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1、 大型地下钢筋混凝土岔管结构优化分析摘要：本文根据岩体和混凝土衬砌联合受力特点，系统地提出了大型地下钢筋混凝土岔管结构优化分析方法。针对岔管空间几何特征，结合三维有限元的原理，提出了采用程序分析判断，自动生成各种不同类型的三维有限元地下钢筋混凝土岔管结构网格的计算方法。该方法只须输入几个关键的控制参数，便能自动剖分所须岔管网格，为大型地下钢筋混凝土岔管结构优化分析提供一种快速网格生成方法。根据岩体损伤开裂和弹塑性破坏特征，从岩体开挖应力扰动的塑性耗散能扩散理论和混凝土衬砌结构开裂损伤原理，提出了大型地下钢筋混凝土岔管结构型式优化的评估方法。通过对工程实例分析，证明该方法能综合反应地下钢筋混凝土
2、岔管结构型式和参数选择以及岔管所处的地质环境和条件的影响，为优化地下钢筋混凝土岔管结构合理型式提供了一种有效的分析方法。 关键词：地下岔管 三维有限元 结构优化 地下钢筋混凝土岔管结构是与围岩联合承载受力结构，采用常规的结构力学方法分析其衬砌型式，已不能充分考虑围岩和衬砌联合工作特性1。探讨大PD值(P表示压力管道承受的水压力，D表示压力管道的直径)地下钢筋混凝土岔管衬砌结构与围岩联合受力的优化分析方法，对合理选择地下钢筋混凝土岔管结构形式，提高岔管衬砌设计水平，缩短设计周期，加快施工进度，节省工程投资，简化施工工艺，具有重要经济和社会效应。本文根据岩体弹塑性破坏特征，采用岩体塑性
3、耗散能评估地下钢筋混凝土岔管结构开挖的合理型式；根据混凝土损伤开裂破坏特征，采用损伤应变能评估地下钢筋混凝土岔管衬砌受力的优化型式；根据三维有限元的基本原理和空间几何特征，采用交互式图形显示技术，对各种不同类型的地下钢筋混凝土岔管结构的三维有限元网格进行自动生成，为大PD值地下钢筋混凝土岔管结构优化分析提供一种快速和有效评估计算方法。1 地下岔管结构优化分析有限元网格自动生成方法地下钢筋混凝土岔管结构是一种复杂的多重介质空间结构，采用有限元数值方法进行优化分析时，首先须对地下钢筋混凝土岔管结构进行离散化。复杂空间结构的三维有限元网格离散剖分工作是一项繁杂费时的工作，而且数据输入时容易出现人为差
4、错。虽然国内有一些著名软件如ViziCAD，AutoCAD具有较好的交互式绘图功能，但是这些软件往往需要有限元使用者有一定的建模技巧，同样须花相当多的时间。当进行岔管结构优化分析时，每分析一个方案，都必须重新建模，对修改结构方案进行重新离散和重新组织数据，所以对优化参数的选择和优化结构的判断十分不便2。因此编制一个适应于各种不同类型的地下钢筋混凝土岔管有限元网格自动生成程序，对岔管进行优化分析是十分重要的。地下岔管钢筋混凝土岔管，衬砌与围岩共同承载，因此网格剖分应包括衬砌和围岩。为了适用于各种地下岔管衬砌与围岩联合承载的三维有限元网格自动生成，本文利用映射法原理编制岔管结构网格的自动生成程序。
5、只要用户给出结构轮廓的某些特征值，程序根据这些特征值，调用相关算法，即可进行网格的自动生成，不再需要用户计算单元信息(包括各种约束信息、锚杆信息、受载面信息).因此大大减小了前处理工作量，节省了时间，降低了出错率。使得地下岔管结构优化分析计算变得简捷而快速。程序生成的有限元数据可以通过图形显示程序显示出来，并可通过人机交互交式，对生成的网格进行修改、添加、删除，保证有限元分析数据的准确性。地下钢筋混凝土岔管有限元网格自动剖分程序主要分3步进行。(1)根据钢筋混凝土岔管结构的几何特征和有限单元信息规定，首先对规则岔管结构进行离散。如图1(a)对称岔管，只需输入主、支管直径D1，D2；衬砌厚度d1
6、,d2；主管和总管长度S1和S；岔管的半岔角、半锥角和两支管的间距L，则可分别建立主管和支管的轮廓方程：(1)式中：X，Y，Z为以岔管相贯线交点为圆点的三维坐标；C0，C1，C2为沿X轴线所取的不同段面常数。对于岔管段可根据岔角参数(半岔角、半锥角)建立以腰梁和U梁为局部坐标的相关方程，通过数学变换则可求所需相贯线的坐标。再根据几何关系，则可推出岔管锥段斜截面的交线参数方程3。如图1(b)所示，任意倾角为1的斜截面与母线OD的交点为P，由图中的几何关系则可得到P点在截面上的向径OP和夹角的表达式为：1p=cos(+1)cos(-)/cos(+1-)cos，tg=(1-cos)sincos/co
7、s2+cossin2(2)式中：为母线OD在对称面OAB上的投影OC与OA的夹角(AOC)；角为母线OD的旋转角，即从OA开始旋转到OD的角度AED的角度。根据O点的坐标和精度要求控制，选取一定间距截面和不同的角，按照式(2)则计算出斜截面上的任意交点P的坐标。对于卜型岔采用类似方法可求得岔管轮廓线尺寸和相贯线坐标。图1 对称岔管结构参数图2 对称岔和卜型岔衬砌单元图3 对称岔整体有限元单元网格(2)对岔管外围的围岩进行网格剖分。首先可根据已离散的岔管衬砌单元和节点，按其规则将围岩向外扩充34层单元，为此可采用对岔管衬砌外边界进行自动标识，而后将其向围岩拓展。然后根据岩体所要计算的边界范围以及
8、网格离散的计算精度确定计算模型边界的单元编号和结点坐标。再采用插值方法对中间岩体网格进行逐步加密过渡，则可确定岔管外围的全部岩体单元网格。这一部分关键在于对岔管岔角处网格剖分，因为岔角处应力较为集中，往往是有限元分析的重点，要求网格较密，同时又要求与第一部分网格相协调。因此在对岔管外围规则部分岩体网格进行离散时，可采用管道截面交线逐渐由圆或椭圆过渡到矩形，从而使得岔管岔角处围岩形成为一个大的三棱柱，对于较为规则的三棱柱，可以较为容易地进行六面体网格剖分。(3)对岔管分岔角处进行修圆处理。地下钢筋混凝土衬砌岔管分岔角处的应力集中现象十分明显，在开挖时，常常对分岔角处进行修圆处理。岔角修圆后过渡段
9、不再是一锥管，但截面交线参数方程仍为椭圆。本文采用在分岔角处进行滚动圆滑处理，即根据修圆程度要求，选用一个合适半径的圆球，将岔管过渡段母线滚动圆滑，求得母线与斜截面的交点。然后根据修圆的控制范围选定不修圆的边界，再对修圆后的母线和不修圆的边界之间的网格节点坐标进行插值计算，则可得到较均匀的修圆岔角网格。采用上述方法，只需修改初始的几个输入参数，则可离散如图2、图3所示各种岔管参数网格。 2 地下岔管结构形式优化评估方法地下钢筋混凝土岔管结构形式的优劣不但受岔管本身的形态的影响，还与所处的地质环境、岩体特性、原岩应力场有极大的关系。岔管结构本身的形态直接影响钢筋混凝土岔管衬砌的受力特性，而地下岔
10、管所处的围岩稳定特性是地下岔管结构稳定的关键。因此对地下钢筋混凝土岔管结构形式的优化评估，可从岔管衬砌整体受力特点和岔管洞室开挖围岩稳定特性两方面来评估。2.1 岔管洞室开挖围岩稳定特性评估 岩体是一种弹塑性介质，其塑性变形是不可恢复的非线性变形。当地下岔管所处的围岩特性不同、原岩应力状态相异时，地下岔管洞室开挖后，其围岩的破坏状态和应力扰动情况也就不同。岩体发生塑性破坏时，岩体的塑性应变能增量将全部耗散掉。塑性应变能耗散越多，说明地下岔管洞室开挖对围岩的扰动破坏越大，围岩的稳定性态也就越差。地下岔管洞室结构形式不同，导致的岔管洞室的应力分布和破坏特性也就不同。因此对地下岔管洞室结构形式进行优
11、化评估时，首先可综合分析岔管洞室开挖后围岩的变形、应力分布规律和围岩的张裂破坏区、剪切破坏区、压裂破坏区的大小，然后根据开挖终了围岩的塑性散耗能大小综合评估各种岔管形式的优劣。岩体的张裂破坏区是指围岩受张力而产生张性破坏的区域。当岔管洞室开挖后，单元的第一主应变1满足式(3)条件，则认为该单元产生张裂破坏1>c=cm/kEm(3)式中：cm为现场直剪试验推测出的岩体单轴抗压强度，Em为现场岩体载重试验测得的岩体弹模，k是根据试验和设计要求所取的安全系数，c为岩体的临界应变值4。岩体的剪切破坏区是指洞室开挖后围岩应力状态达到临界应力的屈服岩体区域。通常可根据有限单元计算的应力状态按所选择的
12、屈服函数F进行判断。当单元的屈服函数F()>0时，则认为该单元岩体已产生屈服破坏。岩体的压裂破坏区是指洞室开挖后，围岩的最大压应力值超过岩体抗压强度的区域。在有限元计算中，当单元的最大压应力3>c(c为岩体的容许抗压强度)时，则将该单元计入压裂破坏。在有限元计算迭代过程中，每迭代一次首先根据应力状态计算单元的屈服函数值F，对所有F>0的单元计入塑性破坏的标识，并算出单元体积vpi。然后根据单元累积的应变状态计算单元的第一主应变1,对所有1>c的单元计入张裂破坏的标识，并算出单元体积vki。根据单元累积的应力状态计算单元的第三主应力3，对所有3>c的单元计入压裂破坏
13、的标识，并算出单元体积vyi。在每期开挖迭代完后，按下式求出总的张裂破坏岩体vk、剪切破坏岩体Vp和压裂破坏岩体体积Vy：，岩体塑性耗散能也就是岩体进入破坏后，其应力增量在对应的应变增量上所做的功。当岩体单元进入裂破坏后，该单元单位体积的塑性耗散能增量为5：w=(ij-*ij)dPij=pijdpij(5)式中：ij是按加载直接计算超出于屈服面或破坏面外的计算应力状态，dpij是进入破坏后的应变增量，*ij是将ij沿垂直于屈服面法向拉到屈服面上所对应的应力，即F(*ij)=0.根据微分和矩阵原理，可求得塑性应力增量为：pij=-F(ij)/T(6)每迭代一次，对所有进入破坏状态单元的塑性耗散能
14、进行求和，则可求出岩体总的塑性耗散能Ep：(7)从上式可看出岩体开挖应力扰动越大，围岩的塑性功也就越大，最终导致围岩的塑性耗散能Ep也就越多，其围岩的稳定就越差。所以塑性耗散能Ep值综合反应了岩体分期开挖的稳定特性。2.2 岔管衬砌受力状态特性评估 地下岔管衬砌结构形式不同，充水运行后衬砌的受力特性也就不同。根据弹性力学原理，结构受外力作用后，其外力所做的功将全部转变成结构的应变能。有限单元的单位应变能由体变能U0v和形变能U0d两部分组成，即5：U0=1/2ijij=U0v+U0d=1/18KI21+1/2GJ2(8)式中：K=E/3(1-2),G=E/2(1+)，I1为第一应力不变量，J2为第二应力偏量不变量。衬砌结构体变能是由于体积变化引起的内部能量变化，不引起结构的破坏。而形变能引起结构形状变化，形变能越大越容易引起结构破坏。当岩体采用非线性介质，而衬砌结构采用线弹性介质分析时，则可用衬砌结构总的形变能大小来判别衬砌结构的受力好坏。即(9)形变能越大(I=1,2,n表示对所有衬砌单元求和)，说明衬砌结构受力条件越差。当岩体和衬砌结构都采用非线性介质分析时，则可根据衬砌结构开裂后的损伤系数D，按开裂后衬砌结构应变能的总改变量的大小来判别衬砌结构的受力好坏。即：(10)式中：k=1,2,
