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1、 2018-2019 学年深圳七年级上第四章基本平面图形单元测试卷一、选择题（共 12 小题；共 36 分）1. 下列图形中，是正多边形的是A. 等腰三角形B. 长方形D. 五边都相等的五边形地到 地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这C. 正方形2. 如图，从是因为A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 无法确定3. 如图，则与的大小关系是A.B.C.D. 无法确定4. 如图， 为我国南海某人造海岛，某国商船在的位置，下列说法正确的是A. 商船在海岛的北偏西C. 海岛在商船的东偏南5. 两个锐角的和不可能是A. 锐角方向方向B. 海岛在
2、商船的北偏西D. 商船在海岛的东偏南方向方向B. 直角C. 钝角D. 平角6. 下列各图形中，是正多边形的是A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 长方形D. 正方形7. 如图，下列各式中错误的是 A.C.B.D.8. 已知，平分，平分，则A.B.C.或D. 不能确定的点有9. 已知的直径，则圆上到直线的距离为A. 个B. 个C. 个D. 个10. 计算A.的结果是B.C.D.11. 下午 点分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为A.B.C.D.12. 如图，点 在线段上，点是的中点，如果，那么的长度为A.B.C.D.二、填空题（共 4 小题；共 12 分）13. 图 案 中 ， 含 有
3、的 正 多 边 形 有， 不 是 正 多 边 形 的 其 他 多 边 形有14. 已知 ， 之间的距离是，在平面内找一点 ，使得点 到 ， 两点间的距离和等于，则点 在 15. 已知线段，直线上有一点 ，且，是线段的中点，则16. ，是直线 上的三点，若，则的长等于三、解答题（共 7 小题；共 52 分）17. （1）三条边相等的三角形是正多边形吗?（2）四条边相等的四边形是正多边形吗?四个角相等的四边形是正多边形吗?请画图说明理由18. 划分正方形（1）已知正方形，你能将它划分为 个大小相等的小正方形吗?请在图中进行（2）若要求你将正方形划分为 个小正方形，你又可以如何划分呢?请用两种不同的
4、方法将正方形划分为 个小正方形，并在图 、图中画出图形（3）若将正方形划分为 个面积相等的图形，你准备如何划分?请你用两种不同的方法划分，请在图、图中画出图形19. 如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图： （1）延长线段（2）在射线到 ，使上截取线段的中点，则；，使；若，且为20. 如图 ， 点从点开始以 厘米/秒的速度沿的方向移动，点从点 开，始以 厘米/秒的速度沿的方向移动，在直角三角形厘米，如果 ，中，若厘米，厘米，同时出发，用 （秒）表示移动时间，那么：（1）如图 ，若 在线段上运动，在线段上运动，试求出 为何值时，；（2）如图 ，点在上运动，试求出 为何值时，三角形的面积等于三角形
5、面积的 ； （3）如图 ，当 点到达 点时， 两点都停止运动，试求当 为何值时，线段长度等于线段 的长的 的21. 如图 ，数轴上有 ， 两点，点在数轴上对应的数为，点 在数轴上对应的数为（1）请直接写出线段的中点上的某一点，点出发向左匀速移动，速度为每秒 个单位长度，这只电子走到点 ，需要几秒钟?对应的数是（2）如图 ，点 是线段是线段的中点，点是线段的中点，一只电子蚂蚁从点蚂蚁由点 （3）如图 ，在（）的条件下，当电子蚂蚁到达点每秒 个单位长度在它掉头返回的同时另一只电子蚂蚁从点 出发向左移动，速度为每秒 个单位长度，当它们相遇时距离点 个单位长度，求点 在数轴上对应的数时立即掉头向右匀速
6、返回，速度仍为22. 如图 ，长方形的边在数轴上， 为原点，长方形的面积为，边长为 （1）数轴上点表示的数为（2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为与原长方形，移动后的长方形重叠部分（如图 中阴影部分）的面积记为 面 积的一 半时， 数轴上 点 表 示的数 当 恰好等 于原长方 形为的移动距离时， 设点当； 已知为线段的中点，点在线段上，且，当点， 所表示的数互为相反数时，求 的值23. 如图，数轴上有 ， 两点，原点是线段上的一点，（1）写出 ， 两点所表示的实数；（2）若点 是线段 上一点，且满足（3）若动点 ， 分别从 ， 同时出发，向右运动，点 的速度为每秒 个单位长度，点，求
7、 点所表示的实数；的速度为每秒 个单位长度，设运动时间为 秒，当点 与点停止运动 当 为何值时，当点 到达点当点 追上点重合时， 两点；时，动点从点出发，以每秒 个单位长度的速度也向右运动，后立即返回，以同样的速度向点 运动，遇到点 后再立即返回，以运动，如此往返，直到点 ， 停止时，点 也停止运动，求在此行驶的总路程和点 最后位置在数轴上对应的实数同样的速度向点过程中，点答案第一部分1. C2. B3. C4. B5. D 6. D【解析】正多边形必须同时满足各角相等和各边相等两个条件，故A，B，C 错误；正方形符合正多边形的定义7. D8. C9. B10. D【解析】11. B 12.
8、C第二部分13. 正三角形、正方形、正六边形，四边形（如梯形）、五边形14. 线段15.【解析】 当点 在线段是线段 的中点，上或的延长线上时，此时，则； 当点 在线段是线段上时，的中点，则16.或第三部分17. （1） 是（2） 不一定，例如菱形四条边相等，但不一定是正多边形；不一定，长方形四个角都是直角，但不一定是正多边形18. （1） 19. （1） 如图所示：（2）20. （1） 当 在线段上运动， 在线段，则 ，上运动时，设，时，在线段（2） 当上时，设，则面积的 ，三角形的面积等于三角形，解得，时，三角形的面积等于三角形面积的 （3） 由题意可知， 在线段上运动的时间为上运动， 在
9、线段，秒， 在线段上运动，上运动时间为 秒，当设时， 在线段，则，解得时， 在线段（不合题意舍弃）当上运动， 在线段上运动， 设，则，解得当时， 在线段，上运动， 在线段，上运动时，解得，综上所述，时，21. （1）（2） 点是线段的中点，点是线段的中点，这只电子蚂蚁由点走到点走到点处需要的时间是：处需要 秒钟（秒）答：这只电子蚂蚁由点（3） 设 点在数轴上对应的数为 ，相遇点为 ，点 在线段上离 点 个单位长度处，依题意有，解得；点 在线段上离 点 个单位长度处，依题意有，解得故 点在数轴上对应的数为或22. （1）（2） 或 如图 ，当原长方形向左移动时，点，解得：表示的数为，点表示的数为
10、，由题意可得方程：如图 ，当原长方形向右移动时，点 ， 表示的数都是正数，不符合题意23. （1） 因为，所以所以，点所表示的实数为， 点所表示的实数为 ；（2） 设 点所表示的实数为 ，分两种情况：点 在线段上时，则，如图 ，因为所以，；点 在线段上时，则，如图 ， 因为所以，（不符合题意，舍去）；综上所述， 点所表示的实数是；（3） 当时，如图 ，因为，所以，当点 与点重合时，如图 ，当时，如图 ，则，综上所述，当 为当点 到达点秒或 秒时，时， ，此时，；，即 点所表示的实数为 ，如 图 ，设点运动的时间为 秒，由题意得：，此时，点行驶的总路程为：，点 表示的实数为， 所以点答：点表示的
11、实数也是行驶的总路程为，点最后位置在数轴上对应的实数为因为所以，（不符合题意，舍去）；综上所述， 点所表示的实数是；（3） 当时，如图 ，因为，所以，当点 与点重合时，如图 ，当时，如图 ，则，综上所述，当 为当点 到达点秒或 秒时，时， ，此时，；，即 点所表示的实数为 ，如 图 ，设点运动的时间为 秒，由题意得：，此时，点行驶的总路程为：，点 表示的实数为， 所以点答：点表示的实数也是行驶的总路程为，点最后位置在数轴上对应的实数为因为所以，（不符合题意，舍去）；综上所述， 点所表示的实数是；（3） 当时，如图 ，因为，所以，当点 与点重合时，如图 ，当时，如图 ，则，综上所述，当 为当点 到达点秒或 秒时，时， ，此时，；，即 点所表示的实数为 ，如 图 ，设点运动的时间为 秒，由题意得：，此时，点行驶的总路程为：，点 表示的实数为， 所以点答：点表示的实数也是行驶的总路程为，点最后位置在数轴上对应的实数为因为所以，（不符合题意，舍去）；综上所述， 点所表示的实数是；（3） 当时，如图 ，因为，所以，当点 与点重合时，如图 ，当时，如图 ，则，综上所述，当 为当点 到达点秒或 秒时，时， ，此时，；，即 点所表示的实数为 ，如 图 ，设点
