《(完整word)2019年全国卷2文科数学及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word)2019年全国卷2文科数学及答案.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(完整word)2019年全国卷2文科数学及答案2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟。注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0。5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱,不准使用涂
2、改液、修正带、刮纸刀。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则AB=A（1，+）B（,2)C(1，2）D2设z=i（2+i）,则=A1+2iB1+2iC12iD12i3已知向量a=（2，3)，b=（3，2）,则|ab=AB2C5D504生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为ABCD5在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测甲:我的成绩比乙高乙:丙的成绩比我和甲的都高丙:我的成绩比乙高成绩公布后,三人成绩互不相同且只
3、有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为A甲、乙、丙B乙、甲、丙C丙、乙、甲D甲、丙、乙6设f（x）为奇函数,且当x0时,f(x)=，则当x0）两个相邻的极值点,则=A2BC1D9若抛物线y2=2px（p0）的焦点是椭圆的一个焦点,则p=A2B3C4D810曲线y=2sinx+cosx在点(，1)处的切线方程为AB CD11已知a(0，），2sin2=cos2+1，则sin=ABCD12设F为双曲线C：（a0，b0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点若PQ|=|OF，则C的离心率为ABC2D第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题,每
4、小题5分,共20分13若变量x,y满足约束条件则z=3xy的最大值是_。14我国高铁发展迅速,技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0。97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_。15的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=_。16中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）。半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美图2
5、是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1则该半正多面体共有_个面，其棱长为_（本题第一空2分，第二空3分）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答（一）必考题:共60分。17（12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1。(1）证明:BE平面EB1C1;(2)若AE=A1E，AB=3,求四棱锥的体积18(12分）已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。
6、19（12分）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.的分组企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).（精确到0。01)附：。20（12分）已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点(1）若为等边三角形,求C的离心率；（2）如果存在点P，使得，且的面积等于16,求b的值和a的取值范围.21.（12分）已知函数.证明：(1）存在唯一的极值点；（
7、2)有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程（10分)在极坐标系中,O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.(1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.23选修45:不等式选讲(10分）已知 (1)当时，求不等式的解集；（2)若时，求的取值范围.2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2文科数学参考答案1C2D3A4B5A6D7B8A9D10C11B12A139140.98151617解：（1）由已知得B1C1
8、平面ABB1A1,BE平面ABB1A1，故.又，所以BE平面。（2）由(1）知BEB1=90。由题设知RtABERtA1B1E，所以，故AE=AB=3，。作，垂足为F，则EF平面，且.所以，四棱锥的体积. 18解：（1）设的公比为q,由题设得，即.解得（舍去)或q=4。因此的通项公式为.（2）由（1）得,因此数列的前n项和为。19。解：（1）根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为.产值负增长的企业频率为。用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40的企业比例为21,产值负增长的企业比例为2。(2)，,所以,这类企业产值增长率的平均数与
9、标准差的估计值分别为30%,17.20.解:(1）连结,由为等边三角形可知在中，,，于是，故的离心率是.（2）由题意可知，满足条件的点存在当且仅当，,即，由及得，又由知，故。由得，所以,从而故。当，时,存在满足条件的点P.所以，的取值范围为。21.解：（1）的定义域为（0，+）.。因为单调递增,单调递减,所以单调递增，又，故存在唯一,使得。又当时，,单调递减；当时，单调递增.因此,存在唯一的极值点。（2）由(1）知,又，所以在内存在唯一根.由得。又，故是在的唯一根。综上,有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.22解：（1)因为在C上，当时，。由已知得.设为l上除P的任意一点.在中，经检验,点在曲线上。所以，l的极坐标方程为。（2)设，在中， 即.。因为P在线段OM上，且,故的取值范围是。所以，P点轨迹的极坐标方程为 。23解：(1)当a=1时,。当时,;当时,。所以，不等式的解集为.（2）因为，所以.当，时，。所以，的取值范围是。
