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1、计算方法与实习课程:计算方法与实习学期：2010-2011学年第三学期 26习题一：用两种不同的顺序计算，分析其误差的变化。思路分析用一个循环语句，对从1到10000进行叠加，两种不同顺序指从1叠加到10000和从10000叠加到1，每隔一定的叠加次数就比较一次误差。用C+语言编程（1）从1叠加到10000源代码如下：#include#include#include using namespace std;int main()double N=10000,i=0;int a;double n=0,S=1.644834;for(i=1;i=N;i+)n+=1/(i*i);a=i;if(a%500
2、=0)coutsetprecision(7)迭代a次时，和为：S=nt误差为：i=fabs(S-n)endlendl;return 0;运行结果如下：迭代500次时，和为：S=1.642936 误差为：i=0.001897934迭代1000次时，和为：S=1.643935 误差为：i=0.0008994333迭代1500次时，和为：S=1.644268 误差为：i=0.0005663776迭代2000次时，和为：S=1.644434 误差为：i=0.0003998082迭代2500次时，和为：S=1.644534 误差为：i=0.0002998532迭代3000次时，和为：S=1.644601
3、 误差为：i=0.0002332109迭代3500次时，和为：S=1.644648 误差为：i=0.0001856066迭代4000次时，和为：S=1.644684 误差为：i=0.0001499019迭代4500次时，和为：S=1.644712 误差为：i=0.0001221307迭代5000次时，和为：S=1.644734 误差为：i=9.991315e-005迭代5500次时，和为：S=1.644752 误差为：i=8.173481e-005迭代6000次时，和为：S=1.644767 误差为：i=6.658593e-005迭代6500次时，和为：S=1.64478 误差为：i=5.37
4、6747e-005迭代7000次时，和为：S=1.644791 误差为：i=4.278009e-005迭代7500次时，和为：S=1.644801 误差为：i=3.32576e-005迭代8000次时，和为：S=1.644809 误差为：i=2.492534e-005迭代8500次时，和为：S=1.644816 误差为：i=1.757329e-005迭代9000次时，和为：S=1.644823 误差为：i=1.103809e-005迭代9500次时，和为：S=1.644829 误差为：i=5.19077e-006迭代10000次时，和为：S=1.644834 误差为：i=7.184807e-0
5、08Press any key to continue（2）从10000叠加到1的源代码如下：#include#include#include using namespace std;int main()double N=10000,i=0;int a;double n=0,S=1.644834;for(i=N;i=1;i-)n+=1/(i*i);a=i;if(a=N)cout以下为n大于200时每隔500所积累的和：endl=200)coutsetprecision(7)n=a时，和为：S=nt误差为：i=fabs(S-n)endlendl;if(a=200)coutendl以下为n小于20
6、0时每隔20所积累的和endlendl;if(a200&a%10=0|a=10)coutsetprecision(7)n=a时，和为：S=nt误差为：i=fabs(S-n)endlendl;return 0;运行结果如下：以下为n大于200时每隔500所积累的和：n=10000时，和为：S=1e-008 误差为：i=1.644834n=9500时，和为：S=5.273698e-006 误差为：i=1.644829n=9000时，和为：S=1.112228e-005 误差为：i=1.644823n=8500时，和为：S=1.765898e-005 误差为：i=1.644816n=8000时，和为
7、：S=2.501281e-005 误差为：i=1.644809n=7500时，和为：S=3.334722e-005 误差为：i=1.644801n=7000时，和为：S=4.287235e-005 误差为：i=1.644791n=6500时，和为：S=5.386299e-005 误差为：i=1.64478n=6000时，和为：S=6.668556e-005 误差为：i=1.644767n=5500时，和为：S=8.183971e-005 误差为：i=1.644752n=5000时，和为：S=0.000100025 误差为：i=1.644734n=4500时，和为：S=0.0001222519
8、误差为：i=1.644712n=4000时，和为：S=0.0001500363 误差为：i=1.644684n=3500时，和为：S=0.0001857601 误差为：i=1.644648n=3000时，和为：S=0.0002333939 误差为：i=1.644601n=2500时，和为：S=0.000300085 误差为：i=1.644534n=2000时，和为：S=0.00040013 误差为：i=1.644434n=1500时，和为：S=0.0005668939 误差为：i=1.644267n=1000时，和为：S=0.0009005052 误差为：i=1.643933n=500时，和为
9、：S=0.001902006 误差为：i=1.642932以下为n小于200时每隔20所积累的和n=180时，和为：S=0.005471021 误差为：i=1.639363n=160时，和为：S=0.006169577 误差为：i=1.638664n=140时，和为：S=0.007068433 误差为：i=1.637766n=120时，和为：S=0.008268157 误差为：i=1.636566n=100时，和为：S=0.009950172 误差为：i=1.634884n=80时，和为：S=0.01247846 误差为：i=1.632356n=60时，和为：S=0.01670633 误差为：
10、i=1.628128n=40时，和为：S=0.02521511 误差为：i=1.619619n=20时，和为：S=0.05117083 误差为：i=1.593663n=10时，和为：S=0.1050663 误差为：i=1.539768n=9时，和为：S=0.117412 误差为：i=1.527422n=8时，和为：S=0.133037 误差为：i=1.511797n=7时，和为：S=0.1534452 误差为：i=1.491389n=6时，和为：S=0.181223 误差为：i=1.463611n=5时，和为：S=0.221223 误差为：i=1.423611n=4时，和为：S=0.28372
11、3 误差为：i=1.361111n=3时，和为：S=0.3948341 误差为：i=1.25n=2时，和为：S=0.6448341 误差为：i=0.9999999n=1时，和为：S=1.644834 误差为：i=7.184806e-008Press any key to continue结果分析从这两种不同顺序的结果来看，随着叠加次数的增加，误差是逐渐变小的，当全部叠加完之后，其结果达到了预期值1.644834，而且两种方法出来的最终误差是相同的习题二：用牛顿法求下列方程的根：（1）；思路分析1.给定初始值，e为根的容许误差，N为迭代次数的容许值2.若或迭代次数大于N，则算法失败，结束，否则转
12、向33.计算4.若则输出，否则令，转向2C+语言编程源代码如下：#include#include#includeusing namespace std;int main()double x0=1,x1,e=0.00001,u;int i,N=100;cout迭代过程数据如下：endlendl;coutksetw(15)x0setw(15)x1setw(15)误差endl;for(i=1;i+)x1=x0-(x0*x0-exp(x0)/(2*x0-exp(x0);u=fabs(x1-x0);coutisetw(15)x0setw(15)x1setw(15)uendl;if(uN)break;else x0=x1;if(iN)cout迭代次数超出限制，算法失败endl;if(ue&i=N)cout算法成功，迭代次数为：n=iendl;return 0;实验结果如下：迭代过程数据如下：k x0 x1 误差1 1 -1.39221 2.392212 -1.39221 -0.835088 0.5571243 -0.835088 -0.709834 0.1252534 -0.709834 -0.703483 0.006350695 -0.703483 -0.703467 1.59816e-0056 -0.703467 -0.703467 1.0107e-010算法成功，迭代
