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1、高三数学理科下学期试题：一模试题【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高三数学理科下学期试题：一模试题，供大家参考!本文题目：高三数学理科下学期试题：一模试题注意事项：1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密 封线内填写学校、班级、学号、姓名;2. 本试題卷分为第1卷(选择題)和第卷(非选择題)两部分，共6页，全卷满 分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件 ， 互斥，那么 棱柱的体积公式如果事件 ， 相互独立，那么 其中 表示棱柱的底面积， 表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么次独立重复试验中
2、事件 恰好发生 次的概率 其中 表示棱锥的底面积， 表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式球的体积公式 其中 分别表示棱台的上底、下底面积，其中 表示球的半径 表示棱台的高第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1. 若i为虚数单位，则复数 =A. i B. -i C. D.-2. 函数 的最小正周期是A. B. C. 2 D. 43. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A. O B. -1C. D.4. 已知,是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不 同直线，则下列命题中错误的是A. 若m/
3、n m 丄, 则n 丄B. 若m/ , 则m/nC. 若m丄 , m 丄， 则/D. 若m丄, m 则 丄5. 已知函数 下列命题正确的是A. 若 是增函数， 是减函数，则 存在最大值B. 若 存在最大值，则 是增函数， 是减函数C. 若 , 均为减函数，则 是减函数D. 若 是减函数，则 , 均为减函数6. 已知a,bR,a.bO,则0,b 是 的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率 是A. B. C. 2 D.8
4、. 已知 ，则下列命题正确的是A.若 则. B.若 ，则C. 若 ，则 D若 ，则9. 如图，给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的 正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶 点构成的正三角形的个数是A. 13 B. 14 C. 15 D. 1710. 已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,cR),集合A = x丨f(x)=0, B = x|f(f(x)= 0,若 且存在x0B，x0A则实数b的取值范围是A B b0或C D非选择题部分(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. 已知奇函数f(x),当x0时，f(x)= log2(x+ 3), 则f(
5、-1)=_12. 已知实数x,y满足 则z = 2x+y的最小值是_13. 个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_14. 设(x-2)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a6(x+1)6,则a0+a1+a2+a6 的值为_15. 一盒中有6个小球，其中4个白球，2个黑球从盒中一次任取3个球，若为黑球则放 回盒中，若为白球则涂黑后再放回盒中.此时盒中黑球个数X的均值E(X) =_.16. 若 是两个非零向量，且 ，则 与 的夹角的 取值范围是_.17. 己知抛物线y2=4x的焦点为F,若点A, B是该抛物线上的点， ，线段AB的中点M在抛物线的准线上的射影为N,则 的最大值为_.
6、三、解答题:本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟18. (本题满分14分)在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且a= c + bcosC .(I )求角B的大小(II)若 ，求b的最小值.19. (本题满分14分)已知等差数列an的公差不为零，且a3 =5, a1 , a2.a5 成等比数列(I)求数列an的通项公式：(II)若数列bn满足b1+2b2+4b3+2n-1bn=an且数列bn的前n项和Tn 试比较Tn与 的大小20. (本题满分15分)如图，直角梯形ABCD中，AB/CD， = 90 , BC = CD = ,AD = BD：EC丄底面A
7、BCD, FD丄底面ABCD 且有EC=FD=2.(I )求证：AD丄BF :(II )若线段EC上一点M在平面BDF上的射影恰好是BF的中点N,试求二面角 B-MF-C的余弦值.21 (本题满分15分)已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1，F2, O为原点.(I)如图，点M为椭圆C上的一点，N是MF1的中点，且NF2丄MF1,求点M 到y轴的距离;(II)如图，直线l: ：y=k + m与椭圆C上相交于P,G两点，若在椭圆C上存 在点R,使OPRQ为平行四边形，求m的取值范围.22. (本题满分14分)已知函数(I )求f(x)的单调区间;(II)对任意的 ，恒有 ，求正实数 的取值范围.三
8、、解答题(本大题共5小题，第18-20题各14分，第21、22题各15分，共72分)18.解：()由正弦定理可得： ， 2分又因为 ，所以 ， 4分可得 ， 6分即 .所以 7分() 因为 ，所以 ，所以 10分由余弦定理可知： 12分所以 ，即 ，所以 的最小值为2. 14分19.解：()在等差数列中，设公差为 ，由题 ， ， 3分解得： . 4分. 5分20.解：()证明： ，且且 ; 1分又由 ，可知 ， 是等腰三角形，且 ，即 ; 3分 底面ABCD于D， 平面ABCD， ， 4分平面DBF.又 平面DBF，可得 . 6分()解：如图，以点C为原点，直线CD、CB、CE方向为x、y、z
9、轴建系.可得 ， 8分又 N恰好为BF的中点， . 9分设 ， .又 ，可得 .故M为线段CE的中点. 11分设平面BMF的一个法向量为 ，且 ，由 可得 ，取 得 . 13分又平面MFC的一个法向量为 ， 14分故所求二面角B-MF-C的余弦值为 . 15分21.解() ， 1分设 ，则 的中点为 ， 2分 ， ，即 ， 3分(1) 4分又有 ， (2)由(1)、(2)解得 ( 舍去) 5分所以点M 到y轴的距离为 . 6分()设 ， ，OPRQ为平行四边形， ， . 8分R点在椭圆上， ，即 ， 9分化简得， .(1) 10分由 得 .由 ，得 (2)， 11分且 . 12分代入(1)式，
10、得 ，化简得 ，代入(2)式，得 . 14分又 ， 或 . 15分22.解：() = ( )令 ， 1分 时， ，所以 增区间是 ; 时， ，所以 增区间是 与 ，减区间是 时， ，所以 增区间是 与 ，减区间是 时， ，所以 增区间是 ，减区间是 5分()因为 ，所以 ，由(1)知 在 上为减函数. 6分若 ，则原不等式恒成立， 7分若 ，不妨设 ，则 ， ，所以原不等式即为： ，即 对任意的 ， 恒成立令 ，所以对任意的 ， 有 恒成立，所以 在闭区间 上为增函数 9分其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其
11、是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。所以 对任意的 ， 恒成立要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。第 页
