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1、三角形的认识教学设计 广州市天河区黄村小学 陈园园【教学内容】青岛版义务教育教科书数学四年级下册第四单元第32、33页例1、例2及相关练习。【课时安排】 1课时【教材分析】“三角形的认识”是青岛版义务教育教科书数学四年级下册第四单元认识多边形的例1和例2。教材相关知识点安排如下表：册数单元与本课相关内容一年级下册1.认识图形1.认识三角形；2.通过将正方形、长方形进行对折、剪切得到三角形；3.若干个三角形的拼组 二年级上册3.角的初步认识1.角的基本特征；2.画角；3.角的分类；4.角的拼组二年级下册7.图形与拼组1. 认识长方形和正方形四年级上册2.线和角1.线段；2.量角与画角；3.角的分
2、类四年级下册4.认识多边形1.认识三角形；2.三角形的分类；3.三角形的内角和五年级上册5.多边形的面积三角形的面积在一年级下册，初步认识了五种平面图形，能在众多的平面图形中辨认出三角形，四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识。本节课在此基础上进行学习，从已有的经验出发，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，深化三角形的概念，构建数学知识，为接下来学习三角形的知识做铺垫。【学情分析】学生在一年级时已经直观的认识了三角形，但是对三角形的定义以及三角形稳定性知识并未知其本质属性，所以需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。【教学目标】1. 运用迁移，通过画图、观
3、察、讨论、辨析等活动，理解三角形的含义，认识三角形各部分名称、底和高，了解用字母表示三角形。2. 借助对比，通过摆纸条和拉动图形框架的活动，体验和感悟三角形的稳定性，了解三角形的稳定性在生活中的应用。3. 在知识和方法的迁移、应用的过程中进一步积累认识图形的经验，提高认识图形的能力，发展空间观念。【教学重点】理解三角形的定义、三角形的稳定性。【教学难点】理解三角形的定义和稳定性。【教学方法】小组合作探究。教学中学生通过摆三角形、四边形，理解三角形的稳定性的数学本质是形状唯一。教师借助希沃授课助手，上传学生画的三角形，小组摆的三角形和四边形的形状，比实物投影更方便快捷。在练习环节，也借助希沃授课
4、助手，增加学习乐趣。【课型】图形与几何新授课【教学准备】练习纸、三角形和四边形框架、PPT课件、手机、希沃授课助手软件及其他相关材料（每个小组准备长度不同的四根细纸条，长度分别是5、6、7、8厘米）等教具和学具。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图信息技术复习引入（4分）1.引导学生回忆认识过的平面图形及长方形、正方形的特征。2.引导学生回忆认识长方形、正方形的方法。3.引入新课。1.回忆认识过的平面图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆，长方形的特征：四个顶点，四个直角，四条边且对边相等；正方形的特征：四个顶点，四个直角，四条边都相等。2.回忆认识长方形、正方形的方法：从顶点、
5、角、边三个方面研究。3.明确课题：三角形的认识。复习长方形和正方形的特征，回忆从边、角、点认识长方形和正方形的方法，运用方法迁移，为认识三角形作准备。课件出示，唤起旧知。合作探究（26分）（一）引导学生探究三角形的特征。1.出示活动一要求：（1）自己画一个三角形。（2）小组内说一说所画三角形的相同之处与不同之处。（3）汇报交流。2.巡视选取代表性作品上传。3.组织学生汇报同与不同之处，并板书。4. 引导学生理解三角形的定义，重点理解“围成”的含义并板书。（二）聚焦不同之处，引导学生探究三角形的稳定性。1.聚焦三角形。出示活动二要求：（1）用5、6、7cm的3根纸条摆三角形，组内交流发现。（2）
6、用5、6、8cm的3根纸条摆三角形，组内交流发现。（3）男同学用5、7、8cm的3根纸条摆三角形，女同学用6、7、8cm的3根纸条摆三角形，组内交流发现。2.师巡视、指导，并选取代表作品上传。3. 引导学生思考：到底是什么确定了三角形的形状和大小呢？4. 组织活动三：用5、6、7、8cm的4根纸条摆四边形，组内交流发现。5.巡视、选取不同的四边形上传。6.引导学生思考：同样的4根纸条为什么可以摆出不同的的四边形？ 7.小结并板书特性。8.引导学生发现生活中用到三角形稳定性的例子。（三）指导学生自学三角形的底和高1.出示三角形的高的概念，组织学生自学。2.通过两道练习，了解学生自学效果，并补充直
7、角三角形的高。（一）探究三角形的特征。1.明确活动一要求。2.自己画一个三角形，组内说一说四人所画三角形的相同之处与不同之处。3.全班交流相同之处与不同之处，共同总结相同之处：都有三条边、三个顶点、三个角；不同之处：边的长短不同、三角形的大小不同、三角形的形状不同等等。4.理解三角形的定义：由3条线段围成的图形叫做三角形，理解“围成”的含义：每相邻两条线段的端点相连。（二）探究三角形的稳定性。1. 用5、6、7cm的3根纸条摆三角形，组内交流后，全班发现：摆出来的三角形形状大小完全一样。2. 用5、6、8cm的3根纸条摆三角形，组内交流组内交流后，全班发现：摆出来的三角形形状大小也完全一样。3
8、. 男同学用5、7、8cm的3根纸条摆三角形，女同学用6、7、8cm的3根纸条摆三角形，组内交流发现：男生摆的三角形形状大小都一样，女生摆的三角形大小形状也是一样，但是男生和女生摆的三角形又不一样，我们还发现，只要有一条边大小不同，形状就会发生变化。4.在操作、观察、对比中明白：角度确定三角形的形状，边长确定它的大小。5. 用5、6、7、8cm的4根纸条摆四边形，组内交流后，全班交流，发现同样的4根纸条可以摆出不同的的四边形。6. 在教师引导下明白：因为角度发生了变化，使得形状会随之改变。7.师生共同总结：只要三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定了。所以三角形具有稳定性
9、，而四边形因为角度可以发生变化，所以形状也随之改变，四边形具有易变性。8.在电线杆、空调支架、篮球架中找用到三角形稳定性的地方，并想一想生活中用了三角形稳定性的地方，如：篱笆、可折叠的凳子等。（三）认识三角形的底和高1.自学三角形的高的概念，初步理解三角形的底和高的含义。2.通过判断、指三角形的高两道练习，进一步理解三角形的底和高的含义。明白以直角三角形的一条直角边为底，另一条直角边就是它的高。从三条边到三条线段、六个端点，由此可以说明三条线段必须是“每相邻两条线段的端点相连”，完善和理解三角形的定义，突破本节课的难点。本环节让学生用纸条摆三角形和四边形，在建构图形的过程中，通过比较感悟三角形
10、的唯一确定性，将三角形的稳定性明确定位于“边长确定，形状和大小也就确定”，从而明确的指向三角形具有稳定性的本质，突破了本节课的难点。通过自学三角形高的定义，再通过练习题反馈三角形“高”和“底”的概念，补充了直角三角形的底和高，从而落实了“教学目标1”中认识三角形的底和高。借助希沃授课助手，随时选取学生画的三角形上传，帮助学生看到他们自己所画的不同三角形的相同点，素材取自于学生，体现以学生为中心。 将学生用5、6、7cm和5、7、8cm的纸条摆的三角形分别拍照上传，便于全班发现摆出来的三角形形状大小完全一样。如果觉得不一样，可以通过旋转，发现完全一样。将学生用5、7、8cm和6、7、8cm纸条摆
11、的三角形一起上传，便于学生对比，发现只要有一条边大小不同，形状就会发生变化。将学生摆的四边形上传，发现同样的4根纸条可以摆出不同的的四边形。两组图形对比，便于发现角度发生变化，形状会随之改变。以上希沃授课助手的拍照上传、多屏互动功能的使用，课堂上就地取材更加方便快捷，解决了实物投影一次只能投影一个作品、不方便比较的困难。巩固提升（8分）全课总结（2分）出示练习：1. 下面图形中有三角形吗？找一找，用手指描一描，然后想一想它的顶点、边和角分别在哪里？组织学生小组、全班交流。2. 课件出示三角形ABD，把BD边延长，出现了新的三角形。继续延长，又出现了新的三角形。思考：AD是哪些三角形的高？与它对
12、应的底边是哪一条？要求：课下思考、交流，作为本节课的作业。1.（1）独立找图中的三角形，并在练习纸上描一描，选其中一个三角形和组内同学说一说它的顶点、边、角在哪里。（2）找的三角形最多的同学展示找到的三角形，并分享方法。（3） 同学代表指三角形ACE的顶点、边、角在哪里。2.（1）观看课件，初步思考 AD是哪些三角形的高？与它对应的底边是哪一条？（2）明确此题作为本节课的作业，课下思考。第一题是再次凸显三角形定义的意义与作用的练习题，不要数三角形的个数，只需要“找”和“指”，关键是知道名称和位置，既延续了重点的突出，又有练习层面的变化；第三题是将锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种不同的图形
13、的高“联”在一起，在整体中关注各题，在个体的变化和联系中又提升整体，满足不同思维层次学生的学习需求。学生通过手机描出找到的三角形，让思维过程可视化，其他学生看到她的展示就能够明白她的方法，也增加了学习乐趣。 动画演示，从视觉上直观帮助学生发现这些三角形间的关系。全课总结（2分）1.组织学生谈学习收获。2.总结全课。分享本节课的收获。 【板书设计】 三角形的认识 顶点：3个 角：3个 边：3条 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 三角形具有稳定性。【教后反思】 本节课只认识三角形，画高在下一课时进行学习。本课通过画图、观察、讨论、辨析让学生直观而深入地了解三角形的几个基本特性，效率较高。通过摆三根和四根纸条，进行对比、推理和归纳，进一步了解三角形的稳定性。通过三角形的拓展、变形，让学生体验到三角形高的定义和特点，顺利突破难点。本节课在学生画三角形、摆三角形和四边形、练习环节都借助希沃授课助手，就地取材更方便快捷，也增强了互动性和学习乐趣。
