试卷(含答案解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区重点达标名校中考数学四模试卷(含答案解析）.doc（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023届吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区重点达标名校中考数学四模试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保
2、证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）ABCD2将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）ABCD3如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD4正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（）A30B60C120D1805下列说法正确的是（）A3是相反数B3与3互为相反数C3与互为相反数D3与互为相反数
3、6如图，矩形ABCD内接于O，点P是上一点，连接PB、PC，若AD=2AB，则cosBPC的值为（）ABCD7如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外（与点C在AB同侧），则C与D的大小关系为（）ACDBCDCC=DD无法确定8如图，已知ABC，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，A=50，则ACB 的度数为（ ）A90B95C105D1109如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD10如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求
4、它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A1处B2处C3处D4处11某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( )A1000(1+x)2=1000+500B1000(1+x)2=500C500(1+x)2=1000D1000(1+2x)=1000+5001223的相反数是（）A8B8C6D6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为_14如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上
5、的点，EC=2，AEP=90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为_15如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则CDE的周长是_16如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则A_17已知边长为5的菱形中，对角线长为6，点在对角线上且，则的长为_18如图所示，P为的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin+cos=_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的
6、销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x16时，为“不称职”，当 时为“基本称职”，当 时为“称职”，当 时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题： 补全折线统计图和扇形统计图； 求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数； 为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由.20（6分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax24ax+3a2（a0）
7、与 x轴交于 A，B 两（点 A 在点 B 左侧）（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；（2）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）；（3）当 AB4 时，求实数 a 的取值范围21（6分）已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC40（1）如图1，若D为弧AB的中点，求ABC和ABD的度数；（2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DPAC，求OCD的度数22（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+2ax+c（其中a、c为常数，且a0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为1（1）求抛物线的表达式；（
8、2）求CAB的正切值；（3）如果点P是x轴上的一点，且ABPCAO，直接写出点P的坐标23（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD1设点A的坐标为(4，4)则点C的坐标为 ；若点D的坐标为(4，n)求反比例函数y的表达式；求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C，D重合)，过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求OEF面积的最大值24（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD90，CEAD于点E（1）求证：AECE；
9、（2）若tanD3，求AB的长25（10分）先化简(x-),然后从-x的范围内选取一个合适的正整数作为x的值代入求值.26（12分）计算：（3.14）02|3|27（12分）先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【答案解析】连接OC，过点A作ADCD于点D，四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知AOC是等边三角形，可得AOC=BOC=60，故ACO与BOC为边长相等的两个等边三角形，再根据锐角三角函数的定义得出AD=OA
10、sin60=2=，因此可求得S阴影=S扇形AOB2SAOC=22=2故选D点睛：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键2、A【答案解析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【题目详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1故选A3、D【答案解析】测试卷分析：根据俯视图的作法即可得出结论从上往下看该几何体的俯视
11、图是D故选D考点：简单几何体的三视图.4、C【答案解析】求出正三角形的中心角即可得解【题目详解】正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为120，故选C【答案点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，掌握正多边形的中心角的求解是解题的关键5、B【答案解析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，可据此来判断各选项是否正确【题目详解】A、3和-3互为相反数，错误；B、3与-3互为相反数，正确；C、3与互为倒数，错误；D、3与-互为负倒数，错误；故选B【答案点睛】此
12、题考查相反数问题，正确理解相反数的定义是解答此题的关键6、A【答案解析】连接BD，根据圆周角定理可得cosBDC=cosBPC，又BD为直径，则BCD=90，设DC为x，则BC为2x，根据勾股定理可得BD=x，再根据cosBDC=，即可得出结论.【题目详解】连接BD，四边形ABCD为矩形，BD过圆心O，BDC=BPC（圆周角定理）cosBDC=cosBPCBD为直径，BCD=90，=,设DC为x，则BC为2x，BD=x，cosBDC=，cosBDC=cosBPC，cosBPC=.故答案选A.【答案点睛】本题考查了圆周角定理与勾股定理，解题的关键是熟练的掌握圆周角定理与勾股定理的应用.7、A【答
13、案解析】直接利用圆周角定理结合三角形的外角的性质即可得.【题目详解】连接BE，如图所示：ACB=AEB，AEBD，CD故选：A【答案点睛】考查了圆周角定理以及三角形的外角，正确作出辅助线是解题关键8、C【答案解析】根据等腰三角形的性质得到CDA=A=50，根据三角形内角和定理可得DCA=80，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到B=BCD，根据三角形外角性质可知B+BCD=CDA，进而求得BCD=25，根据图形可知ACB=ACD+BCD，即可解决问题.【题目详解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DC
14、A=80根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故选C【答案点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.9、B【答案解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【题目详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不正确；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D不正确.故选B.【答案点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概
