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1、4电势能和电势【典型例题】【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（ ）A、 电场强度为零的点，电势也一定为零B、 电场强度到处相等的区域内，电势也一定到处相等C、 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D、 沿着电场线方向电势一定越来越低【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强到处相等，而沿着电场线方向电势却在不断减少；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它
2、移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。【答案】A、B、C【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放 ，沿电场线方向向上运动，到b点速度正好为零，下列说法中对的的是：（ ）A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，阐明电场力向上，且应满足Eaqmg，而又静止于b点，阐明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D对的，因不知质点的带电性质，故无法
3、拟定a、b两点的电势高下，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，由于W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能不不小于a点电势能，选项C错误。【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为=37。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。【解析】求小球至B的加速度，从受力分析出发，探求小球在A、B两点的受力状况，从而拟定加速度的关系
4、。在A处，小球受力如图所示，由题意可知：K在B处，小球受力如图所示，由题意可知：K由、得a=2g=20m/s2小球从A到B受到的合力为变力，故不适宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A、B处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。mghAB=解得vB=5m/s【基本练习】一、选择题：1、下列说法中对的的是：（ ）A、电场强度和电势都是矢量B、电势为零的地方，电场强度也一定为零C、把电荷从电场中一点移至另一点电场力一定做功D、把电荷从电场中一点移至另一点电场力有也许不做功2、有关公式=可知：（ ）A、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比B、电场中某点的电势，与放在该
5、点电荷的电荷量成反比C、电场中某点的电势，与该点与否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关D、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变3、如图所示,A、B、C为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，则下列说法中对的的是：（ ）A、若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减小B、若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增长C、若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增长D、若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减小4、下列说法中对的的是：（ ）A、沿着电场线的方向场强一定越来越弱 B、沿着电场线的方向电势
6、一定越来越低C、匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相似D、匀强电场中，各点的电势一定相等5、下列说法中，对的的是：（ ）A、同一等势面上的各点电势相等，电场强度也相等B、电场中的两条电场线一定不会相交，但两个电势不等的等势面有也许相交C、在同一等势面上移动电荷，电场力一定不做功D、离孤立带电导体越近的等势面，其形状越与导体表面相似；离孤立带电导体越远的等势面，其形状越接近于球面6、如图所示，在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆。现将一电荷从A分别移到圆上的B、C、D三点，则电场力做功最多的过程是：（D ）A、移到B的过程 B、移到C的过程C、移到D的过程 D、三个过程同样多二、填空题：7
7、、把两个同种点电荷的距离增大某些，电场力做正功，电荷的电势能 ；把两个异种点电荷的距离增长某些，电场力做负功，电荷的电势能 。8、把电荷量q=1.010-5C的电荷从A点移到B点，电场力做功W=2.010-2J，则电荷的电势能 ，若规定B点为零电势，则电荷在A点的电势能EPA为 ；A点的电势= 。9、电子在A点的电势能EPA为-4ev，在B点的电势能为4ev，则A点的电势为 V，B点的电势= V，若电子由A运动到B，A的动能变化量EKB-EKA= 。三、计算题：10、有一种电量q=-310-6C的点电荷，从某电场中的A点移动到B点，电荷克服电场力何做了610-4J的功，从B点移至C点，电场力对
8、电荷做了910-4J的功，设B点为零电势，求：A、C两点的电势和各为多少？ 11、将带电量为110-8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功110-6J，问：电荷的电势能是增长还是减少？电荷在A点具有多少电势能？ A点的电势是多少？ 若电场力可以把带电量为210-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，阐明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点） 12、如图所示，小球的质量为m，带电量为q，悬挂小球的丝线与竖直方向成角时，小球正好在匀强电场中静止不动，丝线长度为l，现将小球拉回到悬线竖直的方向上来，则拉力至少做多少功？ 【能力提高】1、下列关系电势高下的
9、判断，对的的是（ ）A、正电荷从A点移到B点时，其电势能增长，A点电势一定较低B、正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点电势一定较高C、负电荷从A点移到B点，外力做正功，A点电势一定较高D、负电荷从A点移到B点，电势能增长，A点电势能一定较低2、如图所示，a、b两点电势相似，电场强度也相似的是（ ）A B C D3、一带电导体如图所示，已知表面A点的电场强度是EA=100N/C，B点的场强EB=1N/C，一点电荷只在电场力的的下，第一次从A点到无限远，每二次从B点到无限远，两次最初的加速度之比aA：aB= ，若初速为零，则末速度之比vA：vB= 。4、如图所示，倾角为300的直角三角形底
10、边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，目前底边中点处固定一正电荷Q，让一种质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端滑下（不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜面上的垂足D处速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少。 答 案【基本练习】1、D 2、CD 3、AD 4、BC 5、CD 6、D7、正 减小 负 增长 8、减小2.010-2J 2.010-2J V 9、4V -4V -8eV 10、-WAB=（）q =200V =-300V11、增长 EP=110-6J =100V 负电 W=210-6J 12、Eq=mg+cos WF+mgl（1-co
11、s）=Eqlsin WF=mgl-mgl+mglcos WF=mgL（）【能力提高】1、A 2、AD 3、100：1 1：1 4、电能从D到C电场力不做功，因此mgL= v/= 在D点 在C点ma/=因此a/=g-a1有关电势与电势能的说法中对的的有（ ）A在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大C在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定不小于负电荷所具有的电势能D在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定不不小于负电荷所具有的电势能2. 在电场中A点的电势高于B点的电势，则 （ ）A把负电荷从A
12、点移动到B点，电场力做负功B把负电荷从A点移动到B点，电场力做正功C把正电荷从A点移动到B点，电场力做负功D把正电荷从A点移动到B点，电场力做正功3如图所示，正电荷在电场中沿某一条电场线从AB，此过程有也许是（ ）A电场力大小不断变化 B电场力大小保持不变C电荷克服电场力做功 D电荷的电势能不断减小4在静电场中，下列说法对的的是（）A电场强度为零的点，电势一定为零B电场强度到处相似的区域内，电势也一定到处相似C只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动D沿着电场线方向，电势一定越来越低5有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点的场强和电势分别用EA、EB和A、A表达，则AEA
13、EB、AB BEAEB、ABCEAB DEAEB、AB6 下列说法对的的是（）A正电荷在电场中的电势能为正，负电荷在电场中的电势能为负B电荷在电势为正的点电势能为正，电荷在电势为负的点电势能为负C电荷克服电场力做多少功，它的电势能就等于多少D不管与否存在其她力对电荷做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少7在静电场中，有关场强和电势的说法对的的是（）A电场强度大的地方电势一定高B电势为零的地方场强也一定为零C沿电场线方向电势越来越低，场强越来越小D场强和电势都跟电场中与否存在试探电荷无关8带正电的小球只受电场力作用，则它在任意一段时间内（）A一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动B
14、一定沿着电场线向电势能减小的方向运动C不一定沿着电场线运动，但一定向低电势方向运动D不一定沿着电标线运动，也不一定向电势能减小的方向运动abE9一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化状况为 A.动能减小 B.电势能增长C.动能和电势能之和减小 D.重力势能和电势能之和增长10如图所示的电场中有A、B两点，下列判断对的的是（）A电势，场强B电势，场强C将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能11如图所示，a、b、c、d为某电场中的四个等势面，一带正电的粒子飞入电场后，只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动，由此可知，这四个等势面的电势由高到低的排列顺序是_，带电粒子经M和N点时，在_点具有较大的电势能答案：选择： 1、CD 2、AD 3、ABD 4D 5
