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1、2013-2014学年下学期第一次月考九年级数学试卷 一精心选一选：（每小题3分，共24分）15的相反数是（ ） 2左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）3下列运算正确的是（ ） 4不等式的解集是（ ） 5如图，在中， 是的角平分线，则的度数为（ ） 6如图，、是O的两条弦，连接、.若，则（ ） 第5题 第6题 第7题7如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A 7 B8 C9
2、 D10二耐心填一填：（每小题2分，共20分）9PM2.5中指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒，将0.0000025用科学计数法表示为 。10如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 。11若一元二次方程的一个根为0，则m的值为 。 12 的平方根是_。 13在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的扇形面积第10题等于_cm2（结果保留）。14已知实数、满足+|a+b+1|=0，则ab= 1。15分解因式： = 。16点在双曲线上，点与点关于轴对称，则k= 。 第17题图17.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在
3、等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF=100，那么BMD为 度。18观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个图形有_个。漳平三中2013-2014学年第一次月考九年级数学试卷一精心选一选：（每小题3分，共24分）题号12345678答案二耐心填一填：（每小题2分，共20分） 9. 10. _ 11. 12. 13. 14. 15. 16. _ 17. 18. 三认真做一做：（共56分）19(6分) 计算：20(6分)先化简，再求值先化简：，再求值，其中21（6分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题： （1）将四边形ABCD先
4、向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标。点C2坐标C2（ ， ）22 (6分) 如图，EF是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，AE=CF，BE=DF求证：ADECBF。 23（9分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本。（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同
5、，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？24（10分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）ABC= _度；（2）求证：AE是O的切线；（3）当AO=4时，求劣弧AC的长。25（13分）已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y= x与BC边交于D点。（1）请直接写出D点的坐标D（ ， ）；（2）若抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，求此抛物线的表达式；（3）P为x轴上方（2）中抛物线上一点，求POA面积的最大
6、值；（4）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q是对称轴上一动点；以Q、O、M为顶点的三角形与OCD相似，求出符合条件的点Q。参考答案一精心选一选：（每小题3分，共24分）题号12345678答案BDDCACDC二耐心填一填：（每小题2分，共20分） 题号910111213答案-3题号1415161718答案1-28566三认真做一做：（共56分） 20.解：原式= （2分）=， （4分） （6分）21.第（1）、（2）（3）小题各2分（3）点C2坐标C2（ 1 ， 2 ）22. 证明：AECFAED=CFB （2分）BE=DFDE=BF （4分）AE=CFADECBF(SAS)
7、（6分）23. （1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，（1分）由题意得， （3分）解得：x=4，经检验得：x=4是原方程的根，（4分）答：打折前每本笔记本的售价为4元（5分）（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90y）件，由题意得，36040.9y+60.9（90y）365，（7分）解得：67y70， （8分）x为正整数，x可取68，69，70，故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个；（9分）24.（1）60（2分）（2）AB是O的直径，ACB=90 （4分）BAC=30，BAE=
8、BAC+EAC=30+60=90，（6分）即BAAE， AE是O的切线；（7分）（3）如图，连接OC，（8分）ABC=60，AOC=120，（9分）劣弧AC的长为（10分）25. （1）D（4，3）（2分）（2）抛物线的解析式为y=-（6分）（3）因POA底边OA=6，当SPOA有最大值时，点P须位于抛物线的最高点，a=抛物线顶点恰为最高点，（7分）（8分）SPOA的最大值=（10分）（4）抛物线的对称轴与x轴交于点Q1，符合条件 CBOA Q1OM=CDO，RtQ1OMRtCDOx=该点坐标为Q1（3，0）（11分）过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点Q2，对称轴平行于y轴，Q2MO=DOC，RtQ2MORtDCO在RtQ2Q1O和RtDCO中Q1O=CO=3，Q2=ODC，RtQ2Q1ORtDCOCD=Q1Q2=4，点Q2位于第四象限，Q2（3，-4）（12分）因此，符合条件的点有两个，分别是Q1（3，0），Q2（3，-4）（13分）1
