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1、第5讲实验:探究平抛运动的特点实验装置实验原理平抛运动可以看做是两个分运动的合成:一是水平方向的匀速直线运动,其速度等于平抛物体运动的初速度;另一个是竖直方向的自由落体运动。利用坐标纸记下做平抛运动的小球运动时的若干不同位置,然后描出运动轨迹。测出曲线上任一点的坐标x和y,利用x=v0t和y=12gt2就可求出小球的水平分速度,即平抛物体的初速度:v0=xg2y。1.关于平抛运动的实验中,下列说法正确的有()A.此实验需测出小球的直径B.小球从槽上滚下的位置可以不同C.如斜槽末端O点的切线斜向下方,但实验者未发现,而误将小球的运动当成平抛处理,这样求出的初速度将偏小D.小球平抛运动的坐标系的原
2、点O的位置应取在斜槽中凹下处的最低点答案C在“研究平抛运动”的实验中,不需要测量小球直径,选用的小球尽可能小些;每次小球要从同一位置由静止释放,才能保证每次平抛的初速度相等,因实验时是通过记录小球多次平抛运动中在不同位置的点,然后连成抛物线作为平抛的轨迹,这就要求每次平抛的轨迹重合,故每次的初速度要保证相等;所建的坐标系原点应在槽末端上方小球球心处;如果末端切线不水平而斜向下,则小球在竖直方向有初速度,做自由落体处理进行计算求得的时间比实际大,求出的水平速度将偏小。2.在做“探究平抛运动的特点”的实验时,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,用如图所示的装置,将一块平木板钉上复写纸和白纸,竖直立
3、于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞在木板上留下点迹A;将木板向后移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞在木板上留下点迹B;将木板再向后移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,再得到点迹C。若测得木板每次后移距离x=20.00 cm,A、B间距离y1=4.70 cm,B、C间距离y2=14.50 cm。根据以上直接测得的物理量推导出小球初速度的计算公式为v0=(用题中所给字母表示);小球初速度值为m/s。(g取9.80 m/s2,结果保留三位有效数字)答案xgy2-y12.00解析木板每次后移距离等效于平抛物体的水平位移大小,因而
4、打的A、B、C三点中相邻两点时间间隔相等,由y=gt2,得t=yg,所以初速度v0=xt=xgy=xgy2-y1,代入数据得 v0=2.00 m/s。考点一实验的注意事项1.注意事项(1)实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平,方木板必须处在竖直平面且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行,并使小球的运动靠近木板但不接触;(2)小球必须每次从斜槽上同一位置滚下,为此在斜槽上固定一个挡板,每次都从挡板处无初速度地释放小球;(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点,应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点;(4)要在斜槽上适当的高度释放小球,使它水平抛出后其轨迹由木板左上角到达右下角,这样可
5、以减小测量误差;(5)要在平抛轨迹上选取距O点远些的点来计算球的初速度,这样可使结果的误差较小。2.求小球平抛的初速度(1)以O为坐标原点,用三角板在白纸上建立xOy坐标系。(2)在轨迹上选取点M,并测出它的坐标值(x,y),代入公式v=x/2yg,计算水平初速度。(3)再在曲线上选取不同点,重复步骤(2),测量、计算水平初速度,最后求出其平均值,即小球平抛初速度的测量值。1-1在“研究平抛运动”的实验中:(1)为使小球水平抛出,必须调整斜槽,使其末端的切线成水平方向,检查方法是:。(2)确定小球抛出点即坐标原点O的方法是:把小球(设直径为d)放在平直轨道的槽口处,用三角尺定出小球最高点在纸面
6、上的投影,过投影点作竖直线的垂线(即水平线),找出水平线和竖直线的交点,在交点之下为坐标原点。(3)验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是:。(4)某同学在做平抛物体的运动实验中,忘记记下斜槽末端的位置O。A为物体运动一段时间后的位置,根据如图所示图像,求出物体抛出点到A点的水平距离(g取10 m/s2)()A.10 cmB.5 cmC.20 cmD.不能确定答案(1)(2)(3)见解析(4)A解析(1)将小球轻放在斜槽末端,若小球不向任何一方滚动,说明斜槽末端水平。(2)坐标原点是小球静止于斜槽末端时,球心的位置,故在题中所指交点下d2处即坐标原点。(3)在画出的x轴上从原点开始取相邻等距离
7、的若干点,找出对应轨迹曲线上的若干点A、B、C、D,再找对应y轴上的点a、b、c、d,测出Oa、Ob、Oc、Od各段的长度,若有OaObOcOd=12223242成立,则所画曲线较准确。(4)由图可知,小球在通过相邻两段AB、BC时,水平位移相同。在竖直方向上有y=0.25 m-0.15 m=gT2,所以T=0.1 s,故平抛初速度v=xT=0.10.1 m/s=1.0 m/s。设小球从抛出点到A点时间为t,则gtT+12gT2=0.15 m,得t=0.1 s,x=vt=0.1 m=10 cm。1-2如图所示,在研究平抛物体的运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,每个小方格的边长l=1.
8、25 cm。若小球在平抛运动途中的几个位置为图中的a、b、c、d几点,则小球平抛的初速度的计算式为v0=(用l和g表示),其值是,小球在b点的速率是。(取g=9.8 m/s2)答案2gl0.70 m/s0.875 m/s解析因小球在水平方向的运动为匀速直线运动,由题图中可看出相邻两点的水平距离均为2l,故每相邻两点之间的时间间隔是相等的,设为T,由于平抛运动在竖直方向是自由落体运动,在水平方向是匀速直线运动,根据运动学知识可知:v0=2lTs=gT2其中s=3l-2l=2l-l=l,所以T=sg=lg解得v0=2gl=0.70 m/s小球运动到b点时的竖直分速度 vy=3l2T=32gl(中间
9、时刻的瞬时速度等于整段时间的平均速度),小球在b点的速率vb=v02+vy2=52gl=0.875 m/s考点二实验改进和拓展2-1某同学设计了一个研究平抛运动的实验,其装置如图所示。A 是一块水平放置的平板,其上有一组平行插槽(如图中P0P0、P1P1、P2P2、),槽间距离均为d。将P0P0置于斜槽末端的正下方,把贴有复写纸和白纸的平板B垂直插入P1P1槽内,使小球从斜槽某一位置O无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出,沿垂直P1P1方向撞到B板的白纸上并留下痕迹点1。之后将B板依次插入P2P2、P3P3插槽内,并分别向纸面内侧平移距离d和2d,让小球仍然从位置O无初速度释放,并从斜槽末端水平
10、飞出,沿垂直P1P1方向撞到B板的白纸上并依次留下痕迹点2和3。忽略空气阻力的影响,下列说法中正确的是()A.在B板白纸上留下的痕迹点1、2、3排成一条竖直的直线B.在B板白纸上留下的痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离相等C.小球做平抛运动的过程中,每经过相等时间,其动能改变量的大小相等D.小球做平抛运动的过程中,每经过相等时间,其动量改变量的大小相等答案D由于之后B板依次插入P2P2、P3P3插槽内,并分别向纸面内侧平移距离d和2d,可知痕迹点1、2、3不在一条竖直线上,故A错误。由于小球竖直方向上做自由落体运动,则相等时间内小球竖直方向上的位移不相等,即痕迹点1、2之间和2、3之间的竖
11、直距离不相等,故B错误。每经过相等时间,小球下降的高度不同,根据动能定理知,重力做功不同,动能的改变量不等,故C错误。每经过相等时间,小球速度的改变量相同,则动量改变量相同,故D正确。2-2(2019海淀期中)如图是研究平抛运动的实验装置示意图。在竖直平面内固定有圆弧形轨道,小球A沿轨道滚下,离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S,导致被电磁铁吸住的小球B开始自由下落。实验前,保证轨道末端水平,并使小球B的初始高度与小球A被抛出时高度一致,均为H。(1)通过观察A、B两小球是否同时落地,可以研究小球A在竖直方向的运动规律,为了获得令人信服的证据,下列说法正确的是()A.有必要在其他条件不变的情况下
12、,改变高度H,多次重复实验B.有必要在其他条件不变的情况下,改变小球A在轨道上被释放的初始位置,多次重复实验C.必须选用非常光滑的轨道,多次重复实验(2)在得到平抛运动在竖直方向运动的规律后,继续利用该装置研究平抛运动在水平方向的运动规律。具体操作如下:保持其他条件不变,在轨道末端距离地面分别为H、4H、9H位置进行实验,分别测量小球A抛出点与落地点的水平距离x1、x2、x3,若三个距离满足关系,则可初步判断平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。答案(1)AB(2)x1x2x3=123解析(1)由题中条件可知,小球A做平抛运动的同时,小球B做自由落体运动,改变高度H或改变小球A在轨道上被释
13、放的初始位置(即改变平抛运动初速度),都能发现两小球同时落地,进而可以说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。轨道可以不光滑。(2)由h=12gt2,当下落高度分别为H、4H、9H时,对应下落时间比t1t2t3=123,其他条件不变,平抛初速度不变,平抛物体在水平方向做匀速直线运动,x=v0t,因此x1x2x3=t1t2t3=123。A组基础巩固 1.(2019丰台期末)如图所示的实验装置,可用来研究平抛物体的运动。(1)提供了如下器材:小钢球,固定有斜槽的木板,坐标纸,重垂线,铅笔,秒表,图钉等。其中不必要的器材是;(2)某同学在实验操作时发现,将小钢球轻轻放在斜槽末端时,小球能自动滚
14、下。他应该如何调整:;(3)正确实验后,同学们获取了小钢球以坐标原点O为抛出点的水平位移x和竖直位移y的多组数据。为了减小误差,某同学根据所测得的数据,以y为横坐标,以x2为纵坐标,在坐标纸上作出x2-y图像,发现图像为过原点的直线。该同学得出直线的斜率为k,他利用k和当地重力加速度g,计算出小球做平抛运动的初速度v0。请你写出初速度的表达式:v0=。答案(1)秒表(2)调节斜槽末端水平(3)gk2解析(1)做“研究平抛物体的运动”实验时,不需要测量时间,故不需要秒表;(2)小球能自动滚下说明斜槽末端不水平,应该调整:使斜槽末端水平,保证小球做平抛运动;(3)根据y=12gt2及x=v0t解得
15、:x2=2v02gy所以2v02g=kv0=gk22.小芳和小强两位同学采用了不同的实验方案来研究平抛运动。甲乙(1)(多选)小芳同学利用如图甲所示的装置进行实验。下列说法正确的是。A.应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道的末端必须保持水平D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表(2)小强同学利用频闪照相的方式研究平抛运动。图乙是在每小格的边长为5 cm的背景下拍摄的频闪照片,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。则照相机两次闪光的时间间隔t=s,小球被抛出时的水平速度大小 v=m/s。答案(1)AC(2)0.12.0解析(1)为了保证小球做平抛运动的初速度相同,每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放,斜槽可以不光滑,故B错
